為了對(duì)沖保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn),保險(xiǎn)公司可以向再保險(xiǎn)公司購買比例再保險(xiǎn);同時(shí),為了保值增值,保險(xiǎn)公司將其財(cái)富投資于金融市場.假設(shè)盈余過程由帶漂移的布朗運(yùn)動(dòng)所驅(qū)動(dòng),利率滿足仿射利率模型,股票波動(dòng)率滿足Heston隨機(jī)波動(dòng)率模型.應(yīng)用隨機(jī)最優(yōu)控制和HJB方程方法得到了指數(shù)效用下最優(yōu)再保險(xiǎn)–投資策略的顯式解.給出數(shù)值算例并分析了模型參數(shù)對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)策略和最優(yōu)投資策略的影響.研究結(jié)果表明:最優(yōu)再保險(xiǎn)策略不僅依賴于保險(xiǎn)市場參數(shù),而且依賴于金融市場參數(shù);隨機(jī)利率與隨機(jī)波動(dòng)率模型下的最優(yōu)再保險(xiǎn)–投資策略與利率動(dòng)態(tài)密切相關(guān),而與波動(dòng)率動(dòng)態(tài)無關(guān);再保險(xiǎn)行為對(duì)投資于股票的數(shù)量沒有影響,而對(duì)投資于零息票債券的數(shù)量產(chǎn)生較大的影響.

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圖6.2:不同風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)γ在時(shí)間t下對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的影響.

隨機(jī)金融市場環(huán)境下保險(xiǎn)公司最優(yōu)投資與再保險(xiǎn)策略研究圖6.2:不同風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)γ在時(shí)間t下對(duì)最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的影響.例6.2本例中，假設(shè)μ1=1,μ2=43,λ=1,γ=0.5,m=2,T=10,r0=0.03,類似上一例，當(dāng)Λ=1,1.2,1.5時(shí)，通過計(jì)算可得ˉq=1√ηΛ≈0.13....

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