本文關(guān)鍵詞：隨機環(huán)境下Cox風險模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：作為風險理論的核心內(nèi)容——破產(chǎn)理論,主要是研究保險公司長期盈余狀況的變化。具體來說保險公司的盈余隨著保險業(yè)務不斷發(fā)展變化而變化,當盈余值變?yōu)樨撝禃r,保險公司便破產(chǎn)。因此破產(chǎn)概率成為衡量保險公司能否正常長期運營的一個重要指標。破產(chǎn)概率高說明保險公司要采取有效的經(jīng)營方法來穩(wěn)固公司經(jīng)營,避免發(fā)生破產(chǎn)的情形。自經(jīng)典風險模型提出后,許多研究人員根據(jù)現(xiàn)實中的保險公司的實際經(jīng)營對其進行了改進。其中主要的模型改進有以下三個方面：是在不同情形下用不同的點過程描述理賠次數(shù),二是改變常量c,現(xiàn)實中保費費率并不是一成不變的,三是考慮實際經(jīng)營中的利率、通貨膨脹率等因素的影響,即在經(jīng)典的風險模型中加入擾動因素。本文是在前人的研究成果基礎(chǔ)上,綜合考慮了描述理賠次數(shù)的點過程、保費收入過程、利率、干擾四個因素,構(gòu)建了三種不同風險模型,是對經(jīng)典風險模型的推廣,使得模型更符合實際保險業(yè)務。通過隨機過程、風險理論以及概率論等學科理論知識來研究了這三種模型,并用鞅方法計算出了破產(chǎn)概率的表達式。本文的內(nèi)容框架如下：第一章：首先介紹本文研究的意義；其次根據(jù)本文的研究主要內(nèi)容簡要回顧了國內(nèi)外相關(guān)方面的研究；最后介紹本文的主要研究內(nèi)容。第二章：根據(jù)本文的研究內(nèi)容首先簡單介紹了經(jīng)典風險模型；其次列出一些定理、定義以及相關(guān)的學科知識。第三章：主要是建立保費再投資下Cox風險模型和保費再投資下雙Cox風險模型,運用鞅方法計算出破產(chǎn)概率Lundberg不等式并對破產(chǎn)概率不等式做出了推論。第四章：在第三章的研究基礎(chǔ)上建立了保費再投資下帶擾動的Cox風險模型,運用鞅方法計算出破產(chǎn)概率Lundberg不等式同時也對破產(chǎn)概率不等式做出了推論。
【關(guān)鍵詞】：保費 Cox過程 破產(chǎn)概率 Lundberg不等式 鞅
【學位授予單位】：安徽工程大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：F840.4;F224
【目錄】：

• 摘要5-7
• ABSTRACT7-10
• 第1章 緒論10-15
• 1.1 研究意義10-12
• 1.2 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀12-14
• 1.3 主要研究內(nèi)容14-15
• 第2章 預備知識15-21
• 2.1 經(jīng)典風險模型介紹15-16
• 2.2 COX過程16-17
• 2.3 鞅的定義17-18
• 2.4 停時與停時定理18-19
• 2.5 BROWN運動的定義19-21
• 第3章 保費再投資下COX風險模型21-28
• 3.1 單險種COX模型的建立21
• 3.2 破產(chǎn)概率的LUNDBERG不等式21-24
• 3.3 雙險種COX模型的建立24
• 3.4 破產(chǎn)概率的LUNDBERG不等式24-27
• 3.5 本章小結(jié)27-28
• 第4章 保費再投資下帶擾動的COX風險模型28-32
• 4.1 模型的建立28
• 4.2 破產(chǎn)概率的LUNDBERG不等式28-31
• 4.3 本章小結(jié)31-32
• 第5章 結(jié)論與展望32-33
• 參考文獻33-36
• 攻讀碩士學位期間發(fā)表的學術(shù)論文目錄36-37
• 致謝37

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