方差是度量隨機變量與其均值的偏離程度的數(shù)字特征,但是許多分布的方差并不是穩(wěn)定的,即方差往往是分布參數(shù)的函數(shù),因此在對這些參數(shù)進行區(qū)間估計的時候,得到的區(qū)間是參數(shù)的復雜函數(shù),方差穩(wěn)定變換后可以使得方差穩(wěn)定;偏度系數(shù)是描述分布對稱性的數(shù)字特征,在大樣本情況下,許多相關(guān)統(tǒng)計量近似服從正態(tài)分布,如果將其對稱變換,那么其偏度系數(shù)近似為0,從而近似為對稱分布。在各種理論中,許多隨機變量的分布并不是單一的,而是由幾種分布復合而成。復合分布有著廣泛的運用,尤其是在保險精算學中,比如在風險聚合模型中的獨立同分布的理賠變量隨機和便是服從復合分布。復合泊松分布和復合負二項分布是風險理論中常用的兩種復合分布,本文主要研究復合泊松分布和復合負二項分布的相關(guān)性質(zhì)、探討兩種復合分布的方差穩(wěn)定變換和對稱變換定義和構(gòu)造復合泊松分布和復合負二項分布的方差穩(wěn)定變換和對稱變換方法。為了便于應用,對復合泊松分布和復合負二項分布的方差穩(wěn)定變換和對稱變換做了一些修正,并利用修正的方差穩(wěn)定變換和對稱變換給出了兩種不同的分布Gamma分布和一般帕累托分布中特定參數(shù)的置信區(qū)間,并加以比較,在給定參數(shù)的Gamma分布情形下,復合泊松分布的... 

【文章來源】：重慶工商大學重慶市

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究綜述
第2章 復合分布的相關(guān)理論
    2.1 常見的復合分布的介紹
第3章 變換的相關(guān)理論
    3.1 方差穩(wěn)定變換的相關(guān)理論
    3.2 對稱變換的相關(guān)理論
    3.3 簡要評述
第4章 復合分布的變換
    4.1 復合分布的方差穩(wěn)定變換
    4.2 復合分布的對稱變換
5. 變換下參數(shù)的區(qū)間估計
    5.1 復合泊松分布情形
    5.2 復合負二項分布情形
結(jié)論
參考文獻
致謝
攻讀碩士學位期間發(fā)表論文情浙


【參考文獻】：
期刊論文
[1]方差穩(wěn)定化變換綜述[J]. 陶會強.  銅陵職業(yè)技術(shù)學院學報. 2010(02)
[2]醫(yī)藥統(tǒng)計中的方差齊性變換[J]. 王小平.  數(shù)理醫(yī)藥學雜志. 2007(05)
[3]淺談方差穩(wěn)定性的變量變換[J]. 趙松山,白雪梅.  江西財經(jīng)大學學報. 2001(04)



本文編號：3044544