【摘要】：保險問題和風(fēng)險問題是金融數(shù)學(xué)的重要研究內(nèi)容之一。對于上述問題的研究有很多的基本工具和重要方法。本論文從保險風(fēng)險中最基本的古典風(fēng)險模型出發(fā),利用數(shù)學(xué)中隨機(jī)過程的相關(guān)知識和理論,研究帶隨機(jī)收入保險風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率等問題。這些問題在保險精算研究中占有重要地位。 由于古典風(fēng)險模型具有良好的性質(zhì),經(jīng)過一百多年不斷地研究,該模型的各種精算結(jié)果都研究的非常清楚了。在古典模型中,通常把保費(fèi)收入視為保險公司的唯一收入來源,但在實(shí)際經(jīng)營過程中保險公司會通過投資股票市場或者其它資本市場獲得收益。另外,隨著保險業(yè)的發(fā)展,保險公司也可以直接經(jīng)營實(shí)業(yè)。我們致力于將隨機(jī)收入引入風(fēng)險模型,也即是保險人的收入除了常數(shù)率保費(fèi)收入外,還有隨機(jī)的部分。這也是很多的專家和學(xué)者在積極研究的方向。我們在離散和連續(xù)情形下對隨機(jī)收入模型做了研究。 在第二章我們導(dǎo)出一類帶隨機(jī)收入模型的破產(chǎn)時、破產(chǎn)前余額、破產(chǎn)時赤字三者聯(lián)合分布的級數(shù)表示式。 第三章中我們得到了該模型的Gerber-Shiu懲罰函數(shù)的級數(shù)表達(dá)形式。我們推導(dǎo)出了上下跳都為一般分布時,破產(chǎn)概率的一個下界和一個上界。 第四章考慮當(dāng)分紅邊界為常數(shù)時帶隨機(jī)收入風(fēng)險模型的分紅問題。對于分紅總量的研究,我們主要討論分紅總量的期望折現(xiàn)問題。我們首次得到當(dāng)雙邊跳都為一般位相分布時,首出雙邊界的首出時的拉普拉斯變換。利用上述結(jié)果我們給出帶壁模型的破產(chǎn)時的拉普拉斯變換以及分紅總量的期望折現(xiàn)的結(jié)果。 第五章我們研究了一類離散風(fēng)險模型。具體而言,我們首先給出離散時間模型的Gerber-Shiu懲罰函數(shù),接下來給出破產(chǎn)時的期望以及有限時間破產(chǎn)概率。另外我們討論該模型的常數(shù)壁分紅問題,給出了分紅支付滿足的遞推公式以及分紅額效用滿足的方程。 第六章我們研究一類更廣泛的過程,帶利率雙邊跳更新模型。運(yùn)用鞅方法得到了這類過程破產(chǎn)概率的一個上界。作為結(jié)果的一個具體運(yùn)用,我們得到帶利率雙邊跳古典模型的破產(chǎn)概率的上界,這是對古典風(fēng)險相關(guān)結(jié)果的一種擴(kuò)展。 在第七章中考慮股份制公司的分紅問題。在研究的過程中通過受控反饋過程的引入,我們考慮受分紅邊界影響的資本過程并得到關(guān)于分紅問題的新結(jié)果。 在第八章中考慮股份制公司的合并問題。通過對各種具體指標(biāo)包括公司抵御風(fēng)險的能力(以資產(chǎn)達(dá)到負(fù)值的概率-破產(chǎn)概率-予以度量)、公司盈利能力(主要以股東分紅收益加以度量)等的比較給出公司合并的利弊分析,給出具體建議。 在最后一章中我們研究物流中心的容積確定問題。通過邊界策略的引入我們得到物流中心最佳容積的預(yù)測。
【學(xué)位授予單位】：中南大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2012
【分類號】：F224;F840

【相似文獻(xiàn)】

相關(guān)期刊論文 前10條

1 宋春艷;孔繁亮;;一類帶干擾的雙險種風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的鞅分析[J];哈爾濱商業(yè)大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年03期

2 呂靖;李俊平;劉志峰;覃東君;;復(fù)合二項(xiàng)-負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型的研究[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2011年02期

3 趙明清;張偉;;具有兩種副索賠的離散相依風(fēng)險模型破產(chǎn)問題[J];經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué);2011年02期

4 覃東君;李俊平;劉志峰;呂靖;;雙到達(dá)過程帶索賠成本風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];數(shù)學(xué)理論與應(yīng)用;2011年02期

5 劉羅華;湯瓊;;雙稀疏過程在破產(chǎn)問題中的應(yīng)用[J];湖南工業(yè)大學(xué)學(xué)報;2011年03期

6 陳昱;吳進(jìn);;常數(shù)投資風(fēng)險資產(chǎn)策略下保險公司的破產(chǎn)概率[J];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)學(xué)報;2011年06期

7 成軍祥;楊婷婷;;一種基于Poisson過程的雙險種Poisson-Geometric過程模型研究[J];北京電子科技學(xué)院學(xué)報;2011年02期

8 郭東林;穆?lián)P眉;;基于進(jìn)入過程帶干擾的雙險種風(fēng)險模型[J];寶雞文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

9 鄭敏衡;鄧迎春;周杰明;;負(fù)二項(xiàng)過程下負(fù)風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];湖南文理學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版);2011年02期

10 李江平;;帶干擾的雙復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[J];嘉應(yīng)學(xué)院學(xué)報;2011年05期

相關(guān)會議論文 前10條

1 陳安平;王傳玉;郭紅財(cái);;帶干擾的相關(guān)風(fēng)險模型下的破產(chǎn)概率[A];第九屆中國不確定系統(tǒng)年會、第五屆中國智能計(jì)算大會、第十三屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2011年

2 李澤慧;沈俊山;朱金霞;;一類風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率估計(jì)[A];2003中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會第十一屆學(xué)術(shù)年會論文集（下）[C];2003年

3 佘志芳;耿顯民;;一類帶投資的風(fēng)險模型破產(chǎn)概率研究[A];中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會第12屆學(xué)術(shù)年會論文集[C];2005年

4 郭紅財(cái);王傳玉;陳安平;;變利率相關(guān)風(fēng)險破產(chǎn)概率的估計(jì)[A];第九屆中國不確定系統(tǒng)年會、第五屆中國智能計(jì)算大會、第十三屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2011年

5 張永青;趙明清;;復(fù)合更新風(fēng)險模型生存概率局部估計(jì)解[A];中國企業(yè)運(yùn)籌學(xué)學(xué)術(shù)交流大會論文集[C];2008年

6 喬磊;黃曉霞;;風(fēng)險曲線及均值—風(fēng)險模型在實(shí)踐中的應(yīng)用[A];第九屆中國不確定系統(tǒng)年會、第五屆中國智能計(jì)算大會、第十三屆中國青年信息與管理學(xué)者大會論文集[C];2011年

7 徐娜;趙明清;趙晟珂;;線性紅利界限下的復(fù)合Poisson風(fēng)險模型[A];第九屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2007年

8 劉兆君;;保險公司經(jīng)營風(fēng)險的模糊度量[A];第八屆中國不確定系統(tǒng)年會論文集[C];2010年

9 高明美;顧孟迪;;改進(jìn)后的雙復(fù)合負(fù)二項(xiàng)風(fēng)險模型盈余首達(dá)時間分析[A];第十二屆中國管理科學(xué)學(xué)術(shù)年會論文集[C];2010年

10 孟生旺;;保險公司的償付能力監(jiān)管模型[A];2003中國現(xiàn)場統(tǒng)計(jì)研究會第十一屆學(xué)術(shù)年會論文集（上）[C];2003年

相關(guān)重要報紙文章 前10條

1 本報記者　 孫軻;人保啟用AIR巨災(zāi)風(fēng)險模型[N];21世紀(jì)經(jīng)濟(jì)報道;2006年

2 陳天翔;地震風(fēng)險模型“清障”中國巨災(zāi)險發(fā)展[N];第一財(cái)經(jīng)日報;2007年

3 清郁;劉煜輝：現(xiàn)代信用風(fēng)險模型回顧及在中國的嘗試[N];中國社會科學(xué)院院報;2004年

4 本報記者 仝春建;巨災(zāi)風(fēng)險模型巨頭緊盯中國市場[N];中國保險報;2005年

5 楊林 編譯;佳達(dá)再保險經(jīng)紀(jì)公司為意大利推出冰雹風(fēng)險模型[N];中國保險報;2006年

6 路敏本　報記者　李麗云;地震風(fēng)險模型如何科學(xué)預(yù)測風(fēng)險？[N];科技日報;2007年

7 謝雅萍　李山有 記者　 李麗云;中美合作推出中國首個地震風(fēng)險模型[N];科技日報;2007年

8 盧鋒 劉志耕;風(fēng)險模型變化對審計(jì)實(shí)務(wù)的影響[N];財(cái)會信報;2008年

9 徐瑛;風(fēng)險模型初探[N];政府采購信息報;2006年

10 任志強(qiáng);地產(chǎn)公司破產(chǎn)概率很低[N];中國房地產(chǎn)報;2009年

相關(guān)博士學(xué)位論文 前10條

1 高慶武;若干非標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率的漸近性態(tài)[D];蘇州大學(xué);2010年

2 廖基定;幾類風(fēng)險模型破產(chǎn)問題的研究[D];中南大學(xué);2010年

3 張煒;幾類保險和風(fēng)險模型研究[D];中南大學(xué);2012年

4 董英華;隨機(jī)利率下風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的研究[D];蘇州大學(xué);2012年

5 顧聰;保險精算中的隨機(jī)風(fēng)險模型[D];浙江大學(xué);2010年

6 劉東海;分紅策略下風(fēng)險模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

7 董華;幾類風(fēng)險模型的研究[D];中南大學(xué);2012年

8 史海芳;基于整值時間序列風(fēng)險模型的研究[D];吉林大學(xué);2012年

9 王姍姍;幾種拓展風(fēng)險模型的應(yīng)用[D];南開大學(xué);2010年

10 趙斯泓;依生滅過程索賠風(fēng)險模型[D];上海大學(xué);2009年

相關(guān)碩士學(xué)位論文 前10條

1 楊恒;不同因素下風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率及最憂控制的研究[D];蘭州理工大學(xué);2010年

2 張馨方;變破產(chǎn)下限風(fēng)險模型破產(chǎn)概率的探討[D];河南理工大學(xué);2011年

3 張未未;三種風(fēng)險模型下破產(chǎn)概率的研究[D];西北工業(yè)大學(xué);2005年

4 徐然然;帶常利息率的相依風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[D];曲阜師范大學(xué);2010年

5 曹龍;重尾分布下風(fēng)險模型中的破產(chǎn)概率[D];安徽大學(xué);2001年

6 高明美;兩類離散時間風(fēng)險模型破產(chǎn)問題的研究[D];山東科技大學(xué);2003年

7 程鋒;離散風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率[D];安徽大學(xué);2004年

8 伍玉紅;復(fù)合Poisson-Geometric過程在風(fēng)險模型上的應(yīng)用[D];湖南師范大學(xué);2009年

9 趙博;投資收益風(fēng)險模型的破產(chǎn)問題研究[D];中央民族大學(xué);2010年

10 趙朋;離散風(fēng)險模型的破產(chǎn)概率及若干大偏差結(jié)果[D];安徽大學(xué);2007年

，

本文編號：2638640