本文關(guān)鍵詞：一種風(fēng)險(xiǎn)模型的改進(jìn)及其破產(chǎn)概率的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：在保險(xiǎn)精算中,風(fēng)險(xiǎn)理論的研究是一個傳統(tǒng)與現(xiàn)代并存的領(lǐng)域,它既可以研究保險(xiǎn)公司靜動態(tài)的損失分布,又能夠關(guān)注金融風(fēng)險(xiǎn)中的風(fēng)險(xiǎn)度量等問題,這其中最為普遍的就是對各種風(fēng)險(xiǎn)模型和它的破產(chǎn)概率的研究。隨著社會的不斷進(jìn)步,保險(xiǎn)公司逐漸擴(kuò)大自身的規(guī)模,對保險(xiǎn)公司的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究也逐漸變復(fù)雜,險(xiǎn)種的多元,資金的投入與流出,退保等因素都影響著保險(xiǎn)公司的運(yùn)營狀況。因此為了更加全面的描述保險(xiǎn)公司實(shí)際情況,本文在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上考慮了投資的影響,其中一部分投資穩(wěn)定收益的產(chǎn)品,還有一部分用于風(fēng)險(xiǎn)投資。通過運(yùn)用鞅理論對于改進(jìn)的風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了深入討論和研究,并得到了一些相關(guān)結(jié)論,這對于保險(xiǎn)公司在實(shí)際生活中的運(yùn)營情況及相關(guān)部門對風(fēng)險(xiǎn)的掌控和管理都具有特別現(xiàn)實(shí)的意義。在現(xiàn)實(shí)的經(jīng)營管理過程中,保險(xiǎn)公司一般都會綜合考慮各證券或項(xiàng)目所帶來的風(fēng)險(xiǎn)及利益而組成一個組合來投放自身的資金,這樣組合地進(jìn)行投資能夠大大降低風(fēng)險(xiǎn)。本文就是將這一種考慮投資組合的風(fēng)險(xiǎn)模型做了一些改進(jìn),首先把收取保費(fèi)的次數(shù)和索賠次數(shù)所服從的Poisson過程改進(jìn)為廣義Poisson過程,并且由于一個保險(xiǎn)公司不可能只經(jīng)營單一的險(xiǎn)種,因此考慮把險(xiǎn)種數(shù)從單一擴(kuò)充到多種,通過運(yùn)用鞅的性質(zhì)及停時定理對該改進(jìn)模型的Lundberg不等式及破產(chǎn)概率的表達(dá)形式進(jìn)行研究,還計(jì)算出生存概率符合的微積分方程,最后在某些參數(shù)的值都給定的情況下進(jìn)行了數(shù)值模擬。其次引入了退保因素,退保次數(shù)為保費(fèi)收入過程的一個p-稀疏,產(chǎn)生理賠情況的次數(shù)服從泊松負(fù)二項(xiàng)分布,同樣通過鞅方法的運(yùn)用得出了該模型破產(chǎn)概率表達(dá)式,并用MATLAB進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算。最后把考慮進(jìn)行組合投資的一維空間下的風(fēng)險(xiǎn)模型推廣到二維。由于在實(shí)際運(yùn)營過程中,有可能發(fā)生一次事故引起兩種索賠,且各險(xiǎn)種的保費(fèi)額之間和索賠額之間可能會有某種相依關(guān)系,那么二維風(fēng)險(xiǎn)模型的研究對現(xiàn)實(shí)中的運(yùn)營是具有很大作用的。此二維風(fēng)險(xiǎn)模型中同樣考慮退保因素的影響,利用鞅理論得到了破產(chǎn)概率的上界,并對該模型的生存概率所符合的微積分方程進(jìn)行了推導(dǎo),最后考慮了保費(fèi)額、索賠額和退保額各自間的相依關(guān)系,即用FGM Copula函數(shù)來描述,推導(dǎo)出1r滿足的方程。
【關(guān)鍵詞】：廣義泊松過程 泊松負(fù)二項(xiàng)分布 二維風(fēng)險(xiǎn)模型 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：蘭州交通大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號】：O211.67;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第一章 引言9-14
• 1.1 風(fēng)險(xiǎn)理論研究的背景與意義9
• 1.2 已取得的成果及研究現(xiàn)狀9-10
• 1.3 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型及其推廣10-13
• 1.3.1 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型10-11
• 1.3.2 經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的一些推廣11-13
• 1.4 本文主要研究的工作13-14
• 第二章 預(yù)備知識14-18
• 2.1 Poisson過程14
• 2.2 廣義齊次Poisson過程14-15
• 2.3 布朗運(yùn)動15
• 2.4 泊松負(fù)二項(xiàng)分布（PNB）15-16
• 2.5 鞅和停時16-17
• 2.6 Copula連接函數(shù)17-18
• 第三章 雙廣義Poisson多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率18-28
• 3.1 改進(jìn)的模型18-19
• 3.2 相關(guān)性質(zhì)及引理19-22
• 3.3 模型的破產(chǎn)概率及生存概率22-25
• 3.4 數(shù)值計(jì)算25-28
• 第四章 索賠服從PNB的多險(xiǎn)種風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率28-35
• 4.1 改進(jìn)的模型28-29
• 4.2 模型的調(diào)節(jié)系數(shù)及破產(chǎn)概率29-32
• 4.3 數(shù)值計(jì)算32-35
• 第五章 帶投資及退保的雙稀疏二維風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率35-44
• 5.1 改進(jìn)的模型35-36
• 5.2 模型的破產(chǎn)概率36-40
• 5.3 生存概率滿足的方程40-41
• 5.4 數(shù)值計(jì)算41-44
• 第六章 總結(jié)與展望44-45
• 致謝45-46
• 參考文獻(xiàn)46-48
• 攻讀學(xué)位期間的研究成果48

【二級參考文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前4條

1 趙金娥;軒素梅;穆鳳;;退保因素下保費(fèi)收入為復(fù)合Poisson過程的風(fēng)險(xiǎn)模型[J];西南大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2009年07期

2 龔日朝,李鳳軍;雙Poisson風(fēng)險(xiǎn)模型下的破產(chǎn)概率[J];湘潭師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2001年01期

3 毛澤春,劉錦萼;索賠次數(shù)為復(fù)合Poisson-Geometric過程的風(fēng)險(xiǎn)模型及破產(chǎn)概率[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2005年03期

4 廖基定;龔日朝;劉再明;鄒捷中;;復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J];應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào);2007年06期

  本文關(guān)鍵詞：一種風(fēng)險(xiǎn)模型的改進(jìn)及其破產(chǎn)概率的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：373673