發(fā)布時(shí)間：2020-05-08 23:55

【摘要】：在本文中,我們研究當(dāng)金融市場(chǎng)是隨機(jī)波動(dòng)率的非完全市場(chǎng)時(shí),奇異期權(quán)(包括亞式期權(quán),障礙期權(quán)和回望期權(quán))的定價(jià)理論和風(fēng)險(xiǎn)管理理論。 利用Dannis Yang提出的隨機(jī)控制應(yīng)用于期權(quán)定價(jià)的理論,我們導(dǎo)出在非完全市場(chǎng)上,奇異期權(quán)的定價(jià)也是與投資者持有頭寸相關(guān)聯(lián)的。在指數(shù)效用函數(shù)的假定下,我們得到?jīng)Q定奇異期權(quán)均衡價(jià)值的偏微分方程,隨機(jī)控制理論同時(shí)也給出最優(yōu)的交易策略。眾所周知,前人基于無(wú)套利定價(jià)理論在隨機(jī)波動(dòng)率的市場(chǎng)上給出期權(quán)的價(jià)格中,含有一個(gè)未定的參數(shù)(λ)-marke price ofrisk,不同的市場(chǎng)假設(shè)下,λ有不同的表現(xiàn)形式,如Heston著名的工作就是在這個(gè)參數(shù)是波動(dòng)率的線性函數(shù)的假設(shè)下做出的�；谖覀冸S機(jī)控制動(dòng)態(tài)推導(dǎo)的方法,我們發(fā)現(xiàn)λ是與投資者持有頭寸和投資品種相關(guān)的。在投資者只持有歐式期權(quán)和只持有亞式期權(quán)的兩種情況下,λ即使對(duì)相同的投資者也是不同的。遵循Dennis Yang的定義,我們稱這個(gè)參數(shù)為personal price of risk on Asian option(或者Lookback option)。 我們也討論了當(dāng)市場(chǎng)上包含所有金融期權(quán)產(chǎn)品,歐式期權(quán)和路徑依賴的奇異期權(quán),這些期權(quán)的定價(jià)是相互影響的。如,這時(shí)的歐式期權(quán)也會(huì)與回望期權(quán)的smdx(股票實(shí)現(xiàn)的最大值)有關(guān),而不再是路徑獨(dú)立的。在研究這些期權(quán)的投資組合時(shí),我們依然能夠得到λ的顯示表達(dá)式,它是與投資組合的各種期權(quán)的頭寸相關(guān),我們稱之為"personal price of risk on Portfolio"。 在得到各種奇異期權(quán)在非完全市場(chǎng)的定價(jià)方程后,我們發(fā)展了解這類定價(jià)方程的有效數(shù)值方法。在給出奇異期權(quán)理論性質(zhì)的同時(shí),我們給出了期權(quán)價(jià)格的數(shù)值解,驗(yàn)證了理論分析的正確性。 最后,我們分析了最近市場(chǎng)上流行的累積期權(quán)(Knock Out Discount Accu-mulator),給出了在完全市場(chǎng)上基于風(fēng)險(xiǎn)中性的鞅測(cè)度框架下的期權(quán)定價(jià)公式,并分析了該類期權(quán)的一些套期保值參數(shù)。
【學(xué)位授予單位】：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類號(hào)】：F830.9;F224

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本文編號(hào)：2655242