本文對周期性門限分紅策略下的帶擾動的風險模型進行了研究。我們將布朗運動作為保費收入或索賠額的擾動引入到復合泊松模型中,從而增加了風險模型關(guān)于實際問題的隨機性和適應性。在一系列隨機觀測時間下,保險公司通過固定的閾值對分紅做出決策。我們提出了一種新的門限分紅策略:只要所觀測的(分紅后的)盈余水平超過最近所觀測盈余水平和閾值水平的最大值,超出的一部分將作為紅利支付。當所觀測盈余水平降為負值時,盈余過程停止,則稱發(fā)生了破產(chǎn)。本文在周期性門限分紅策略下帶擾動的風險模型中,對Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰函數(shù)以及期望折現(xiàn)分紅分別進行了研究。我們推導了它們滿足的積分方程,并且在索賠密度函數(shù)具有有理拉普拉斯變換下得到了顯式表達式。最后,我們給出課多個數(shù)值例子。本文的結(jié)構(gòu)及內(nèi)容組織如下:第一章主要介紹了本文的研究背景及意義,其中包括經(jīng)典復合泊松風險模型、分紅策略以及Gerber-Shiu函數(shù)等相關(guān)的研究成果和現(xiàn)狀。第二章主要介紹了本文所涉及的重要數(shù)學工具,包括拉普拉斯變換和Dickson-hipp算子,以及周期性門限分紅策略下帶擾動的風險模型和折現(xiàn)密度。第三章和第四章主要對Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰函數(shù)和期望折現(xiàn)分紅函數(shù)進行研究,推導其積分方程和顯式表達式。第五章在給定參數(shù)值和有理索賠額密度函數(shù)下,給出研究結(jié)果的數(shù)值例子并進行描述和分析,從而反映研究結(jié)果的相關(guān)性質(zhì)。
【學位單位】：重慶大學
【學位級別】：碩士
【學位年份】：2018
【中圖分類】：F842
【部分圖文】：

圖 5.1 和 時關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.1 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

圖 5.2 和 時關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.2 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

重慶大學碩士學位論文 5 數(shù)值結(jié)果分析圖 5.2 和 時關(guān)于 的 Gerber-Shiu 期望折現(xiàn)罰函數(shù) ( )Fig.5.2 The Gerber-Shiu expected discounted penalty function ( ) of under and

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相關(guān)碩士學位論文 前2條

1 王景瑩;考慮周期性門限分紅策略的風險模型[D];重慶大學;2018年

2 馬小玲;Lévy過程在風險理論中的應用[D];重慶理工大學;2015年

本文編號：2822478