發(fā)布時間：2017-05-17 20:16

  本文關鍵詞：幾個拓廣的離散時間風險模型的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：社會經(jīng)濟的快速發(fā)展加劇了保險市場的競爭,為適應當今保險市場的發(fā)展,故考慮將經(jīng)典的保險風險模型進行改進.而把利率和投資等因素考慮到風險模型中,成為了破產(chǎn)理論研究的熱點.因此,本文對現(xiàn)有的幾個風險模型做了推廣,研究了含變利率和投資等因素及保單到達隨機的風險模型.主要的工作如下：1.討論了帶變利率因素的離散時間雙險種風險模型.運用遞推算法,得到了該模型的破產(chǎn)持續(xù)時間的分布、盈余回復為正后瞬間盈余的分布、有限時間內盈余首次穿越某一水平x的分布,以及破產(chǎn)概率所滿足的積分方程.2.研究了保費隨機的復合馬爾可夫二項風險模型.得到了該模型有條件下的和無條件下的Gerber-Shiu罰金函數(shù)所滿足的瑕疵更新方程,并且利用離散更新方程基本定理給出了罰金函數(shù)的漸近表達式.最后,應用罰金函數(shù)給出了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)前一刻盈余分布的計算公式.3.考慮一個帶隨機投資收益率的復合負二項過程下的負風險模型.利用鞅方法,得到了該模型最終破產(chǎn)概率的顯式表達式以及Lundberg不等式,并給出了破產(chǎn)時刻的條件期望的顯式表達式.
【關鍵詞】：利率 破產(chǎn)持續(xù)時間 風險模型 瑕疵更新方程 負風險 破產(chǎn)概率
【學位授予單位】：廣西大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F840;F224
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-12
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 研究現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢10-11
• 1.3 本文的主要內容及結構11-12
• 第2章 理論基礎12-16
• 2.1 復合二項風險模型12-13
• 2.2 馬爾可夫鏈的基礎理論13-14
• 2.3 離散更新方程基本理論14-15
• 2.4 離散鞅的定義和相關定理15
• 2.5 本章小結15-16
• 第3章 變利率離散時間雙險種風險模型16-26
• 3.1 模型及其假設16-17
• 3.2 破產(chǎn)持續(xù)時間17-19
• 3.3 盈余回復為正的瞬間的盈余19-21
• 3.4 盈余首次穿越水平x的分布21-23
• 3.5 破產(chǎn)概率滿足的積分方程23-25
• 3.6 本章小結25-26
• 第4章 保費隨機的復合馬爾科夫二項風險模型26-39
• 4.1 模型簡介26-28
• 4.2 瑕疵更新方程28-33
• 4.3 漸近表達式33-36
• 4.4 罰金函數(shù)的應用舉例36-38
• 4.5 本章小結38-39
• 第5章 復合負二項過程下帶投資收益率的負風險模型39-48
• 5.1 模型簡述39-41
• 5.2 盈余過程的基本性質與模型的調節(jié)系數(shù)41-44
• 5.3 破產(chǎn)概率和破產(chǎn)時刻44-47
• 5.3.1 破產(chǎn)概率及Lundberg不等式44-45
• 5.3.2 破產(chǎn)時刻的條件期望45-47
• 5.4 本章小結47-48
• 結論與展望48-49
• 參考文獻49-53
• 致謝53-54
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的論文情況54

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 黎鎖平;劉琪;;投資和干擾具有隨機保費的離散風險模型[J];高校應用數(shù)學學報A輯;2009年01期

2 馬麗娟;左艷芳;;常利率環(huán)境下雙險種離散時間風險模型的破產(chǎn)問題[J];云南民族大學學報(自然科學版);2009年03期

  本文關鍵詞：幾個拓廣的離散時間風險模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：374416