【摘要】：自Markowitz提出經(jīng)典的投資組合理論以來,學(xué)者已全面研究了隨機環(huán)境下的投資組合并對模糊環(huán)境下的情況取得一定的成果。在現(xiàn)實中多期投資是常見的,因此學(xué)者在隨機、模糊環(huán)境下也研究了大量成果。近年來,不確定退出時間這一顯著影響收益的因素逐漸被學(xué)者重視,大多出現(xiàn)在隨機環(huán)境的研究中。因此,本文基于可能性理論和上、下可能性理論,研究在模糊環(huán)境下的帶有不確定退出時間的多期投資組合問題,其主要內(nèi)容如下:(1)在可能性理論的基礎(chǔ)上,研究了給定退出時間的帶交易費用的多期投資組合模型。假設(shè)資產(chǎn)收益為模糊數(shù),并在實證中使用梯形模糊數(shù)。為模擬真實投資,我們在多期模型中考慮了交易費用。然后我們構(gòu)建了單期和有、無交易費用的可能性多期投資組合模型,并以真實的市場數(shù)據(jù)作例子來驗證模型的可行性和合理性,并說明了在多期模型中交易費用是不可或缺的。(2)在可能性理論的基礎(chǔ)上介紹上、下可能性理論,并推導(dǎo)梯形模糊數(shù)的數(shù)字特征表達式,從而構(gòu)造了給定退出時間的帶交易費用的上、下可能性多期均值—方差投資組合模型。然后提出了兩種改進的求非線性規(guī)劃極值的算法,并在實例中說明:上、下可能性理論在收益為模糊梯形數(shù)的情況下一定程度地減少了傳統(tǒng)的均值—方差模型的計算量;遺傳算法和求非線性規(guī)劃極值方法結(jié)合的表現(xiàn)比單獨一種方法更優(yōu)。模型中還設(shè)置了三種收益和風險的約束水平為投資者提供不同方案。(3)以常規(guī)模糊數(shù)為基礎(chǔ),定義一種新型模糊數(shù),并基于可能性理論推導(dǎo)其數(shù)字特征。然后在梯形模糊數(shù)、高斯型模糊數(shù)的情況下,推導(dǎo)數(shù)字特征的表達式。其中,在梯形的情況下,我們定義新型模糊數(shù)的數(shù)加、數(shù)乘和模糊加法,再證明新型模糊數(shù)的數(shù)字特征的一些性質(zhì),保證了帶有新型模糊數(shù)的投資組合模型和應(yīng)用的理論可行性。(4)在模糊投資組合模型中,我們使用新型模糊數(shù)來刻畫不確定退出時間對資產(chǎn)收益的影響,并加入可能性熵來衡量投資分散程度。先構(gòu)建了單期模型,再加入交易費用,構(gòu)建帶不確定退出時間的可能性多期均值—方差—熵模型。然后在三種特殊的分布下給出具體表達式,并使用模糊凸規(guī)劃方法在實例中說明模型的可行性。此外,我們在模型中加入了投資者的退出意愿和對風險、投資分散程度的偏好程度的參數(shù),為多種類型的投資者提供適合自身的投資方案。綜上,本文提出了一種新型模糊數(shù),構(gòu)建了帶給定、不確定的退出時間的可能性多期投資組合模型,并作出實證分析。這豐富了模糊投資組合理論,也具有一定的實踐意義。
【圖文】：

圖 4-1 數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)化為梯形模糊數(shù)的過程表 4-3 選取的五只股票的名稱及代碼名稱 股票代碼 序號i實達集團 SH600734 1中安科 SH600654 2天目藥業(yè) SH600671 3工大高新 SH600701 4新南洋 SH600661 5表 4-4 選取的五只股票的三期凈收益的梯形分布些梯形模糊數(shù)代入之前的式子即可得到上、下可能性均值和協(xié)方差矩陣。.0056,0.3241,0.0262,0.0671) (-0.0091,0.0329,0.0596,0.0668) (-0.0291,0.0130,0.0706.0181,0.0997,0.0342,0.0003) (0,0,0.0333,0.0120) (0,0,0.0448,0.013.0098,0.0506,0.0468,0.0422) (0,0,0.0472,0.0405) (-0.0287,0.0327,0.0476(0,0.1001,0.0820,0.0002) (-0.0646,0.0560,0.0354,0.0441) (-0.0331,0.0198,0.0601.0363,0.0886,0.0466,0.0114) (-0.0464,0.0676,0.0536,0.0324) (-0.0308,0.0314,0.0659

0.100001 0.100001 0.5999低 11912.780.100034 0.100104 0.10000.100118 0.100032 0.10000.100076 0.100039 0.2154中 11923.530.099997 0.100001 0.09990.10002 0.099999 0.10000.100016 0.100005 0.3561高 11942.400.099997 0.100001 0.09990.10002 0.099999 0.09990.100021 0.100006 0.5999表 4-8 由模型(4-28)采用 IMFC 得到的終期財富期財富 低風險 中風險 收益 11913.003 11924.930 收益 11912.999 11920.480 收益 11919.150 11923.530
【學(xué)位授予單位】：華南理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2019
【分類號】：F224;F830.9

【參考文獻】

相關(guān)期刊論文 前3條

1 李仲飛;姚海祥;;不確定退出時間和隨機市場環(huán)境下風險資產(chǎn)的動態(tài)投資組合選擇[J];系統(tǒng)工程理論與實踐;2014年11期

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3 尚修剛,蔣慰孫;關(guān)于混合熵的討論[J];控制理論與應(yīng)用;1999年01期

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本文編號：2625055