基于Tsallis理論的中國股市收益率分布的研究

發(fā)布時間：2020-04-09 20:01

【摘要】：應(yīng)用Tsallis提出的非廣延統(tǒng)計力學(xué)理論以及與之密切相關(guān)的非線性Fokker-Planck方程所描述的動力系統(tǒng),根據(jù)我國上證指數(shù)和深證指數(shù)2004年1月1日-2008年11月13日的高頻數(shù)據(jù),分析了在三種不同的時間標(biāo)度下股指收益的概率分布,發(fā)現(xiàn)Tsallis分布可以很好地描述兩市收益分布的尖峰厚尾有限方差等特征,同時也給出了市場微觀動力學(xué)層面的解釋。揭示出我國上海和深圳股市的價格過程并不符合隨機(jī)游走,而是反常擴(kuò)散過程,兩市具有十分接近的非線性動力系統(tǒng)特征。所得結(jié)論對于研究我國金融市場的資產(chǎn)配置和定價、風(fēng)險管理和制度建設(shè)都具有重要的意義。本文利用Tsallis理論對中國滬深股票市場進(jìn)行實(shí)證研究,有以下幾個創(chuàng)新點(diǎn):第一,首次將非廣延統(tǒng)計力學(xué)理論運(yùn)用到中國股市的實(shí)證研究中,探尋股票價格變化的形成機(jī)制和動力學(xué)機(jī)理;第二,將股市看作復(fù)雜系統(tǒng),運(yùn)用Tsallis分布對股市收益率分布進(jìn)行建模,并利用滬深股指高頻數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證;第三,對于模型參數(shù)的估計,采取先獲得實(shí)際收益率分布,再進(jìn)行擬合的方法,提高了估計的準(zhǔn)確度,避免了復(fù)雜的計算;第四,基于已獲得參數(shù)估計值的收益率分布模型,從高頻交易的角度出發(fā),設(shè)計合理的高頻交易策略和風(fēng)險管理策略,并運(yùn)用到股票市場和股票指數(shù)期貨市場中。
【圖文】：

曲線,分布估計,上證綜指,收益率分布

事件驅(qū)動因素、投資者交易行為因素等對市場微觀行為產(chǎn)生的影響將會被市場吸收消化，隨機(jī)性重新呈現(xiàn)。實(shí)證研究表明當(dāng)時間間隔為周時，，收益率分布非常接近于正態(tài)分布。這也表明很難產(chǎn)生如此強(qiáng)勁的驅(qū)動力可以令市場在以周為時間標(biāo)度的收益率波動上產(chǎn)生聚集效應(yīng)。(4)根據(jù) Tsallis(2004)的研究指出，美國股市的 Tsallis 參數(shù)大約等于 1.4 左右，其中 1 分鐘時間間隔的收益率分布的q值為 1.38，這比中國股市要稍大一些�？赡艿脑蚴敲拦山灰滓�(guī)則是 T+0，即一天之內(nèi)對同一只股票可以有多次買賣，從而有機(jī)會形成強(qiáng)度更大的反饋行為，表現(xiàn)出更強(qiáng)的反常擴(kuò)散性。將估計的參數(shù)q帶入(11)式得到對應(yīng)樣本數(shù)據(jù)的概率分布函數(shù)。接下來利用Matlab 軟件繪制收益率分布的圖像，為更好地呈現(xiàn)出尾部的擬合狀況，將縱坐標(biāo)取對數(shù)，所有分布圖如下所示：

曲線,分布估計,曲線