基于Parrondo博弈,可以產(chǎn)生一個(gè)有趣的“輸+輸=贏”的悖論現(xiàn)象。目前,Parrondo悖論已被計(jì)算機(jī)模擬、布朗棘輪實(shí)例和基于離散馬爾科夫鏈的理論分析結(jié)果所證實(shí)。Parrondo悖論效應(yīng)已經(jīng)激起了人們對(duì)負(fù)遷移現(xiàn)象、可靠性理論、噪聲誘導(dǎo)同步現(xiàn)象和控制混沌方面的研究。本文的研究對(duì)象為基于博弈動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)共演化的Parrondo悖論效應(yīng),主要研究內(nèi)容及結(jié)果包括:(1)采用一種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化(A環(huán)節(jié))+B博弈(依賴資本)的動(dòng)力學(xué)過程來產(chǎn)生Parrondo悖論效應(yīng),主要研究網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化是否可以促進(jìn)群體的適應(yīng)性,并分析網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)演化方式、游戲方式和玩A環(huán)節(jié)的概率γ對(duì)Parrondo悖論效應(yīng)的影響。通過仿真分析,發(fā)現(xiàn)在一定的參數(shù)條件下,網(wǎng)絡(luò)演化能帶來福利,有利于提升群體收益。(2)提出一種新的適用于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的依賴鄰居輸贏個(gè)數(shù)的B博弈結(jié)構(gòu),基于A環(huán)節(jié)+B博弈的群體Parrondo博弈模型,采用基于離散馬爾科夫鏈的理論分析方法,分別對(duì)A環(huán)節(jié)、B博弈和隨機(jī)組合A環(huán)節(jié)+B博弈進(jìn)行分析,獲得相應(yīng)的平穩(wěn)分布概率和數(shù)學(xué)期望。(3)以度-度相關(guān)性可調(diào)網(wǎng)絡(luò)為空間載體,對(duì)A博弈+B博弈的群體Parrondo博弈進(jìn)行計(jì)算仿真研究,分析當(dāng)A博弈采用競爭、合作、隨機(jī)等六種不同的行為方式時(shí),網(wǎng)絡(luò)度-度相關(guān)性對(duì)Parrondo悖論效應(yīng)的影響,結(jié)果顯示:1)任何一種行為和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)都能產(chǎn)生Parrondo的悖論;2)行為方式對(duì)悖論產(chǎn)生的參數(shù)空間有影響;3)度相關(guān)性系數(shù)越小,產(chǎn)生悖論的參數(shù)空間的越大。并通過B博弈的不對(duì)稱結(jié)構(gòu)、A博弈的行為方式以及網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的共同作用機(jī)制,詳細(xì)闡述了悖論發(fā)生或不發(fā)生的微觀原因。本文的新穎之處在于利用Parrondo博弈動(dòng)力學(xué)與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)共演化的模式,分析網(wǎng)絡(luò)演化、生活方式和競合行為的合理性。
【學(xué)位單位】：安徽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：F224.32
【部分圖文】：

基于博弈動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)共演化的 Parrondo 悖論效應(yīng)研究制了其實(shí)際運(yùn)用，為此，Parrondo[4]對(duì) B 博弈進(jìn)行了修改，又賴前兩次(t 2，t 1) 輸贏歷史的 B 博弈結(jié)構(gòu)（如圖 1.2 所示），輸）、（輸，贏）、（贏，輸）和（贏，贏）四個(gè)分支。這種新的博弈模型增加了悖論產(chǎn)生的參數(shù)空間，理論分析表明，歷史參數(shù)空間大約是最初版本的 50 倍。Arena 等[5]設(shè)計(jì)出了一種由博弈游戲組成的版本，該版本中 A 游戲、B 游戲與初始的版本賴先前輸贏博弈歷史的博弈（如圖 1.3 所示）。

輸）、（輸，贏）、（贏，輸）和（贏，贏）四個(gè)分支。這種新的與相關(guān)的博弈模型增加了悖論產(chǎn)生的參數(shù)空間，理論分析表明，歷史相關(guān)論的參數(shù)空間大約是最初版本的 50 倍。Arena 等[5]設(shè)計(jì)出了一種由 A、C 三個(gè)博弈游戲組成的版本，該版本中 A 游戲、B 游戲與初始的版本一致為依賴先前輸贏博弈歷史的博弈（如圖 1.3 所示）。圖 1.1 A 博弈和依賴資本模數(shù)的 B 博弈

圖 1.3 依賴先前輸贏博弈歷史的 C 博弈依賴歷史的 B 博弈結(jié)構(gòu)均為個(gè)體版，Toral弈結(jié)構(gòu)[6]（如圖 1.4），博弈共有 i = 1,2, ...,定的空間。對(duì)任一參與人，其所有鄰居構(gòu)成贏狀態(tài)，B 博弈結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)成相應(yīng)的分支。但有一維環(huán)狀[6-8]和二維格子[9-10]兩種形式，其方式，可以采用離散時(shí)間馬爾科夫鏈進(jìn)行理下，所有參與人的小生境同構(gòu)，且 B 博弈維環(huán)狀網(wǎng)絡(luò)，小生境由左右兩個(gè)鄰居組成，維格子網(wǎng)絡(luò)，小生境由上下左右四個(gè)鄰居組存在 16 個(gè)分支，在一般的不區(qū)分位置時(shí)，僅存群體版的 A 博弈[11](其 B 博弈保持為依賴資弈也存在 N 個(gè)參與人，其被設(shè)計(jì)為從群體中 j。而后謝能剛教授將 Toral 提出的 A 博弈環(huán)狀空間的群體 Parrondo 博弈模型[12]，并

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 謝能剛;彭法睿;葉曄;許剛;;基于Parrondo悖論博弈的生物系統(tǒng)中合作進(jìn)化研究[J];安徽工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2010年02期

2 葉曄;謝能剛;彭法睿;許剛;;Parrondo悖論博弈的理論分析與計(jì)算機(jī)仿真[J];計(jì)算機(jī)仿真;2011年01期

3 楊柳;;依賴鄰居的Parrondo博弈模型吸收時(shí)間的數(shù)學(xué)期望計(jì)算[J];機(jī)械工程師;2014年09期

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前2條

1 杭小榮;基于博弈動(dòng)力學(xué)和網(wǎng)絡(luò)共演化的Parrondo悖論效應(yīng)研究[D];安徽工業(yè)大學(xué);2019年

2 王林剛;基于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的群體Parrondo博弈研究[D];安徽工業(yè)大學(xué);2010年

本文編號(hào)：2821315