本文關(guān)鍵詞：重尾理賠下兩個非標(biāo)準(zhǔn)更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精致大偏差，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

【摘要】：重尾分析是極值理論的分支之一,可以廣泛的應(yīng)用于保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)管理中.由于近年來極端事件頻頻發(fā)生,例如颶風(fēng),地震,金融危機(jī)等.這樣的極端事件一旦發(fā)生就會造成巨大的損失,甚至導(dǎo)致保險(xiǎn)公司直接破產(chǎn).應(yīng)用概率學(xué)者研究表明,重尾分布在風(fēng)險(xiǎn)理論中可以用來刻畫這種極端事件帶來的巨災(zāi)風(fēng)險(xiǎn).同樣也廣泛應(yīng)用于保險(xiǎn),金融數(shù)學(xué)以及排隊(duì)理論中.重尾理賠下隨機(jī)變量和的精致大偏差是重尾分布研究中一個非常重要的間題,它的研究成果可以用于估計(jì)保險(xiǎn)公司破產(chǎn)概率.經(jīng)典的精致大偏差研究參見Heyde(1967a),Heyde(1968)以及Nagaev(1969)等.但這些結(jié)果都是基于理賠變量相互獨(dú)立的情況.考慮到在理賠實(shí)際中廣泛存在的各種相依性,近年來,關(guān)于精致大偏差的研究結(jié)果層出不窮.可以參見Chen和Zhang(2007), Liu(2009),以及Wang和、Wang(2013)等.其中,Liu(2009)證明了一致變化尾下END序列確定和的精致大偏差,Wang和Wang(2013)證明了一致變化尾下END隨機(jī)變量隨機(jī)和的精致大偏差.在前人工作的基礎(chǔ)上,本文主要考慮兩個非標(biāo)準(zhǔn)的更新風(fēng)險(xiǎn)模型,在假定理賠變量序列滿足一定相依結(jié)構(gòu)時,得到了重尾場合下隨機(jī)變量和的精致大偏差,主要結(jié)果包括以下兩個方面：其一,假定{凰,κ≥1}為一列同分布實(shí)值END隨機(jī)變量序列,且{N(t),t≥0}是一列與{Xk,k≥1}相互獨(dú)立的非負(fù)整數(shù)值計(jì)數(shù)過程.考慮隨機(jī)和其中c為任意實(shí)數(shù),并且滿足下文給出的假設(shè)A和假設(shè)B的條件,得到了本文的主要結(jié)果定理2.1,即D族END隨機(jī)變量隨機(jī)和的精致大偏差.定理2.1推廣了Liu (2009)和Wang和Wang(2013)的結(jié)果.其二,假定{Xk,κ≥1}表示理賠變量序列,{θ,κ≥1}為理賠時間間隔序列,{(Xk,θk),κ≥1}為一列獨(dú)立同分布的隨機(jī)向量((Xk,θk)之間存在相依結(jié)構(gòu)).{Zn,n≥1}為一列取正整數(shù)值的隨機(jī)變量,表示第n次理賠發(fā)生時實(shí)際理賠次數(shù).假定{Zn,n≥1}與{(Xk,θk),κ≥1}相互獨(dú)立.分別定義為更新計(jì)數(shù)過程和復(fù)合更新計(jì)數(shù)過程.復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型為在假設(shè)該模型滿足假設(shè)3的條件下,該風(fēng)險(xiǎn)模型變?yōu)榛貧w型size-dependent復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型.考慮該風(fēng)險(xiǎn)模型,得到了本文的主要結(jié)果定理3.1,即回歸型size-dependent復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精致大偏差.定理3.1推廣了Bi和Zhang(2013)的結(jié)果.
【關(guān)鍵詞】：END序列 重尾分布 精致大偏差 相依結(jié)構(gòu) 風(fēng)險(xiǎn)模型
【學(xué)位授予單位】：安徽大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F840;F224
【目錄】：

• 摘要3-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 緒論8-19
• §1.1 研究背景8-10
• §1.2 重尾分布和相依結(jié)構(gòu)10-15
• §1.3 大偏差理論簡介及回顧15-17
• §1.4 論文的創(chuàng)新與展望17-19
• 第二章 D族END隨機(jī)變量隨機(jī)和的精致大偏差19-31
• §2.1 模型介紹19-21
• §2.2 主要結(jié)果21-23
• §2.3 主要結(jié)果的證明23-31
• 第三章 回歸型size-dependent復(fù)合更新風(fēng)險(xiǎn)模型精致大偏差31-43
• §3.1 研究背景及模型介紹31-33
• §3.2 若干引理33-36
• §3.3 主要結(jié)果及證明36-43
• 參考文獻(xiàn)43-47
• 致謝47-48
• 讀研期間科研情況48

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前2條

1 張燕;;破產(chǎn)概率的大偏差上界[J];經(jīng)營管理者;2008年17期

2 ;[J];;年期

中國博士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前6條

1 劉艷;大偏差、風(fēng)險(xiǎn)理論及其在金融保險(xiǎn)中的應(yīng)用研究[D];武漢大學(xué);2004年

2 鄧曉雪;非遍歷馬爾科夫過程大偏差及相關(guān)問題[D];清華大學(xué);2011年

3 雷良貞;隨機(jī)過程核密度估計(jì)的大偏差[D];武漢大學(xué);2005年

4 徐明周;在非線性期望下的擴(kuò)散過程和大偏差[D];武漢大學(xué);2010年

5 汪世界;重尾隨機(jī)變量和的精確大偏差及相關(guān)問題[D];華東師范大學(xué);2010年

6 嚴(yán)鈞;幾類金融保險(xiǎn)模型的大偏差和最小熵鞅測度[D];武漢大學(xué);2009年

中國碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫 前10條

1 孔慶昆;次線性期望下相依隨機(jī)變量的弱大偏差原理[D];景德鎮(zhèn)陶瓷學(xué)院;2015年

2 何基嬌;重尾理賠下兩個非標(biāo)準(zhǔn)更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精致大偏差[D];安徽大學(xué);2016年

3 李高亞;精細(xì)大偏差的研究[D];中國科學(xué)技術(shù)大學(xué);2009年

4 魏亮亮;在非線性情形下的一些大偏差結(jié)果以及在金融中的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2010年

5 劉珊珊;大偏差在金融風(fēng)險(xiǎn)中的應(yīng)用[D];曲阜師范大學(xué);2006年

6 黃麗;隨機(jī)和的局部精細(xì)大偏差及其應(yīng)用[D];江西師范大學(xué);2010年

7 張秋營;隨機(jī)和的局部精致大偏差和中偏差[D];蘇州大學(xué);2014年

8 汪曉霞;熱方程的高斯擾動的大偏差[D];浙江大學(xué);2008年

9 韓啟萍;基于非線性概率的一些大偏差結(jié)果及金融保險(xiǎn)中的應(yīng)用[D];山東大學(xué);2009年

10 王金亮;一類重尾族在風(fēng)險(xiǎn)更新模型之下隨機(jī)和的大偏差[D];安徽大學(xué);2001年

  本文關(guān)鍵詞：重尾理賠下兩個非標(biāo)準(zhǔn)更新風(fēng)險(xiǎn)模型的精致大偏差，，由筆耕文化傳播整理發(fā)布。

本文編號：279922