發(fā)布時(shí)間：2020-05-09 10:17

【摘要】：自1973年Black和Scholes開創(chuàng)性地建立期權(quán)定價(jià)公式以來,金融衍生品定價(jià)問題已成為金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域的主要研究內(nèi)容.隨著對(duì)金融實(shí)際問題的不斷研究,尤其是近年來重大金融突變事件的發(fā)生以及金融變革中出現(xiàn)的許多問題,人們認(rèn)識(shí)到經(jīng)典Black-Scholes模型已不能完全適應(yīng)現(xiàn)代金融市場的變化.為了合理投資且能規(guī)避風(fēng)險(xiǎn),很多學(xué)者都在不斷地對(duì)Black-Scholes模型進(jìn)行改進(jìn),嘗試建立能更好地刻畫實(shí)際市場的數(shù)學(xué)模型.1976年,Merton首先建立標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格驅(qū)動(dòng)的跳擴(kuò)散模型,并設(shè)跳躍比例服從正態(tài)分布.后來,在Merton工作的基礎(chǔ)上很多學(xué)者開展廣泛而深入的研究,取得了豐碩成果.例如2000年,Kou將Merton模型推廣到跳躍比例服從雙指數(shù)分布,且實(shí)證研究表明跳擴(kuò)散模型有較好的擬合性,較充分反映現(xiàn)實(shí)市場結(jié)構(gòu)與資產(chǎn)的波動(dòng).本文在股價(jià)跳躍幅度滿足正態(tài)和雙指數(shù)兩類分布情形的跳擴(kuò)散模型下討論雙幣種期權(quán)的定價(jià),主要工作包括： 第一章介紹了期權(quán)定價(jià)研究的必要性和意義,雙幣種定價(jià)研究的國內(nèi)外現(xiàn)狀,論文選題依據(jù)和主要研究內(nèi)容. 第二章討論跳擴(kuò)散模型下雙幣種歐式期權(quán)定價(jià).利用測度變換,Fourier反變換等方.法推導(dǎo)跳擴(kuò)散模型下四類雙幣種歐式期權(quán)定價(jià)公式.并分別給出正態(tài)和雙指數(shù)分布情形時(shí)跳擴(kuò)散模型下四類雙幣種歐式期權(quán)定價(jià)公式.最后進(jìn)行數(shù)值分析. 第三章討論跳擴(kuò)散模型下雙幣種復(fù)合期權(quán)定價(jià).利用Fourier反變換推導(dǎo)出跳擴(kuò)散模型下四類雙幣種看跌期權(quán)的看跌復(fù)合期權(quán)定價(jià)公式.并分別給出正態(tài)和雙指數(shù)分布情形時(shí)跳擴(kuò)散模型下四類雙幣種復(fù)合期權(quán)定價(jià)公式.最后進(jìn)行數(shù)值分析. 第四章討論跳擴(kuò)散模型下雙幣種復(fù)合期權(quán)定價(jià)的應(yīng)用.主要研究了用復(fù)合期權(quán)法推導(dǎo)出四類雙幣種看漲擴(kuò)展期權(quán)定價(jià)公式.其次,運(yùn)用復(fù)合期權(quán)法近似推導(dǎo)出跳擴(kuò)散模型下雙幣種美式期權(quán)定價(jià)公式.最后進(jìn)行數(shù)值分析. 第五章總結(jié)本文工作和有待進(jìn)一步研究的問題.
【圖文】：

1214圖2.2股票和匯率跳風(fēng)險(xiǎn)部分相關(guān)與獨(dú)立時(shí)期權(quán)價(jià)格比較曲線丙次，由圖2.2，lJ‘知，‘’1股票和匯率跳)川滄部分相關(guān)時(shí)的期權(quán)費(fèi)比兩者獨(dú)命時(shí)的價(jià)格高.一 0.2一 0.25圈勸一O乃一 0.35一叭右 14161820咚}2.3爪態(tài)跳擴(kuò)散模型中股票價(jià)格對(duì)避險(xiǎn)參數(shù)影響最后，如圖2.3所示，，.lJ’以石出，其么位的總趨勢隨標(biāo)的資產(chǎn)股票的價(jià)值增大幣J減小，而△值的總趨勢隨人增人而增人.(2)雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型情形衣2.2雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型下雙幣種期權(quán)價(jià)格與主要參數(shù)關(guān)系入 入入.Yf=8大廠=10入廠二 1222，，j方一sr)方 =:...22.83967631417.450666

l.’7’.。萬.可越人，期權(quán)價(jià)格就越小，而關(guān)于，心.心的圖像變化速度比較快月J.四個(gè)函數(shù)圖像都是卜凸.最后，如圖2.5所示，}一習(xí)一以看出，其△值的總趨勢隨標(biāo)的資產(chǎn)股票的價(jià)值增人而減小，而△值的總趨勢隨標(biāo)入增大而增大.園 1820只 --0998641叼圖2.5雙指數(shù)跳擴(kuò)散模型中股票價(jià)格對(duì)避險(xiǎn)參數(shù)影響(3)隱含波動(dòng)率分析根據(jù)(l.!2)l，J’知，類型川雙幣種歐式石·跌期權(quán)價(jià)格在經(jīng)典Black一ScholeS模型卜的計(jì)算公式為:甲)(月。.凡l‘刀一日為。一勺丁州一司一介)一‘廠州一州…其中r1l，，:升+(，:一‘，+子)丁‘了5沂
【學(xué)位授予單位】：廣西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類號(hào)】：F224;F830.9

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本文編號(hào)：2655990