發(fā)布時間：2020-07-24 04:29

【摘要】：隨著工程技術(shù)領(lǐng)域和科學(xué)計算規(guī)模的日益增長,傳統(tǒng)優(yōu)化計算方法無法在合理時間內(nèi)找到所需解,從求解效率來講,對于這類問題的求解基本無效。近年來,基于仿生學(xué)的啟發(fā)式智能優(yōu)化算法不斷發(fā)展和研究,因其操作簡單、求解高效等特點得到眾多學(xué)者的青睞,并廣泛應(yīng)用到許多領(lǐng)域中。2008年劍橋大學(xué)學(xué)者Xin-She Yang受螢火蟲自身發(fā)光來傳遞信息這一特征,提出了螢火蟲算法(Firefly Algorithm,FA),該算法作為一種較為新穎的啟發(fā)式算法,因其模式簡單清晰、需設(shè)置的參數(shù)較少、收斂速度和求解精度較高的優(yōu)點,引起了諸多學(xué)者的關(guān)注,被應(yīng)用于聚類、經(jīng)濟調(diào)度、發(fā)電系統(tǒng)、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、圖像標(biāo)注等多個領(lǐng)域。雖然螢火蟲算法優(yōu)點明顯廣受青睞,但同其它啟發(fā)式算法一樣,其本身也存在一些不足,如在高維條件下,由于吸引度減弱易導(dǎo)致算法陷入局部極小值、求解性能降低等問題。針對螢火蟲算法存在的不足之處,本文在查閱大量相關(guān)文獻(xiàn)和多次實驗測試后,分析此現(xiàn)象產(chǎn)生的緣由,對螢火蟲算法所涉及到的參數(shù)、自身搜索機制等進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn),提升算法的尋優(yōu)性能。并將改進(jìn)后的算法應(yīng)用于多配送中心選址問題中,求解到了較優(yōu)的求解方案。本文的主要工作如下:(1)為了提高螢火蟲算法在高維條件下的求解精度,提出了一種具有振蕩、約束和自然選擇機制的螢火蟲算法(OCSFA)。首先,引入二階振蕩因子,平衡上一代個體對當(dāng)前代個體的影響,防止螢火蟲個體陷入局部極值;然后,加入基于sigmoid函數(shù)的約束因子,動態(tài)調(diào)整個體移動距離,在算法后期避免螢火蟲個體在理論最優(yōu)值附近過度擾震導(dǎo)致精度降低的情況;最后,采用基于高斯積分倒數(shù)遞減趨勢的自然選擇,維持個體多樣性的同時加快算法的收斂速度。通過理論分析證明了改進(jìn)算法的收斂性和時間復(fù)雜度,通過對12個不同特征標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)多個維度的函數(shù)優(yōu)化仿真實驗,測試結(jié)果表明改進(jìn)算法的尋優(yōu)精度和收斂速度均有明顯提升。尤其是在高維情況下,幾乎對所有函數(shù)仍能找到理論最優(yōu)解,較好解決了螢火蟲算法不適合于高維求解的問題。(2)針對基本螢火蟲算法求解多配送中心選址問題時存在易陷入局部極值、尋優(yōu)精度較低的不足,提出一種具有全局導(dǎo)向移動機制和動態(tài)調(diào)整步長因子與吸引度的螢火蟲算法(GDAFA)。首先,通過尋優(yōu)距離偏差度自適應(yīng)策略結(jié)合高斯分布,對固定取值的步長因子進(jìn)行改進(jìn),更好地均衡算法的探測與挖掘能力,提高螢火蟲種群的多樣性;然后,引入最小吸引度,并隨迭代次數(shù)自適應(yīng)地改變,避免螢火蟲之間缺失牽引力而引起隨機游動;最后,根據(jù)當(dāng)前最優(yōu)螢火蟲位置改進(jìn)移動機制,不僅使螢火蟲的移動具有一些全局導(dǎo)向性,而且擴大了個體間的信息共享,提升了算法的進(jìn)化尋優(yōu)能力。理論分析證明了GDAFA算法的收斂性和時間復(fù)雜度,測試結(jié)果則顯示,改進(jìn)后的算法具有較好的求解性能,且算法的收斂速度與求解精度均有顯著提升。(3)將GDAFA算法運用于求解多配送中心選址問題。定義了適合求解問題的編碼方式,并用邊界緩沖域處理越界螢火蟲,增加方案的多樣性;用替換原則處理螢火蟲個體中序號相同的備選點,提高備選方案的有效性;對模型中約束條件進(jìn)行優(yōu)化,將定值懲罰距離改進(jìn)為自適應(yīng)取值,增加模型的適應(yīng)能力。實驗結(jié)果表明,本文算法無論在最優(yōu)解、最差解還是平均解均優(yōu)于其他四種對比算法,因此改進(jìn)算法GDAFA求解多配送中心選址問題是一種有效、可行的方法。
【學(xué)位授予單位】：河南大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：TP18;F252
【圖文】：

螢火蟲算法流程圖

【參考文獻(xiàn)】

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