【摘要】：金融資產(chǎn)的波動性導致了金融市場的不確定性,一般而言投資者是在不確定的收益和風險中進行投資,從而不確定性研究是金融決策分析研究中的重點。一般來說,不確定性主要有隨機性和模糊性兩種表現(xiàn)形式。在隨機不確定性上,Markowitz提出的均值-方差投資組合理論,開啟了金融投資定量化系統(tǒng)理論研究的先河,構成了投資組合理論的核心內(nèi)容,成為投資管理與決策實踐的重要工具。然而對一般帶不等式約束條件的均值-方差投資組合選擇模型,幾乎無法得到其投資組合解析解和有效前沿的結構特征。為了理解和分析有效前沿的結構,有必要進一步對特定情況的投資組合選擇問題進行研究。由于投資者對投資收益和損失的敏感度和偏好不同,基于損失規(guī)避現(xiàn)象的投資組合選擇模型及其優(yōu)化算法更有理論與實際意義。另一方面,模糊性是事物的一種客觀屬性,尤其在主觀認知領域中模糊性的應用更為廣泛,本文在模糊不確定性上基于可能性理論和可信性理論對投資組合選擇問題進行研究,進一步豐富和完善模糊投資組合研究的理論框架。 本文主要工作從基于隨機不確定性下的單因素投資組合選擇問題的有效前沿分析與損失規(guī)避投資組合選擇模型研究、單階段各種約束條件下可能性投資組合選擇問題研究、兩階段基于可能性和可信性的投資組合調(diào)整問題研究,以及多階段基于可能性的投資組合問題研究等四個方面展開。主要創(chuàng)新點包括下面四個方面: 第一,研究了隨機不確定性下不同風險測度的投資組合選擇問題及其算法。首先,得到了帶邊界約束和無風險資產(chǎn)下單因素投資組合選擇模型的有效前沿解析解與結構特征。表明了單因素均值-方差投資組合選擇模型的有效前沿僅包含資產(chǎn)數(shù)量個風險容忍參數(shù)區(qū)間,并且投資組合中的資產(chǎn)按照均值的大小順序逐一達到并停留在其邊界限制上。而帶無風險資產(chǎn)的有效前沿中的資本市場線相交在純風險資產(chǎn)的有效前沿的第一片段上,之后的形狀與純風險資產(chǎn)的有效前沿保持一致。其次,利用雙線性效用函數(shù)描述投資組合選擇中的損失規(guī)避現(xiàn)象,并涵蓋CVaR模型。我們將模型轉(zhuǎn)換為一個更高維的線性規(guī)劃模型對不可導性進行處理,并設計了一個帶退化求解機制的僅基于資產(chǎn)數(shù)量規(guī)模的低維積極集線性求解算法。單因素模型的有效前沿結構特征是Best與Hlouskova研究成果的擴展。而在以往投資組合選擇研究中很少考慮到退化循環(huán)問題的影響。 第二,研究了基于可能性理論不同約束條件下的單階段投資組合選擇問題及其算法。首先提出了加權清晰可能性均值的定義,衡量了一個投資者對未來收益的估計樂觀程度。其次建立了帶邊界約束的單階段效用最大化可能性投資組合選擇模型,并設計了一個線性收斂的序列最小優(yōu)化算法進行求解。進一步討論了一般交易費用對單階段投資組合選擇問題的影響,定義了一種非凸非凹交易費用函數(shù),并設計了一個綜合學習的粒子群算法求解所建立的模型。最后提出基于清晰可能性均值測度的一般可能性下偏矩的定義,將損失部分作為風險因子引入風險計量模型中,進一步推導出可能性下偏矩在一般LR-類模糊數(shù)下的表達式并建立模型。而在以往關于單階段模糊投資組合選擇問題的研究當中很少考慮以上約束條件的影響。 第三,研究了基于可能性和可信性理論對兩階段投資組合調(diào)整問題及其算法。首先在可能性理論基礎上,利用加權清晰可能性均值和第一類可能性方差測度,提出了效用最大化投資組合調(diào)整模型,衡量投資者對未來收益估計的樂觀程度。進一步利用清晰可能性均值和第二類可能性方差測度,提出了風險容忍投資組合調(diào)整模型,衡量投資者對風險的容忍程度。分別設計了相應的序列最小優(yōu)化算法進行求解所提出的兩類模型。另外,我們還給出了梯形模糊數(shù)和三角模糊數(shù)的簡易估計方法。在可信性理論基礎上,利用可信性期望和可信性方差,建立了可信性投資組合調(diào)整模型,給出了在資產(chǎn)收益為三角模糊數(shù)假設下的具體表達式,并利用序列二次規(guī)劃算法進行求解。進一步考慮新增風險和無風險資產(chǎn)現(xiàn)象對投資組合調(diào)整的影響,并設計了一種二次規(guī)劃積極集算法解決所建立的模型。在以往的研究中兩階段模糊投資組合調(diào)整問題的研究并未收到重視�；诟鞣N測度與不同約束下對兩階段投資組合調(diào)整模型進行分析,可作為投資者在不斷變化的證券市場進行操作的基礎理論和決策依據(jù)。 第四,研究了基于可能性理論對多階段投資組合選擇問題及其算法。關于模糊多階段投資組合研究很少,一般集中單階段上。首先利用可能性中心值算子定義一般多階段可能性投資組合收益的中心值和離差算子,并提出了多階段可能性投資組合的均值和方差測度。其次建立多階段可能性投資組合選擇模型,給出了資產(chǎn)收益均為對稱三角模糊數(shù)下的一類具體表達式并應用粒子群算法進行求解。然后進一步討論交易費用對多階段可能性投資組合選擇問題的影響,并建立相應的模型和算法。
【圖文】：

的深入研究。本文內(nèi)容主要分為兩個部分。第一部分包括第三章，主要討論了經(jīng)典概率論下的投資組合選擇問題。第二部分包括第四章到第七章，，主要討論模糊可能性和可信性理論下的投資組合選擇問題。本文研究框架結構如圖1-1所示。具體的主要內(nèi)容闡述如下：首先介紹本文的研究背景和研究意義，并闡述了本文的主要研究內(nèi)容和使用的研究方法，以及本文的創(chuàng)新之處。4
【學位授予單位】：華南理工大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2011
【分類號】：F830.59;F224

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本文編號：2667675