方差是度量隨機(jī)變量與其均值的偏離程度的數(shù)字特征,但是許多分布的方差并不是穩(wěn)定的,即方差往往是分布參數(shù)的函數(shù),因此在對(duì)這些參數(shù)進(jìn)行區(qū)間估計(jì)的時(shí)候,得到的區(qū)間是參數(shù)的復(fù)雜函數(shù),方差穩(wěn)定變換后可以使得方差穩(wěn)定;偏度系數(shù)是描述分布對(duì)稱性的數(shù)字特征,在大樣本情況下,許多相關(guān)統(tǒng)計(jì)量近似服從正態(tài)分布,如果將其對(duì)稱變換,那么其偏度系數(shù)近似為0,從而近似為對(duì)稱分布。在各種理論中,許多隨機(jī)變量的分布并不是單一的,而是由幾種分布復(fù)合而成。復(fù)合分布有著廣泛的運(yùn)用,尤其是在保險(xiǎn)精算學(xué)中,比如在風(fēng)險(xiǎn)聚合模型中的獨(dú)立同分布的理賠變量隨機(jī)和便是服從復(fù)合分布。復(fù)合泊松分布和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布是風(fēng)險(xiǎn)理論中常用的兩種復(fù)合分布,本文主要研究復(fù)合泊松分布和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布的相關(guān)性質(zhì)、探討兩種復(fù)合分布的方差穩(wěn)定變換和對(duì)稱變換定義和構(gòu)造復(fù)合泊松分布和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布的方差穩(wěn)定變換和對(duì)稱變換方法。為了便于應(yīng)用,對(duì)復(fù)合泊松分布和復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布的方差穩(wěn)定變換和對(duì)稱變換做了一些修正,并利用修正的方差穩(wěn)定變換和對(duì)稱變換給出了兩種不同的分布Gamma分布和一般帕累托分布中特定參數(shù)的置信區(qū)間,并加以比較,在給定參數(shù)的Gamma分布情形下,復(fù)合泊松分布的... 

【文章來源】：重慶工商大學(xué)重慶市

【文章頁數(shù)】：44 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第1章 緒論
    1.1 研究背景和意義
    1.2 國內(nèi)外研究綜述
第2章 復(fù)合分布的相關(guān)理論
    2.1 常見的復(fù)合分布的介紹
第3章 變換的相關(guān)理論
    3.1 方差穩(wěn)定變換的相關(guān)理論
    3.2 對(duì)稱變換的相關(guān)理論
    3.3 簡要評(píng)述
第4章 復(fù)合分布的變換
    4.1 復(fù)合分布的方差穩(wěn)定變換
    4.2 復(fù)合分布的對(duì)稱變換
5. 變換下參數(shù)的區(qū)間估計(jì)
    5.1 復(fù)合泊松分布情形
    5.2 復(fù)合負(fù)二項(xiàng)分布情形
結(jié)論
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間發(fā)表論文情浙


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]方差穩(wěn)定化變換綜述[J]. 陶會(huì)強(qiáng).  銅陵職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào). 2010(02)
[2]醫(yī)藥統(tǒng)計(jì)中的方差齊性變換[J]. 王小平.  數(shù)理醫(yī)藥學(xué)雜志. 2007(05)
[3]淺談方差穩(wěn)定性的變量變換[J]. 趙松山,白雪梅.  江西財(cái)經(jīng)大學(xué)學(xué)報(bào). 2001(04)



本文編號(hào)：3044544