在全球人口預(yù)期壽命不斷提高的背景下,死亡率下降導(dǎo)致的長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)會(huì)直接影響到壽險(xiǎn)公司的穩(wěn)健經(jīng)營(yíng)和償付能力充足率,因此,量化管理長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要。長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)量化管理的基礎(chǔ)是建立動(dòng)態(tài)死亡率模型,對(duì)死亡率進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)。傳統(tǒng)的Lee-Carter模型基于確定的模型形式,獲得了良好的預(yù)測(cè)效果。本文應(yīng)用自編碼器,建立死亡率的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,使模型通過訓(xùn)練能夠自行學(xué)習(xí)到死亡率的潛在特征,并將模型的擬合結(jié)果和預(yù)測(cè)結(jié)果與傳統(tǒng)Lee-Carter模型進(jìn)行比較分析。結(jié)果顯示,自編碼器對(duì)死亡率的擬合效果與Lee-Carter模型相近,而預(yù)測(cè)效果顯著優(yōu)于Lee-Carter模型,說明自編碼器顯著提高了對(duì)死亡率的預(yù)測(cè)性能,能夠?yàn)殚L(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的量化管理提供精確的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。 

【文章來源】：保險(xiǎn)研究. 2020,(07)北大核心CSSCI

【文章頁數(shù)】：11 頁

【部分圖文】：

死亡率的自編碼器的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖

其中,εt是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)隨機(jī)變量。用該隨機(jī)游走模型進(jìn)行17期的預(yù)測(cè),得到未來各時(shí)期的死亡率編碼κ t nn,i 。最后,用自編碼器網(wǎng)絡(luò)的解碼部分對(duì)預(yù)測(cè)得到的κ t nn,i 進(jìn)行解碼,即可得到未來各時(shí)期的預(yù)測(cè)死亡率。其中,預(yù)測(cè)流程如圖2所示:四、實(shí)證分析

另外,從表1中還可以得到:Lee-Carter和自編碼器模型的訓(xùn)練集誤差平方和比較相近,且具體數(shù)值都較小。另外,圖3展示了基于各個(gè)年度,自編碼器的誤差與Lee-Carter模型的誤差的差值。除了個(gè)別年度外,差值都在(-0.01,0.01)之間,且集中分布于delta=0處。由此得出結(jié)論:自編碼器擬合死亡率的能力,與Lee-Carter模型的擬合能力相近,二者都具有優(yōu)良的擬合性能。繼續(xù)分析模型對(duì)測(cè)試集死亡率的預(yù)測(cè)能力。將自編碼器拆分成編碼過程和解碼過程,將訓(xùn)練集的死亡率數(shù)據(jù)輸入到訓(xùn)練好的編碼過程中,即用predict函數(shù)得到編碼結(jié)果。之后用forecast包的rwf函數(shù)建立帶漂移項(xiàng)的隨機(jī)游走模型,對(duì)編碼結(jié)果進(jìn)行未來17期的預(yù)測(cè)。然后用自編碼器的解碼過程對(duì)17期的預(yù)測(cè)值進(jìn)行解碼,即可得到未來17期的預(yù)測(cè)死亡率。和真實(shí)死亡率相比,自編碼器預(yù)測(cè)死亡率的誤差平方和約為0.1474(見表1)。該值比Lee-Carter模型小很多,說明自編碼器模型的預(yù)測(cè)效果優(yōu)于Lee-Carter模型,具有更優(yōu)良的預(yù)測(cè)性能。

【參考文獻(xiàn)】：
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