本文主要討論保險公司在不完備市場中的最優(yōu)投資和風險控制問題.假設(shè)保險公司可以投資多種風險資產(chǎn),其價格過程由幾何布朗運動模型刻畫,此外,每份保單的賠付過程由帶漂移的復(fù)合泊松過程進行描述.保險公司通過控制保單數(shù)量以及風險資產(chǎn)投資的資金配置總額來控制自身收益風險.由于市場的不完備性,求解保險公司的最優(yōu)投資和風險控制策略時,鞅方法無法直接使用.故本文首先對市場進行完備化處理,即通過構(gòu)造新的布朗運動,使其維數(shù)等于風險資產(chǎn)的數(shù)目.其次,基于終端財富期望效用最大化,考慮雙曲絕對風險厭惡(HARA)效用函數(shù)下的最優(yōu)策略問題,通過鞅表示定理和伊藤(It′o)公式的計算,進行系數(shù)對比,得到了最優(yōu)策略的解析表達式.最后,在假設(shè)保險人是具有損失規(guī)避的非理性人的前提下,考慮分段效用函數(shù)下的最優(yōu)策略問題,用鞅方法把動態(tài)規(guī)劃最優(yōu)問題轉(zhuǎn)為靜態(tài)優(yōu)化問題,再利用拉格朗日乘子求解,得到最優(yōu)策略的表達式.
【學(xué)位單位】：湖南師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：O224;F840.3
【文章目錄】：
中文摘要
英文摘要
1.緒論
    1.1 研究的實際背景與意義
    1.2 研究動態(tài)
    1.3 本文的主要內(nèi)容
    1.4 本文的創(chuàng)新點
2.市場完備化
    2.1 模型的介紹和建立
    2.2 不完備市場的完備化過程
    2.3 符號說明與定義
3.基于HARA效用下的最優(yōu)策略問題
    3.1 最優(yōu)化問題的建立
    3.2 冪效用下的最優(yōu)投資和風險控制
    3.3 對數(shù)效用下的最優(yōu)投資和風險控制
4.基于分段效用下的最優(yōu)策略問題
    4.1 最優(yōu)化問題的建立
    4.2 最優(yōu)投資和風險控制問題
5.結(jié)論與展望
參考文獻
致謝

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本文編號：2893747