本文關(guān)鍵詞：三元Copula模型在IBNR準備金中的應(yīng)用研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：非壽險精算是統(tǒng)計學和數(shù)學在非壽險中的綜合應(yīng)用,是研究非壽險經(jīng)營過程中費率厘定和準備金評估等數(shù)量關(guān)系的一門交叉性學科。非壽險未決賠款準備金是經(jīng)營非壽險業(yè)務(wù)的保險公司負債表上金額最大的一項,其提留和評估是保險公司的一項重要內(nèi)容,也是保險行業(yè)健康發(fā)展的重中之重,一般包括已發(fā)生未報案未決賠款準備金(IBNR)、已發(fā)生已報案未決賠款準備金以及理賠費用準備金。其中評估難度最大、理論研究最不成熟、評估難度最大也最為重要的就是IBNR準備金,指的是保險事故業(yè)已發(fā)生,但由于延遲的存在,被保險人還沒有將事故上報給保險公司,為此原因產(chǎn)生的準備金。我國非壽險行業(yè)起步較晚,發(fā)展不均衡,在實務(wù)中多使用確定法進行評估,基于一組聚合數(shù)據(jù),使用所謂的“流量三角形(run-off triangle)”方法,是一種較為傳統(tǒng)的評估方法。由于流量三角形方法丟失了大量包含在個體索賠中、對回歸預(yù)測有價值的信息,降低了估計的精度與可信度。因此,研究如何建立IBNR準備金評估的概率模型,充分利用個體數(shù)據(jù)中的有效的回歸信息具有重要的理論意義和實際意義。近年來,Copula方法已經(jīng)成為金融、精算、生存分析等領(lǐng)域建模相依性的有力工具。作為理論研究和實際應(yīng)用中研究最多的一類Copula函數(shù),Archimedean Copula的特殊之處在于,其函數(shù)結(jié)構(gòu)和重要性質(zhì)都可以通過其發(fā)生元函數(shù)來完全指定,而發(fā)生元函數(shù)中的參數(shù)又可以用來刻畫變量間可能存在的各種相依性,甚至是尾部相依。所以在需要建模變量間相依性的領(lǐng)域,尤其是存在大量尖峰厚尾數(shù)據(jù)分布特征的金融、風險管理、生存分析領(lǐng)域,以及某些極端事件分析中,Copula理論都大有用武之地。除此之外,Copula理論應(yīng)用的另一個優(yōu)勢在于,可以將其邊際分布與相依結(jié)構(gòu)拆開處理,在需要對來自不同分布的各種變量聯(lián)合建模并刻畫其相依結(jié)構(gòu)的場合,Copula理論的作用是不言而喻的。本文綜合運用精算學和統(tǒng)計學的相關(guān)理論,基于Copula方法模擬IBNR準備金問題中的相依,并根據(jù)估計結(jié)果給出相應(yīng)的政策建議。本文研究的模型為基于隨機右刪失數(shù)據(jù)的多元Copula模型,其三個邊際分別為索賠事件發(fā)生時間T、索賠延遲W以及索賠額度C。對于該模型的估計問題,首先,我們利用非參數(shù)方法得到索賠時間累計基準函數(shù)以及回歸系數(shù)的估計,并使用部分似然和Nelson-Aalen方法得到索賠延遲分布的估計,在此基礎(chǔ)上,同成本分析做法類似,假設(shè)索賠額C服從對數(shù)正態(tài)假設(shè),通過三元Copula方法構(gòu)造似然函數(shù)估計其均值、方差以及Copula函數(shù)的相依參數(shù)。同時,我們給出了以上方法的數(shù)值模擬及漸近性質(zhì),來評估模型的有效性。第一章是緒論,主要介紹本文的研究背景、意義及目的、IBNR問題和Copula理論方法的文獻綜述。第二章簡要介紹二元Copula函數(shù)的定義以及本文將要研究的多元Copula模型。第三章為本文主要部分,重點討論Copula函數(shù)三個邊際分布以及Copula相依參數(shù)的估計問題,并給出對應(yīng)的和漸進性質(zhì)。第四章是數(shù)值模擬,通過不同情形下的模擬來評估模型的估計效果。第五章對本文的研究內(nèi)容進行總結(jié),指出其中存在的不足,以及以后可以繼續(xù)研究的內(nèi)容。
【關(guān)鍵詞】：乘積危險率 IBNR準備金 多元Copula 非參數(shù)方法 部分似然
【學位授予單位】：浙江財經(jīng)大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：F842.4;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• abstract7-10
• 第一章 緒論10-20
• 1.1 選題背景及研究意義10-11
• 1.2 文獻綜述11-17
• 1.3 文章主要研究內(nèi)容17-18
• 1.4 創(chuàng)新點與存在的不足18-20
• 第二章 模型介紹20-24
• 2.1 Copula函數(shù)簡介20-23
• 2.2 三元Copula模型介紹23-24
• 第三章 Copula參數(shù)及邊際分布的估計24-33
• 3.1 事件時間分布的非參數(shù)估計24-26
• 3.2 索賠延遲分布的估計26
• 3.3 偽極大似然估計26-28
• 3.4 漸近性質(zhì)28-33
• 第四章 數(shù)值模擬33-43
• 第五章 總結(jié)討論43-45
• 參考文獻45-50
• 致謝50-51

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孫志賓;;混合Copula模型在中國股市的應(yīng)用[J];數(shù)學的實踐與認識;2007年20期

2 李娟;戴洪德;劉全輝;;幾種Copula函數(shù)在滬深股市相關(guān)性建模中的應(yīng)用[J];數(shù)學的實踐與認識;2007年24期

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5 王s，

本文編號：373110