傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖易受離群值的影響,當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值時(shí),會(huì)拉高ARMA-TGARCH控制圖的控制限,從而導(dǎo)致ARMA-TGARCH控制圖監(jiān)控失效。文章針對(duì)ARMA-TGARCH控制圖的不穩(wěn)健性,使用穩(wěn)健統(tǒng)計(jì)思想中的權(quán)函數(shù)來(lái)降低或消除離群值對(duì)ARMA-TGARCH控制圖的影響,從而構(gòu)建了穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖算法,得到較為貼近實(shí)際情況的監(jiān)控效果。模擬實(shí)驗(yàn)和實(shí)證分析表明:當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí),傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的監(jiān)控效果基本保持一致;當(dāng)數(shù)據(jù)中存在一定量的離群值時(shí),且隨著離群值比例的不斷增加,傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖的監(jiān)控效果不斷減弱,但穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖仍保持著良好的監(jiān)控效果。因此,穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖有著較好的抗差性和抗干擾能力。 

【文章來(lái)源】：統(tǒng)計(jì)與決策. 2020,36(12)北大核心CSSCI

【文章頁(yè)數(shù)】：6 頁(yè)

【部分圖文】：

是不存在離群值和存在離群值的ARMA-TGARCH控制圖，圖中虛波浪線代表不存在離群值的控制限，實(shí)波

ma1代表平均移動(dòng)第一項(xiàng)的系數(shù)�！�*”“**”“***”分別代表通過(guò)10%、5%和1%的顯著性檢驗(yàn)，下同。由表2可知，當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí)，傳統(tǒng)和穩(wěn)健ARMA模型擬合的參數(shù)基本保持一致；當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值時(shí)，傳統(tǒng)ARMA模型的擬合結(jié)果發(fā)生了改變，且參數(shù)并不顯著，但穩(wěn)健ARMA模型擬合的參數(shù)與不含離群值的擬合參數(shù)相距甚微，可知穩(wěn)健ARMA模型的擬合結(jié)果是有效的。再分別計(jì)算出傳統(tǒng)ARMA-TGARCH模型和穩(wěn)健AR-MA-TGARCH模型的殘差，根據(jù)Ljung-Box統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn)它們的殘差平方是否具有ARCH效應(yīng)，檢驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。不含離群值的傳統(tǒng)檢驗(yàn)不含離群值的穩(wěn)健檢驗(yàn)含5%離群值的傳統(tǒng)檢驗(yàn)含5%離群值的穩(wěn)健檢驗(yàn)含10%離群值的傳統(tǒng)檢驗(yàn)含10%離群值的穩(wěn)健檢驗(yàn)15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag15913172125291591317212529LagLag0.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.00.80.40.0p-valuep-valuep-valuep-valuep-valuep-value圖2殘差平方的ARCH檢驗(yàn)由圖2可知，當(dāng)數(shù)據(jù)中不存在離群值時(shí)，傳統(tǒng)AR-MA-TGARCH模型和穩(wěn)健ARMA-TGARCH模型均可以檢測(cè)到殘差平方的ARCH效應(yīng)。但當(dāng)數(shù)據(jù)中存在離群值時(shí)，傳統(tǒng)ARMA-TGARCH模型檢測(cè)不到殘差的ARCH效應(yīng)，但穩(wěn)健ARMA-TGARCH模型卻可以檢測(cè)到，可知改進(jìn)的穩(wěn)健ARMA-TGARCH模型是有效的。與文獻(xiàn)[13]的研究結(jié)果一致。最后，根據(jù)上述傳統(tǒng)ARMA-TGARCH模型和穩(wěn)健AR-MA-TGARCH模型分別建立相應(yīng)的傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖，并使用這兩種控制圖對(duì)原始序列和存在離群值的序列進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3?

結(jié)果一致。最后，根據(jù)上述傳統(tǒng)ARMA-TGARCH模型和穩(wěn)健AR-MA-TGARCH模型分別建立相應(yīng)的傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖，并使用這兩種控制圖對(duì)原始序列和存在離群值的序列進(jìn)行監(jiān)測(cè)，監(jiān)測(cè)結(jié)果如圖3至圖5所示，其中實(shí)線代表穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的控制限，虛線代表傳統(tǒng)ARMA-TGARCH的控制限，實(shí)心點(diǎn)代表穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖識(shí)別出來(lái)的正常值，空心點(diǎn)代表穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖識(shí)別出來(lái)的離群值。0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6050100150200250300350400450500樣本號(hào)UCLCLLCL殘差圖3不含離群值時(shí)傳統(tǒng)和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的監(jiān)測(cè)效果UCLCLLCL050100150200250300350400450500樣本號(hào)0.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6殘差圖4含5%離群值時(shí)傳統(tǒng)和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的監(jiān)測(cè)效果050100150200250300350400450500樣本號(hào)殘差UCLCLLCL1.00.50.0-0.5圖5含10%離群值時(shí)傳統(tǒng)和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的監(jiān)測(cè)效果由圖3至圖5所示，當(dāng)數(shù)據(jù)中不含離群值時(shí)，傳統(tǒng)和穩(wěn)健ARMA-TGARCH控制圖的中心線和上下控制限基本保持一致，控制限均隨時(shí)間而變化，呈一波浪線，且傳統(tǒng)和穩(wěn)健控制圖的監(jiān)控效果基本保持一致。當(dāng)數(shù)據(jù)中含有5%的離群值(即25個(gè)離群值)時(shí)，傳統(tǒng)ARMA-TGARCH模型因未識(shí)別出異方差的存在，而使傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖的控制限未隨時(shí)間變化，導(dǎo)致傳統(tǒng)ARMA-TGARCH控制圖的上下控制限被拉高呈一直線，只識(shí)別了17個(gè)離群值，影響到傳統(tǒng)ARMA-TGARCH①其中1=0.7，θ1=-0.3，α0=0.05，α1=0.3，β1=0.2，γ1=-0.140

【參考文獻(xiàn)】：
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