本文主要研究帶有漂移項的混合分數(shù)布朗運動的參數(shù)估計及其應用問題。首先采用極大似然估計法和重標量極差法對未知的參數(shù)進行估計;然后使用蒙特卡羅方法進行數(shù)值模擬說明本文采用的估計方法的有效性;最后使用本文提出的方法以及得到的參數(shù)估計的表達式,利用MATLAB程序?qū)ι虾Ｍ袠I(yè)拆借利率進行實證研究,給出其參數(shù)估計值,并用估計的參數(shù)值產(chǎn)生帶有漂移項的混合分數(shù)布朗運動,將理論上的軌道圖與實際的軌道圖進行擬合比較。

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
引言
1 預備知識
    1.1 布朗運動
    1.2 分數(shù)布朗運動
    1.3 混合分數(shù)布朗運動
    1.4 帶有漂移項的混合分數(shù)布朗運動
2 赫斯特指數(shù)H的估計方法
    2.1 重標量極差法
        2.1.1 重標量極差法的原理
        2.1.2 重標量極差法的修正方法
    2.2 聚類方差法
        2.2.1 聚類方差法的原理
        2.2.2 聚類方差法的修正方法
    2.3 周期圖法
3 極大似然估計
    3.1 極大似然估計原理
    3.2 模型中參數(shù)的極大似然估計
4 數(shù)值模擬
5 實證研究
    5.1 數(shù)據(jù)的篩選
    5.2 參數(shù)的估計
結(jié)論
參考文獻
附錄A 第一章預備知識中相關(guān)定理的證明
附錄B 文中所用到的程序
致謝



本文編號：3939977