【摘要】：本文主要研究了股票紅利衍生品的定價(jià)價(jià)模型。 首先,根據(jù)附錄中對(duì)于紅利有關(guān)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析,我們提出了描述股票紅利的市場(chǎng)模型。其中,紅利受到股票價(jià)格和公司業(yè)績(jī)的雙重影響。股票價(jià)格服從幾何布朗運(yùn)動(dòng),而公司業(yè)績(jī)服從由布朗運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的均值回歸過(guò)程。接著,我們給出了紅利掉期互換,紅利掉期互換期權(quán)和派發(fā)紅利的股票期權(quán)的支付函數(shù),并且按照El Karoui提出的不完全市場(chǎng)模型對(duì)于紅利有關(guān)的財(cái)富過(guò)程,貼現(xiàn),最大價(jià)格和最小價(jià)格等進(jìn)行了分析,為下一步對(duì)各種紅利衍生品定價(jià)打下基礎(chǔ)。然后,我們首先推導(dǎo)出了各種與紅利有關(guān)的未定權(quán)益滿(mǎn)足的倒向隨機(jī)微分方程,然后通過(guò)利用HJB方程,我們給出了未定權(quán)益的最大價(jià)格和最小價(jià)格滿(mǎn)足的偏微分方程；最后,我們證明了本文最重要的兩個(gè)定理,這個(gè)兩個(gè)定理使得我們可以給出在零時(shí)刻各種未定權(quán)益的最大以及最小價(jià)格的分析解。令我們感到興奮的是,紅利掉期互換的最大價(jià)格和最小價(jià)格的分析解有著與著名的Black-Shole公式極為類(lèi)似的形式,可以被看成一個(gè)Black-Shole公式的修訂版。通過(guò)各個(gè)未定權(quán)益的分析解,我們計(jì)算了在給定參數(shù)下各個(gè)未定權(quán)益的最大及最小價(jià)格。在第四章,我們通過(guò)蒙特卡洛方法對(duì)各個(gè)未定權(quán)益在零時(shí)刻的最大和最小價(jià)格進(jìn)行了數(shù)值模擬,模擬結(jié)果與前一章的分析計(jì)算結(jié)果完全吻合。
【學(xué)位授予單位】：上海交通大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2011
【分類(lèi)號(hào)】：F224;F830.91

【共引文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 張秀芳;;多元函數(shù)條件極值的解法探討[J];安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào);2009年03期

2 孟京華;劉文軍;莊靜宇;;勒貝格積分與積分變換公式[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年02期

3 齊玉霞;;多元復(fù)合函數(shù)可微性的證明[J];長(zhǎng)春師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年08期

4 毛鳴清;;對(duì)《積分變換》教材的兩點(diǎn)異議[J];成都紡織高等專(zhuān)科學(xué)校學(xué)報(bào);1996年03期

5 姜永帥,張丹;關(guān)于一個(gè)有限集合基數(shù)問(wèn)題的討論[J];長(zhǎng)春大學(xué)學(xué)報(bào);2005年02期

6 關(guān)鵬;;關(guān)于高等數(shù)學(xué)教學(xué)上的一些問(wèn)題和對(duì)策[J];巢湖學(xué)院學(xué)報(bào);2011年03期

7 關(guān)鵬;馬松林;;數(shù)學(xué)建模在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用實(shí)例[J];巢湖學(xué)院學(xué)報(bào);2011年06期

8 馬雪雅;;關(guān)于函數(shù)列的一致連續(xù)性的研究[J];昌吉學(xué)院學(xué)報(bào);2006年02期

9 馬雪雅;齊曉波;;函數(shù)列的收斂與一致收斂[J];昌吉學(xué)院學(xué)報(bào);2006年03期

10 鄒兆南;譚遠(yuǎn)順;;Cauchy微分中值定理的多種探究式證明法[J];重慶交通大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年05期

相關(guān)博士學(xué)位論文 前2條

1 徐浩;基于空間譜理論和時(shí)空兩維隨機(jī)輻射場(chǎng)的雷達(dá)成像研究[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

2 柴俊;高師院校數(shù)學(xué)教師多元化、分層次培養(yǎng)方案設(shè)計(jì)與研究[D];華東師范大學(xué);2008年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前8條

1 姚璇;多維布朗運(yùn)動(dòng)序列在橢球區(qū)域中的首沖時(shí)問(wèn)題[D];大連理工大學(xué);2010年

2 陳熹;無(wú)網(wǎng)格強(qiáng)式解法在內(nèi)河重力式碼頭結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用[D];重慶交通大學(xué);2011年

3 田璐璐;隱式曲面上測(cè)地線(xiàn)的數(shù)值計(jì)算[D];中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué);2011年

4 蔣玲玲;地球表面的純磁場(chǎng)導(dǎo)航[D];浙江大學(xué);2011年

5 童念棟;關(guān)于分析的一些研究[D];四川大學(xué);2005年

6 顏敏娟;非線(xiàn)性梁振動(dòng)的無(wú)窮維控制[D];江蘇大學(xué);2005年

7 張小磊;有多項(xiàng)式截面的Copula函數(shù)及其應(yīng)用[D];華中科技大學(xué);2008年

8 莊建瓊;基于冪迭代的一類(lèi)特殊函數(shù)及其應(yīng)用[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2009年

，

本文編號(hào)：2620886