隨著金融保險(xiǎn)行業(yè)的發(fā)展,影響金融業(yè)的客觀因素也日趨復(fù)雜.論文在考慮到再投資、隨機(jī)干擾及風(fēng)險(xiǎn)事件和理賠事件有可能不等價(jià)的事實(shí)等因素的基礎(chǔ)上,對(duì)復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型做進(jìn)一步推廣,并研究了推廣后復(fù)合風(fēng)險(xiǎn)模型的相關(guān)精算量指標(biāo).具體研究?jī)?nèi)容如下:建立帶干擾的保費(fèi)收取和理賠均服從復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)模型,利用鞅知識(shí),分析了模型下盈余首次達(dá)到給定水平時(shí)刻的Laplace變換.同時(shí),通過(guò)全期望公式研究了模型的生存概率、Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)、預(yù)警區(qū)問(wèn)題并得出對(duì)應(yīng)精算量所滿足的積分微分方程.考慮加入紅利界限,在第三章建立的風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上,利用盈余過(guò)程的強(qiáng)馬氏性及全期望公式,得出了模型下總紅利現(xiàn)值的期望、矩母函數(shù)、n階矩及其Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)所滿足的積分微分方程. 

【文章來(lái)源】：延安大學(xué)陜西省

【文章頁(yè)數(shù)】：50 頁(yè)

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
abstract
第一章 緒論
    1.1 研究背景及意義
    1.2 研究現(xiàn)狀
    1.3 本文的主要研究?jī)?nèi)容及安排
第二章 預(yù)備知識(shí)
    2.1 概率論相關(guān)概念及性質(zhì)
    2.2 矩母函數(shù)
    2.3 鞅及隨機(jī)過(guò)程相關(guān)概念
第三章 保費(fèi)收取為復(fù)合Poisson-Geometric過(guò)程的風(fēng)險(xiǎn)模型
    3.1 模型的引入
    3.2 相關(guān)引理
    3.3 生存概率
    3.4 盈余首達(dá)時(shí)間分析
    3.5 Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)
    3.6 預(yù)警區(qū)問(wèn)題
第四章 常紅利邊界下帶干擾的雙復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型
    4.1 模型的引入
    4.2 總紅利現(xiàn)值的期望
    4.3 總紅利現(xiàn)值的矩
    4.4 Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)
總結(jié)與展望
參考文獻(xiàn)
致謝
攻讀碩士學(xué)位期間已發(fā)表論文


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
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[2]改進(jìn)后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型盈余首達(dá)時(shí)間分析[J]. 韓建勤,喬克林.  湖北大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 2016(06)
[3]改進(jìn)后的復(fù)合Poisson-Geometric風(fēng)險(xiǎn)模型Gerber-Shiu折現(xiàn)懲罰函數(shù)[J]. 喬克林,韓建勤.  系統(tǒng)科學(xué)與數(shù)學(xué). 2016(10)
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