【摘要】：隨著信息社會(huì)的不斷發(fā)展進(jìn)步,大維數(shù)據(jù)的不斷涌現(xiàn)使得海量數(shù)據(jù)的分析成為具有重大現(xiàn)實(shí)意義的問題。復(fù)雜數(shù)據(jù)主要表現(xiàn)在相依、維數(shù)高、非線性與不完全觀測(cè)等,經(jīng)常出現(xiàn)在基因序列、股市和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中。在研究處理低維的簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)時(shí),采用傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法是有效的。但在研究比較復(fù)雜的數(shù)據(jù)時(shí),隨著數(shù)據(jù)的增多,如何從這些數(shù)據(jù)中獲得有用的信息是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)面臨的挑戰(zhàn)。多重檢驗(yàn)作為分析大量數(shù)據(jù)的一個(gè)主要理論基礎(chǔ),其研究備受關(guān)注。當(dāng)需要同時(shí)進(jìn)行多個(gè)顯著性檢驗(yàn)時(shí),如何控制好整個(gè)檢驗(yàn)的錯(cuò)誤率是首要的問題。錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(False Discovery Rate,FDR)有著非常重要的作用,已被越來越多地用在微陣列數(shù)據(jù)研究和功能磁共振成像等領(lǐng)域。因?yàn)樵诜治鲋醒芯空吒P(guān)心的是盡可能多地篩選出合適的個(gè)體,以進(jìn)一步研究相關(guān)的功能和結(jié)構(gòu),期望獲得更高的收益。由于錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(False Discovery Rate,FDR)為大規(guī)模數(shù)據(jù)多重檢驗(yàn)中的錯(cuò)誤控制提供了合適的測(cè)量指標(biāo),受到越來越多的重視。本文主要研究多重比較方法及其錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率FDR在個(gè)股選擇中的應(yīng)用,不僅是統(tǒng)計(jì)的思想方法在金融領(lǐng)域的探索,同時(shí)也為選股提供了新的思路和依據(jù)。其內(nèi)容分為六章,安排如下:第一章主要介紹本論文選題依據(jù),相關(guān)的目的背景以及結(jié)構(gòu)安排。在第二章介紹了文章所用模型和方法的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀,給出了各種錯(cuò)誤測(cè)度的定義以及他們之間的差別和聯(lián)系,引出了錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率(False Discovery Rate)并介紹了P值。在第三章,詳述了方法論,基于資本資產(chǎn)定價(jià)模型(CAPM)如何做多重檢驗(yàn)以及B-H方法控制錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)率的過程,為建模做準(zhǔn)備。在第四章,用R軟件進(jìn)行了數(shù)值模擬,比較了三種檢驗(yàn)方法,結(jié)果顯示FDR方法有很大的優(yōu)越性并且總是小于顯著性水平。在第五章中,將檢驗(yàn)應(yīng)用于股票數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析,基于CAPM模型進(jìn)行多重比較,并控制FDR,選出目標(biāo)股票。在最后一章,對(duì)文章進(jìn)行了總結(jié),并提出本文存在的問題及不足之處,有望在今后做進(jìn)一步的改進(jìn)。
【圖文】：

大學(xué)碩士學(xué)位論文 第 4 章分布。假設(shè)前 100 個(gè) 0i ，即前 100 個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)是顯著的。-2. 計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值：利用 R 軟件得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。-3. 計(jì)算臨界值：得到簡(jiǎn)單 t 檢驗(yàn)的臨界值和 Bonferroni 檢驗(yàn)的-4. 依據(jù)數(shù)據(jù)得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的散點(diǎn)圖。散點(diǎn)圖中，橫坐標(biāo)表示多重檢驗(yàn)的個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)

圖 4-2 原假設(shè)成立檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的散點(diǎn)圖-2 表示在原假設(shè)成立的條件下，后 600 個(gè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值橫坐標(biāo)表示多重檢驗(yàn)的個(gè)數(shù)，縱坐標(biāo)表示檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值onferroni 檢驗(yàn)的臨界值，虛線表示簡(jiǎn)單 t 檢驗(yàn)的臨界值。由檢驗(yàn)原理可知，在臨界值上面的點(diǎn)是檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的絕對(duì)值界值上的點(diǎn)是犯了第一類錯(cuò)誤。所以，由此圖可知，此時(shí) 一類錯(cuò)誤<簡(jiǎn)單 t 檢驗(yàn)的第一類錯(cuò)誤。DR、Bonferroni 和簡(jiǎn)單 t 檢驗(yàn)的比較ferroni 控制的思想即把單個(gè)檢驗(yàn)的 P 值都減小，但是這樣太嚴(yán)控制每個(gè)單獨(dú)檢驗(yàn)的 P 值很難。所以考慮更靈活的 FDR。檢如下。
【學(xué)位授予單位】：上海師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2018
【分類號(hào)】：F832.51

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2616085