20世紀(jì)90年代以來,障礙期權(quán)的規(guī)模增長非常迅速。目前,障礙期權(quán)已經(jīng)成為一種在場外市場中交易量最大的路徑依賴期權(quán)。在障礙期權(quán)的交易規(guī)�？焖僭鲩L的推動下,障礙期權(quán)的理論價值研究也蓬勃發(fā)展。由于美式障礙期權(quán)較為復(fù)雜,現(xiàn)行的障礙期權(quán)定價研究文獻中,研究歐式障礙期權(quán)比美式障礙期權(quán)要多。美式障礙期權(quán)具有可提前實施的特性,是一個非線性的自由邊界問題,這使得微分方程的求解十分復(fù)雜,無法獲得解析解,只能求其數(shù)值近似解。對于許多較為復(fù)雜的價格系統(tǒng),比如Levy過程價格運動,相對應(yīng)的美式雙重障礙期權(quán)定價問題就更為復(fù)雜。對于采用數(shù)值方法求解美式障礙期權(quán)定價問題,一般有兩種方法:一方面是基于風(fēng)險中性方法(鞅方法)求解,另一方面是根據(jù)B-S方程寫出美式障礙期權(quán)的偏微分方程,再運用合適的數(shù)值方法求解。本文將傅里葉變換理論運用于期權(quán)定價,研究了Levy過程下美式雙重障礙期權(quán)的定價問題。本文主要分為三個部分:第一部分介紹了快速傅里葉變換下的歐拉法,用傅里葉變換將美式雙重障礙期權(quán)價格滿足的偏微分方程,轉(zhuǎn)化為常微分方程初值問題,從而進行求解;第二部分介紹了基于CONV方法的分?jǐn)?shù)傅里葉變換法,該方法將期權(quán)在t_k+...

【文章頁數(shù)】：75 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 選題背景與研究意義
    1.2 文獻綜述
    1.3 基本研究思路與框架
第二章 相關(guān)基礎(chǔ)理論介紹
    2.1 期權(quán)定價理論
    2.2 傅里葉變換及分?jǐn)?shù)傅里葉變換
    2.3 Levy過程簡介
第三章 快速傅里葉變換求解美式雙障礙期權(quán)
    3.1 歐式雙障礙期權(quán)的偏微分方程
    3.2 微分方程初值的傅里葉變換
    3.3 歐拉法求解美式雙障礙期權(quán)的初值問題
    3.4 本章小結(jié)
第四章 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定價Levy過程美式雙障礙期權(quán)
    4.1 CONV方法定價美式雙障礙期權(quán)
    4.2 分?jǐn)?shù)階傅里葉變換定價美式雙障礙期權(quán)
    4.3 本章小結(jié)
第五章 傅里葉變換法與傳統(tǒng)數(shù)值定價方法比較
    5.1 有限差分法定價美式雙障礙期權(quán)
    5.2 傅里葉變換法算例
    5.3 算例計算結(jié)果比較
    5.4 本章小結(jié)
第六章 總結(jié)與展望
    6.1 主要結(jié)論
    6.2 研究展望
參考文獻
作者簡介
致謝



本文編號：3906835