【摘要】：本文主要研究了金融混沌時間序列的相空間重構(gòu)參數(shù)的選取以及非線性預測的方法。從Lyapunov指數(shù)定義式出發(fā),提出了關于該指數(shù)的解析計算方法;同時,在非線性預測方法基礎上提出了局域非線性多項式預測的方法。通過對Logistic映射、立方映射以及正弦映射的仿真實驗證實了解析計算方法的有效性;通過對上證指數(shù)時間序列的局域非線性多項式預測,結(jié)果表明該方法對于實際值具有良好的預測效果。論文的安排如下:首先,概述了中國股票市場的發(fā)展歷程及特點以及傳統(tǒng)的研究股票市場的計量模型。其次,介紹了混沌理論的發(fā)展歷程以及混沌系統(tǒng)的特點,如對初始值的敏感性、有界性、遍歷性、豐富的層次和自相似結(jié)構(gòu)、正的Lyapunov指數(shù)。并進一步介紹了混沌現(xiàn)象在不同領域中的研究,表明混沌現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中普遍存在,研究混沌系統(tǒng)將會幫助我們更好地解釋各類現(xiàn)象。第三,從Lyapunov指數(shù)的定義式出發(fā),提出了關于一維混沌映射Lyapunov指數(shù)的解析計算方法,并通過對Logistic映射、立方映射、正弦映射的仿真實驗證實了該方法的正確性。最后,針對中國股票市場的上證指數(shù),選用對數(shù)線性去趨勢平穩(wěn)化(LLD)的方法消除了外部因素對于預測結(jié)果的影響。利用互信息法和CAO法確定了該時間序列相空間的重構(gòu)參數(shù)為τ=3,m=10。在預測方法上,比較了局域平均預測法和局域線性預測法的優(yōu)缺點,并提出了局域非線性多項式的預測方法,通過實證研究證實了該方法對于實際值具有良好的預測效果,使用該方法能夠更加有效地進行預測。
【圖文】：

計量經(jīng)濟模型分類

上證指數(shù)時間序列圖
【學位授予單位】：江西財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2019
【分類號】：F224;F832.51

【參考文獻】

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本文編號：2661722