【摘要】：庫存系統(tǒng)的需求過程用帶跳的隨機(jī)過程來刻畫更能反映實際情況,對帶跳需求過程的庫存問題進(jìn)行研究有助于庫存理論的進(jìn)一步完善,也具有十分重要的現(xiàn)實意義。 本文研究了幾類需求帶跳隨機(jī)過程的庫存問題,包括有復(fù)合泊松需求過程、復(fù)合二項需求過程、雙復(fù)合需求過程及馬氏調(diào)制需求過程的庫存問題。本文的目的包括三個方面。一方面,通過建立各類帶跳需求過程庫存問題費(fèi)用成本最小的數(shù)學(xué)模型,確定最優(yōu)的庫存策略及策略參數(shù),確定最優(yōu)費(fèi)用函數(shù)表達(dá)形式,確定系統(tǒng)中其他參數(shù)的分布、費(fèi)用對策略的彈性分布；其次,是確定具體需求模型所對應(yīng)的最優(yōu)策略類型；最后,將過程庫存模型及確定最優(yōu)策略的思想應(yīng)用于實際問題,象確定外匯儲備的適度規(guī)模等。 整個文章的內(nèi)容及結(jié)構(gòu)如下： 第一章介紹了本文選題的意義、庫存問題的基本概念、國內(nèi)外庫存理論的發(fā)展現(xiàn)狀,對文章的工作及布局作了安排。 第二章討論了需求過程為復(fù)合Poisson過程庫存系統(tǒng)的確定性庫存訂購策略(Q,T),確定出最優(yōu)的(Q,T)策略跟常速率需求模型的經(jīng)濟(jì)訂購批量公式是一致的。另外,基于隨機(jī)局部彈性理論,研究了在(Q,T)訂購策略分布已知的情況下,總費(fèi)用關(guān)于訂購量和訂購周期的隨機(jī)局部彈性的聯(lián)合概率密度。 第三、四章采用概率方法分析了需求分別為復(fù)合泊松過程、復(fù)合二項過程,策略形式為(s,s)的庫存系統(tǒng),確定出缺貨量分布、庫存訂購周期長度分布及庫存量的穩(wěn)定性分布等。通過構(gòu)建使單位時間內(nèi)期望庫存總成本費(fèi)用最小的庫存模型,確定出庫存補(bǔ)貨參數(shù)s和S,并且給出了復(fù)合二項需求過程在補(bǔ)貨響應(yīng)時間為泊松分布情況下模型的求解算法,還給出了及時補(bǔ)貨響應(yīng)情況下的算例。 第五章通過分析確定批零兼營企業(yè)需求過程可用一個常時間函數(shù)和一個復(fù)合Poisson跳擴(kuò)散隨機(jī)過程的和來刻畫,基于此建立了企業(yè)在無窮時間內(nèi)的訂貨模型,確定仍可采用(s,S)策略進(jìn)行庫存控制。然后采用隨機(jī)控制的思想推出最優(yōu)(s,S)控制策略存在的必要條件和充分條件。最后通過采用“猜測”的技巧給出了最優(yōu)值函數(shù)的一個光滑解。 第六章對于己實現(xiàn)內(nèi)外均衡的國家,其外匯儲備的變動在沒有干預(yù)情形下滿足一跳擴(kuò)散過程,對其外匯儲備的規(guī)�？蛇M(jìn)行脈沖最優(yōu)控制,推出了最優(yōu)值函數(shù)滿足的擬變分不等式,利用最優(yōu)化理論和“脈沖四參數(shù)法”構(gòu)造和探討外匯儲備合理規(guī)模的結(jié)構(gòu)形式,同時也給出了在最優(yōu)控制下最優(yōu)值函數(shù)的光滑解。 第七章本文研究了一條需求不確定,采用集中庫存策略的兩級供應(yīng)鏈的生產(chǎn)-庫存設(shè)計問題。在采用一類雙險種的風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率絕對控制服務(wù)水平的約束基礎(chǔ)上,建立了一個供應(yīng)鏈的生產(chǎn)-庫存設(shè)計的多目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。 第八章考慮了有限階段內(nèi)單一產(chǎn)品的需求與有效供應(yīng)率同受一馬氏鏈調(diào)制的庫存系統(tǒng)(s,S)策略的最優(yōu)性問題。基于總期望運(yùn)行成本最小準(zhǔn)則,構(gòu)建了庫存成本遞推動態(tài)規(guī)劃模型,利用函數(shù)的K-凸性理論證明了(s,S)庫存策略的存在性和最優(yōu)性,并對模型的使用進(jìn)行了推廣。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號】：F224;F253.4

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號：2698256