本文關(guān)鍵詞：不完全數(shù)據(jù)圖模型的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：圖模型被廣泛用來表示和分析隨機(jī)變量之間的因果關(guān)系以及條件獨(dú)立性.圖模型中主要包括有向無環(huán)圖、無向圖和鏈圖.有向無環(huán)圖(通常被稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò))中的邊都是有向邊,并且不能構(gòu)成有向環(huán),用來描述隨機(jī)變量的因果關(guān)系.無向圖(通常被稱為馬爾可夫網(wǎng)絡(luò))中的邊是無向邊,一般用來描述隨機(jī)變量的相關(guān)關(guān)系.鏈圖是一類更加廣泛的圖模型,它不僅包括無向圖,還包括有向無環(huán)圖.在對圖模型的大量研究中,結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)引起了大量討論.目前主要有兩類結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的方法：一類是限制型學(xué)習(xí)方法,一類是基于得分的方法.大多數(shù)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)的方法僅僅處理含有完全觀測數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)庫.隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及,各種數(shù)據(jù)庫已經(jīng)被建立,不同數(shù)據(jù)庫中的變量集不一定完全相同,可能有部分變量相同.例如,在藥物研究中,一個(gè)研究者搜集了一些變量的數(shù)據(jù)庫,另一個(gè)研究者搜集了另外一些變量的數(shù)據(jù)庫,在他們搜集的數(shù)據(jù)庫中可能有相同的變量,這就是所謂的多數(shù)據(jù)庫.本文主要提出兩個(gè)算法,一個(gè)是基于多重?cái)?shù)據(jù)庫構(gòu)建鏈圖的算法,另一個(gè)是因果強(qiáng)分割搜索算法.第一個(gè)算法是從多重?cái)?shù)據(jù)庫中進(jìn)行鏈圖的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí),我們首先從每個(gè)單獨(dú)的數(shù)據(jù)庫中學(xué)習(xí)它的局部結(jié)構(gòu);其次把這些局部結(jié)構(gòu)組合在一起構(gòu)建一個(gè)在所有變量上的全局結(jié)構(gòu)；再次,刪除假邊,構(gòu)建全局骨架；最后,確定邊的方向,構(gòu)建等價(jià)類.這個(gè)算法不需要條件獨(dú)立性假設(shè),而條件獨(dú)立性在大多數(shù)理論中是一個(gè)基本的假設(shè).第二個(gè)算法是利用可觀測樣本集進(jìn)行強(qiáng)分割搜索.在因果強(qiáng)分割搜索算法中,每個(gè)變量被分配到集合A、B、C中,并且A⊥⊥B|C.為了使結(jié)果最優(yōu)化,我們在搜索過程中注意兩個(gè)問題,一是使C中的變量盡可能少,二是使A與B的變量個(gè)數(shù)相差較小.這個(gè)算法是一個(gè)更加有效率的算法：首先,刪減C中的變量在算法的中間進(jìn)行,這就避免了C所包含的變量過多,提高了假設(shè)檢驗(yàn)的效率；其次,本算法輸出的是因果強(qiáng)分割,因果強(qiáng)分割具有很多好的性質(zhì),如在因果強(qiáng)分割下,有向無環(huán)圖具有估計(jì)可壓縮性、條件獨(dú)立可壓縮性、模型可壓縮性,這就降低了統(tǒng)計(jì)分析的復(fù)雜性,并且提高了分析的有效性；最后,本算法的假設(shè)檢驗(yàn)都是在數(shù)量相對較少的變量集進(jìn)行的,可以提高小樣本下大規(guī)模稀疏網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建的有效性.我們在忠實(shí)性假定下對兩個(gè)算法的正確性進(jìn)行討論,并給出例子演示算法的運(yùn)行過程.
【關(guān)鍵詞】：鏈圖 數(shù)據(jù)庫 有向無環(huán)圖 因果分割 結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224
【目錄】：

• 中文摘要5-7
• 英文摘要7-9
• 第一章 引言9-12
• 第二章 多重?cái)?shù)據(jù)庫鏈圖模型的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)12-27
• §2.1 預(yù)備知識(shí)13-17
• §2.2 多重?cái)?shù)據(jù)庫鏈圖模型的結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)17-24
• §2.3 基于多重?cái)?shù)據(jù)庫構(gòu)建鏈圖的算法示例24-27
• 第三章 因果強(qiáng)分割搜索算法27-36
• §3.1 預(yù)備知識(shí)28-31
• §3.2 因果強(qiáng)分割搜索算法31-33
• §3.3 因果強(qiáng)分割搜索算法示例33-36
• 參考文獻(xiàn)36-40
• 致謝40

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