本文關(guān)鍵詞：有關(guān)相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：Lundberg于1903年最早提出經(jīng)典風(fēng)險模型,即復(fù)合Poisson模型,把索賠發(fā)生計數(shù)過程描述為Poisson過程,索賠額是獨立同分布的.為了更好的模擬保險公司索賠到達(dá)的實際情況,Andersen于1957年在經(jīng)典風(fēng)險模型的基礎(chǔ)上做了推廣,首次提出更新風(fēng)險過程.對于模型內(nèi)部的相依關(guān)系,Sklar于1959年首次提出變量間的相依性可由copula函數(shù)來描述copula函數(shù)是一種連接聯(lián)合分布與邊緣分布的函數(shù)Nelsen(2006)對 copula作了詳細(xì)介紹,并舉例說明copula在保費定價中的應(yīng)用.相依風(fēng)險在累積索賠的保費定價中的應(yīng)用提出后受到許多專家和學(xué)者的關(guān)注.但是還沒有人研究相依更新結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理.本文研究兩類風(fēng)險模型中帶有相依結(jié)構(gòu)的累積索賠的指數(shù)保費原理.由于定價是保險的核心.選擇合適的風(fēng)險模型,加強(qiáng)科學(xué)的保費定價研究,對我國保險業(yè)健康發(fā)展具有十分重要的意義.本文我們給出一個關(guān)鍵性假定條件,即已知W的條件下的X的條件密度為其中,根據(jù)研究的內(nèi)容,本文主要進(jìn)行以下安排：第一部分首先給出帶有相依結(jié)構(gòu)的古典風(fēng)險模型,copula的內(nèi)容背景及復(fù)合Poisson過程,利用Laplace變換及其逆變換等方法,通過條件密度得到了索賠時間間隔與索賠額相依結(jié)構(gòu)下,累積索賠的矩母函數(shù)與各階矩,并給出累積索賠的指數(shù)保費表達(dá)式與Esscher保費定價.另外給出了獨立情況時的矩母函數(shù).第二部分介紹了更新結(jié)構(gòu)的相依風(fēng)險模型,通過條件密度考慮FGM copula相依,得到當(dāng)索賠時間間隔隨機(jī)變量W服從Erlang(2)分布時,累積索賠的矩母函數(shù)表達(dá)式,以及累積索賠的指數(shù)保費表達(dá)式.另外給出當(dāng)指數(shù)與Erlang(2)密度混合時,索賠時間與索賠額的條件密度函數(shù)的表達(dá)式.最后對本文做了總結(jié)并介紹了下一步的工作計劃,即可以借助MATLAB數(shù)值模擬等方法嘗試求解,進(jìn)行指數(shù)保費計算.
【關(guān)鍵詞】：保費原理 更新結(jié)構(gòu) copula相依 Laplace變換 矩母函數(shù)
【學(xué)位授予單位】：曲阜師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F224;F840.4
【目錄】：

• 摘要3-5
• Abstract5-8
• 第一章 古典相依風(fēng)險模型8-22
• 1.1 引言及模型介紹8-12
• 1.2 拉普拉斯變換12
• 1.3 累積索賠的矩母函數(shù)及各階矩滿足的方程12-18
• 1.4 指數(shù)保費表達(dá)式與Esscher定價研究18-22
• 第二章 更新結(jié)構(gòu)的相依風(fēng)險模型22-36
• 2.1 引言及預(yù)備知識22-25
• 2.2 更新過程的矩母函數(shù)滿足的方程25-32
• 2.3 混合Erlang下條件密度p_Y|W(y|t)的表達(dá)式32-34
• 2.4 指數(shù)保費表達(dá)式34-36
• 第三章 結(jié)論與展望36-37
• 參考文獻(xiàn)37-42
• 致謝42

【相似文獻(xiàn)】

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5 王s

本文編號：452470