發(fā)布時間：2020-05-08 23:55

【摘要】：在本文中,我們研究當金融市場是隨機波動率的非完全市場時,奇異期權(quán)(包括亞式期權(quán),障礙期權(quán)和回望期權(quán))的定價理論和風險管理理論。 利用Dannis Yang提出的隨機控制應用于期權(quán)定價的理論,我們導出在非完全市場上,奇異期權(quán)的定價也是與投資者持有頭寸相關(guān)聯(lián)的。在指數(shù)效用函數(shù)的假定下,我們得到?jīng)Q定奇異期權(quán)均衡價值的偏微分方程,隨機控制理論同時也給出最優(yōu)的交易策略。眾所周知,前人基于無套利定價理論在隨機波動率的市場上給出期權(quán)的價格中,含有一個未定的參數(shù)(λ)-marke price ofrisk,不同的市場假設下,λ有不同的表現(xiàn)形式,如Heston著名的工作就是在這個參數(shù)是波動率的線性函數(shù)的假設下做出的�；谖覀冸S機控制動態(tài)推導的方法,我們發(fā)現(xiàn)λ是與投資者持有頭寸和投資品種相關(guān)的。在投資者只持有歐式期權(quán)和只持有亞式期權(quán)的兩種情況下,λ即使對相同的投資者也是不同的。遵循Dennis Yang的定義,我們稱這個參數(shù)為personal price of risk on Asian option(或者Lookback option)。 我們也討論了當市場上包含所有金融期權(quán)產(chǎn)品,歐式期權(quán)和路徑依賴的奇異期權(quán),這些期權(quán)的定價是相互影響的。如,這時的歐式期權(quán)也會與回望期權(quán)的smdx(股票實現(xiàn)的最大值)有關(guān),而不再是路徑獨立的。在研究這些期權(quán)的投資組合時,我們依然能夠得到λ的顯示表達式,它是與投資組合的各種期權(quán)的頭寸相關(guān),我們稱之為"personal price of risk on Portfolio"。 在得到各種奇異期權(quán)在非完全市場的定價方程后,我們發(fā)展了解這類定價方程的有效數(shù)值方法。在給出奇異期權(quán)理論性質(zhì)的同時,我們給出了期權(quán)價格的數(shù)值解,驗證了理論分析的正確性。 最后,我們分析了最近市場上流行的累積期權(quán)(Knock Out Discount Accu-mulator),給出了在完全市場上基于風險中性的鞅測度框架下的期權(quán)定價公式,并分析了該類期權(quán)的一些套期保值參數(shù)。
【學位授予單位】：中國科學技術(shù)大學
【學位級別】：博士
【學位授予年份】：2010
【分類號】：F830.9;F224

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本文編號：2655242