本文關(guān)鍵詞：帶分紅策略的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：風(fēng)險(xiǎn)理論是定量分析、預(yù)測(cè)風(fēng)險(xiǎn)的理論基礎(chǔ).它為保險(xiǎn)公司的經(jīng)營(yíng)管理提供理論依據(jù)和實(shí)踐指導(dǎo).分紅策略既可以吸引股東投資也可吸引顧客投保,是增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力的重要手段.因此帶分紅策略的風(fēng)險(xiǎn)模型成了現(xiàn)代風(fēng)險(xiǎn)論的熱門(mén)研究對(duì)象.本文主要是對(duì)已有的三個(gè)離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型作進(jìn)一步推廣,建立其相應(yīng)的帶分紅策略的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型.主要內(nèi)容如下：1.首先研究了支付紅利的馬氏環(huán)境下一類離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型,其索賠發(fā)生情況為在任一時(shí)間區(qū)間內(nèi)由一個(gè)平穩(wěn)的馬氏鏈決定.推導(dǎo)出此模型的折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的線性方程組,并給出其條件破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時(shí)赤字分布及破產(chǎn)前一刻盈余概率函數(shù)所滿足的關(guān)系式.2.運(yùn)用z變換重新研究了支付紅利的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了破產(chǎn)概率及破產(chǎn)前一刻盈余概率分布的z變換;對(duì)于z反變換,舉例運(yùn)用了計(jì)算機(jī)程序法得到了相應(yīng)破產(chǎn)概率的具體數(shù)值及運(yùn)用反演積分法得到了相應(yīng)破產(chǎn)前一刻盈余概率分布的具體表達(dá)式.3.研究了保費(fèi)隨機(jī)收取下帶特殊分紅策略的復(fù)合二項(xiàng)模型,首先推導(dǎo)了此模型的折現(xiàn)罰金函數(shù)的遞推公式;然后運(yùn)用矩陣知識(shí)證明了初始盈余小于或等于紅利界時(shí)折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的線性方程組存在唯一解；最后給出了破產(chǎn)概率、破產(chǎn)時(shí)赤字分布概率函數(shù)的遞推公式.
【關(guān)鍵詞】：離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型 折現(xiàn)罰金函數(shù) 分紅策略 z變換 破產(chǎn)概率
【學(xué)位授予單位】：廣西大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2015
【分類號(hào)】：O211.67;F840
【目錄】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-9
• 第1章 緒論9-13
• 1.1 研究背景及意義9-10
• 1.2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀及趨勢(shì)10-11
• 1.3 本文的主要內(nèi)容及結(jié)構(gòu)安排11-13
• 第2章 理論基礎(chǔ)13-17
• 2.1 復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型13-14
• 2.2 馬爾可夫鏈的基礎(chǔ)理論14
• 2.3 復(fù)合馬爾可夫二項(xiàng)模型14-15
• 2.4 z變換的基本理論15-16
• 2.5 本章小結(jié)16-17
• 第3章 隨機(jī)支付紅利的馬氏環(huán)境下一類完全離散風(fēng)險(xiǎn)模型17-34
• 3.1 模型描述及其假設(shè)17-19
• 3.2 m(u|i)滿足的線性方程19-26
• 3.3 關(guān)于方程組解的情況26-28
• 3.4 GERBER-SHIU折現(xiàn)罰金函數(shù)應(yīng)用舉例28-32
• 3.5 本章小結(jié)32-34
• 第4章 支付紅利的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中的z變換34-42
• 4.1 模型及其假設(shè)34-35
• 4.2 關(guān)于一類泛函Ψ(u；ω)的z變換35-37
• 4.3 Ψ(u)的z變換與Ψ(0)的表達(dá)式37-38
• 4.4 f(u,x)的z變換與f(0,x)的表達(dá)式38-39
• 4.5 Ψ(u)與f(u,x)的求解39-41
• 4.6 本章小結(jié)41-42
• 第5章 保費(fèi)隨機(jī)收取下帶特殊分紅策略的復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型42-50
• 5.1 模型簡(jiǎn)介42-44
• 5.2 關(guān)于m(u)的遞推公式44-48
• 5.3 罰金函數(shù)遞推公式的應(yīng)用48-49
• 5.4 本章小結(jié)49-50
• 結(jié)論與展望50-51
• 參考文獻(xiàn)51-55
• 致謝55-56
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的論文情況56

【參考文獻(xiàn)】

中國(guó)期刊全文數(shù)據(jù)庫(kù) 前2條

1 方世祖;劉果;文厚明;;復(fù)合二項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)模型中的Z變換[J];廣西科學(xué);2011年01期

2 成世學(xué),朱仁棟;完全離散經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型中的漸近解和Lundberg型不等式[J];高校應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)A輯(中文版);2001年03期

  本文關(guān)鍵詞：帶分紅策略的離散時(shí)間風(fēng)險(xiǎn)模型的研究，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號(hào)：319605