本文關(guān)鍵詞：幾個(gè)拓廣的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：社會(huì)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展加劇了保險(xiǎn)市場(chǎng)的競(jìng)爭(zhēng),為適應(yīng)當(dāng)今保險(xiǎn)市場(chǎng)的發(fā)展,故考慮將經(jīng)典的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行改進(jìn).而把利率和投資等因素考慮到風(fēng)險(xiǎn)模型中,成為了破產(chǎn)理論研究的熱點(diǎn).因此,本文對(duì)現(xiàn)有的幾個(gè)風(fēng)險(xiǎn)模型做了推廣,研究了含變利率和投資等因素及保單到達(dá)隨機(jī)的風(fēng)險(xiǎn)模型.主要的工作如下：1.討論了帶變利率因素的離散時(shí)間雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型.運(yùn)用遞推算法,得到了該模型的破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間的分布、盈余回復(fù)為正后瞬間盈余的分布、有限時(shí)間內(nèi)盈余首次穿越某一水平x的分布,以及破產(chǎn)概率所滿足的積分方程.2.研究了保費(fèi)隨機(jī)的復(fù)合馬爾可夫二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型.得到了該模型有條件下的和無(wú)條件下的Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的瑕疵更新方程,并且利用離散更新方程基本定理給出了罰金函數(shù)的漸近表達(dá)式.最后,應(yīng)用罰金函數(shù)給出了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻盈余分布的計(jì)算公式.3.考慮一個(gè)帶隨機(jī)投資收益率的復(fù)合負(fù)二項(xiàng)過程下的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型.利用鞅方法,得到了該模型最終破產(chǎn)概率的顯式表達(dá)式以及Lundberg不等式,并給出了破產(chǎn)時(shí)刻的條件期望的顯式表達(dá)式.
【關(guān)鍵詞】：利率 破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間 風(fēng)險(xiǎn)模型 瑕疵更新方程 負(fù)風(fēng)險(xiǎn) 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：F840;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢(shì)10-11
• 1.3 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)11-12
• 第2章 理論基礎(chǔ)12-16
• 2.1 復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型12-13
• 2.2 馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)理論13-14
• 2.3 離散更新方程基本理論14-15
• 2.4 離散鞅的定義和相關(guān)定理15
• 2.5 本章小結(jié)15-16
• 第3章 變利率離散時(shí)間雙險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型16-26
• 3.1 模型及其假設(shè)16-17
• 3.2 破產(chǎn)持續(xù)時(shí)間17-19
• 3.3 盈余回復(fù)為正的瞬間的盈余19-21
• 3.4 盈余首次穿越水平x的分布21-23
• 3.5 破產(chǎn)概率滿足的積分方程23-25
• 3.6 本章小結(jié)25-26
• 第4章 保費(fèi)隨機(jī)的復(fù)合馬爾科夫二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型26-39
• 4.1 模型簡(jiǎn)介26-28
• 4.2 瑕疵更新方程28-33
• 4.3 漸近表達(dá)式33-36
• 4.4 罰金函數(shù)的應(yīng)用舉例36-38
• 4.5 本章小結(jié)38-39
• 第5章 復(fù)合負(fù)二項(xiàng)過程下帶投資收益率的負(fù)風(fēng)險(xiǎn)模型39-48
• 5.1 模型簡(jiǎn)述39-41
• 5.2 盈余過程的基本性質(zhì)與模型的調(diào)節(jié)系數(shù)41-44
• 5.3 破產(chǎn)概率和破產(chǎn)時(shí)刻44-47
• 5.3.1 破產(chǎn)概率及Lundberg不等式44-45
• 5.3.2 破產(chǎn)時(shí)刻的條件期望45-47
• 5.4 本章小結(jié)47-48
• 結(jié)論與展望48-49
• 參考文獻(xiàn)49-53
• 致謝53-54
• 攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表的論文情況54

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 黎鎖平;劉琪;;投資和干擾具有隨機(jī)保費(fèi)的離散風(fēng)險(xiǎn)模型[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯;2009年01期

2 馬麗娟;左艷芳;;常利率環(huán)境下雙險(xiǎn)種離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)問題[J];云南民族大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年03期

  本文關(guān)鍵詞：幾個(gè)拓廣的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：374416