本文以風(fēng)險(xiǎn)理論和整值時(shí)間序列為基礎(chǔ),研究了三種基于整值時(shí)間序列風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題.首先,考慮了索賠過程每一階段的索賠次數(shù)滿足一階整值自回歸(INAR(1))時(shí)間序列的風(fēng)險(xiǎn)模型.根據(jù)模型的實(shí)際背景,給出了一個(gè)具有平穩(wěn)獨(dú)立增量索賠過程的近似模型,得到了近似模型的調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率的表達(dá)式,并通過數(shù)值模擬對(duì)兩模型的破產(chǎn)概率做了比較.其次,考慮了索賠過程每一階段的索賠次數(shù)滿足一階幾何整值自回歸(NGINAR(1))時(shí)間序列的風(fēng)險(xiǎn)模型,給出了模型調(diào)節(jié)系數(shù)所滿足的方程,并通過數(shù)值模擬分析了各階段索賠次數(shù)之間的相依性對(duì)調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率的影響.模擬結(jié)果表明,隨著各階段索賠次數(shù)之間相依性的增大,調(diào)節(jié)系數(shù)逐漸減小,破產(chǎn)概率逐漸增大.同時(shí)我們還給出了具有平穩(wěn)獨(dú)立增量索賠過程的近似模型,討論了近似模型的性質(zhì)和調(diào)節(jié)系數(shù).最后,在前兩個(gè)模型的基礎(chǔ)上,對(duì)保費(fèi)收入過程進(jìn)行了推廣,考慮了保費(fèi)收入過程和索賠過程均具有INAR(1)相依關(guān)系的風(fēng)險(xiǎn)模型,并給出了模型的調(diào)節(jié)系數(shù).同時(shí)還考慮了模型的一個(gè)具有平穩(wěn)獨(dú)立增量索賠過程的近似模型,給出了近似模型的調(diào)節(jié)系數(shù)所滿足的方程和破產(chǎn)概率的表達(dá)式.
【學(xué)位單位】：吉林大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位年份】：2012
【中圖分類】：F224;F840
【文章目錄】：
提要
中文摘要
ABSTRACT
第一章 前言
    1.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型
    1.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的推廣及研究現(xiàn)狀
    1.3 預(yù)備知識(shí)
        1.3.1 復(fù)合Poisson過程
        1.3.2 鞅
        1.3.3 更新方程
        1.3.4 INAR（1）過程
    1.4 論文結(jié)構(gòu)安排
第二章 基于INAR（1）索賠過程的風(fēng)險(xiǎn)模型
    2.1 引言
    2.2 基于INAR（1）索賠過程風(fēng)險(xiǎn)模型的介紹
    2.3 近似模型
    2.4 調(diào)節(jié)系數(shù)和破產(chǎn)概率
    2.5 數(shù)值模擬
第三章 基于NGINAR（1）索賠過程的風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 引言
    3.2 NGINAR（1）模型簡介
    3.3 調(diào)節(jié)系數(shù)
    3.4 近似模型
    3.5 數(shù)值模擬
第四章 保費(fèi)收入隨機(jī)化的INAR（1）風(fēng)險(xiǎn)模型
    4.1 引言
    4.2 模型的定義
    4.3 模型的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)
    4.4 調(diào)節(jié)系數(shù)
    4.5 近似模型
    4.6 數(shù)值模擬
第五章 結(jié)論與展望
參考文獻(xiàn)
在學(xué)期間所取得的科研成果
致謝

【共引文獻(xiàn)】

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1 張建標(biāo);王傳玉;申文康;李孝豐;;考慮索賠額的NCD系統(tǒng)平穩(wěn)分布研究[J];安徽工程科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2008年01期

2 陳邦考;帶干擾的廣義復(fù)合poisson風(fēng)險(xiǎn)模型下的生存概率[J];安徽建筑工業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年04期

3 曲靜;;基于馬爾科夫鏈的西安春季首場(chǎng)透雨預(yù)測(cè)方法研究[J];安徽農(nóng)業(yè)科學(xué);2011年24期

4 劉家軍,張宇山,劉再明;批量索賠、保費(fèi)到達(dá)均為更新過程的風(fēng)險(xiǎn)模型[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2004年03期

5 吳蓓;;馬氏鏈預(yù)測(cè)模型的代數(shù)處理方法[J];安慶師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年01期

6 譚立剛,楊肇夏;編組站模擬系統(tǒng)中到達(dá)流生成的方法[J];北方交通大學(xué)學(xué)報(bào);1998年06期

7 楊小森;閆維明;陳彥江;何浩祥;;用于大跨度橋梁承載力評(píng)估的車輛荷載修正方法[J];北京工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào);2012年02期

8 程文鑫;秦健;張志華;;基于可靠性增長的備件需求模型及其統(tǒng)計(jì)分析[J];北京理工大學(xué)學(xué)報(bào);2008年03期

9 莊新瑞;李波;;有限區(qū)間[a,b]上混合泊松過程的統(tǒng)計(jì)推斷問題[J];北京聯(lián)合大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年04期

10 張梅榮;;基于方陣乘冪的馬爾可夫鏈問題研究[J];北京印刷學(xué)院學(xué)報(bào);2009年06期

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1 類淑河;風(fēng)浪破碎的隨機(jī)性、非線性和能量耗散特征研究[D];中國海洋大學(xué);2010年

2 曾巖;非高斯隨機(jī)激勵(lì)下非線性系統(tǒng)的隨機(jī)平均法[D];浙江大學(xué);2010年

3 王金鵬;移動(dòng)通信系統(tǒng)中無線資源管理及其性能研究[D];大連海事大學(xué);2011年

4 胡玉璽;中國銅期貨市場(chǎng)價(jià)格相關(guān)性與波動(dòng)性研究[D];中南大學(xué);2011年

5 朱紅兵;公路鋼筋混凝土簡支梁橋疲勞試驗(yàn)與剩余壽命預(yù)測(cè)方法研究[D];中南大學(xué);2011年

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7 楊志華;IR-UWB能量檢測(cè)接收機(jī)性能優(yōu)化與評(píng)估[D];哈爾濱工業(yè)大學(xué);2010年

8 翟立君;衛(wèi)星MPLS網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵技術(shù)研究[D];清華大學(xué);2010年

9 楊小森;大跨度斜拉橋全壽命健康監(jiān)測(cè)幾個(gè)關(guān)鍵問題研究[D];北京工業(yè)大學(xué);2011年

10 郝媛媛;關(guān)于隨機(jī)保費(fèi)收入的風(fēng)險(xiǎn)模型破產(chǎn)問題研究[D];重慶大學(xué);2011年

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4 姚璇;多維布朗運(yùn)動(dòng)序列在橢球區(qū)域中的首沖時(shí)問題[D];大連理工大學(xué);2010年

5 孫杏園;縱向數(shù)據(jù)模型選擇的Lagrange乘子法[D];大連理工大學(xué);2010年

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8 崔巍;一類推廣的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型下預(yù)警區(qū)問題的研究[D];武漢理工大學(xué);2010年

9 鄒永杰;用非平穩(wěn)度量區(qū)分白噪聲過程與鞅差分序列[D];武漢理工大學(xué);2011年

10 周旭東;核磁共振譜信號(hào)參數(shù)的RJMCMC估計(jì)[D];西安電子科技大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2857442