變點統(tǒng)計分析一直是數(shù)理統(tǒng)計領(lǐng)域中的重點研究課題。最開始關(guān)于變點的研究是從工業(yè)質(zhì)量控制中提出來的,發(fā)展至今,變點理論已經(jīng)在眾多領(lǐng)域都有涉及,比如水文統(tǒng)計、地震預測、交通數(shù)據(jù)處理、金融計量等領(lǐng)域。近年來,越來越多的統(tǒng)計學者在研究變點的方法上,選擇貝葉斯理論進行研究。本文的研究工作是基于貝葉斯方法去檢測時間序列模型中的變點。本文在熟悉了變點的相關(guān)理論知識的基礎(chǔ)上,首先探討了幾種常用的變點檢測方法,分別指出了這些方法所適用的情形,接下來主要是利用貝葉斯理論方法討論了自回歸模型的變點問題。由于變點問題的復雜性,本文先從一階的自回歸模型入手,通過理論推導,得出了AR（1）模型中單一變點的貝葉斯估計的顯示表達式,之后將其推廣到了高階的AR模型的變點問題上,隨后根據(jù)所得到的顯示表達式結(jié)果,編寫Matlab語言程序做了相應的數(shù)值模擬,來驗證用貝葉斯方法檢測變點的有效性,最后為了減少迭代誤差,本文結(jié)合Gibbs抽樣算法對道瓊斯指數(shù)數(shù)據(jù)進行變點檢測,根據(jù)所檢測到的變點與對應的具體時間相聯(lián)系,深入細致地分析變點產(chǎn)生的原因。通過利用貝葉斯方法對模擬數(shù)據(jù)和道瓊斯指數(shù)數(shù)據(jù)序列的分析,成功地估計出序列中的變點,這對檢... 

【文章頁數(shù)】：51 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
ABSTRACT
第1章 緒論
    1.1 選題的背景
    1.2 選題的意義
    1.3 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀
        1.3.1 國外研究現(xiàn)狀
        1.3.2 國內(nèi)研究現(xiàn)狀
        1.3.3 國內(nèi)外文獻綜述分析
    1.4 研究主要工作
第2章 變點研究方法及Bayes統(tǒng)計知識
    2.1 變點研究方法簡介
        2.1.1 似然比檢驗法
        2.1.2 累積和方法
        2.1.3 局部比較法
        2.1.4 最小二乘法
    2.2 貝葉斯統(tǒng)計理論
        2.2.1 貝葉斯定理
        2.2.2 先驗分布介紹
        2.2.3 后驗分布介紹
    2.3 基于MCMC方法的后驗抽樣理論
        2.3.1 MCMC方法
        2.3.2 Gibbs抽樣方法
    2.4 本章小結(jié)
第3章 AR模型變點的貝葉斯估計
    3.1 AR模型的定義及其變點問題
    3.2 AR(1)模型變點問題的貝葉斯估計
        3.2.1 模型的變點問題提出
        3.2.2 先驗分布的選擇
        3.2.3 后驗分布的推導
    3.3 AR(p)模型變點問題的貝葉斯估計
    3.4 本章小結(jié)
第4章 數(shù)值模擬和實證分析
    4.1 變點模型的數(shù)值模擬
    4.2 OpenBUGS軟件的使用
    4.3 實證分析
        4.3.1 數(shù)據(jù)的選取與來源
        4.3.2 數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計分析
        4.3.3 收益率序列變點的貝葉斯估計
    4.4 本章小結(jié)
結(jié)論
參考文獻
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]金融指數(shù)的單變點非參數(shù)極大似然估計研究[J]. 陳睿軒,田海濤,黃磊.  統(tǒng)計與決策. 2019(03)
[2]回歸系數(shù)變點估計的快速非迭代抽樣算法[J]. 楊豐凱,袁海靜.  統(tǒng)計與決策. 2017(24)
[3]基于貝葉斯統(tǒng)計的股票市場結(jié)構(gòu)突變研究[J]. 曾昭法,殷思宇.  統(tǒng)計與決策. 2016(13)
[4]基于貝葉斯推斷的上證指數(shù)突變點研究[J]. 王維國,王霞.  中國管理科學. 2009(03)
[5]水文時序趨勢與變異點的R/S分析法[J]. 王孝禮,胡寶清,夏軍.  武漢大學學報(工學版). 2002(02)
[6]經(jīng)濟序列變點的Bayes分析[J]. 孫軍,姜詩意,李宏綱.  統(tǒng)計研究. 2001(08)
[7]關(guān)于分布變點問題的非參數(shù)統(tǒng)計推斷[J]. 譚智平,繆柏其.  中國科學技術(shù)大學學報. 2000(03)
[8]關(guān)于只有一個變點模型的非參數(shù)推斷[J]. 繆柏其.  系統(tǒng)科學與數(shù)學. 1993(02)
[9]變點統(tǒng)計分析簡介 （Ⅲ）極大似然法、累計次數(shù)法、Bayes法[J]. 陳希孺.  數(shù)理統(tǒng)計與管理. 1991(03)

博士論文
[1]幾類半?yún)?shù)經(jīng)驗似然檢驗問題的研究[D]. 張淑俠.哈爾濱工業(yè)大學 2016

碩士論文
[1]基于二元分割的多變點檢測及其在金融中的應用[D]. 李艷鵬.哈爾濱工業(yè)大學 2018
[2]時間序列變點的統(tǒng)計推斷[D]. 盧光貝.吉林大學 2018
[3]雙線性時間序列模型的多變點估計及多個異常點挖掘[D]. 江晨陽.東南大學 2016
[4]黃金價格收益率變點檢測分析[D]. 孔小飛.南京大學 2014
[5]基于Bayes方法的人民幣匯率序列突變點問題的實證分析[D]. 陳貝.南京大學 2014
[6]AR（1）和ARCH（1）模型中變點問題的Bayes估計[D]. 劉琴.上海師范大學 2006



本文編號：3708618