本文選題：離散時(shí)間Markov決策過程 + 最優(yōu)分紅策略　； 參考：《中國(guó)科學(xué):數(shù)學(xué)》2016年10期

【摘要】：本文研究具有對(duì)數(shù)效用函數(shù)的風(fēng)險(xiǎn)靈敏保險(xiǎn)公司的最優(yōu)分紅問題.首先建立分紅支付問題的離散時(shí)間Markov決策過程模型(簡(jiǎn)稱DTMDP),優(yōu)化目標(biāo)是最大化公司破產(chǎn)前分紅現(xiàn)值的對(duì)數(shù)的期望值.在較弱的假設(shè)下,本文證明值函數(shù)滿足最優(yōu)方程.然后得到這個(gè)最優(yōu)方程最大的最大點(diǎn)的若干性質(zhì).最后證明最大的最大點(diǎn)在每個(gè)時(shí)刻的映射值全體構(gòu)成一個(gè)最優(yōu)分紅策略.
[Abstract]:In this paper, the problem of optimal dividend for risk sensitive insurance companies with logarithmic utility function is studied. Firstly, the discrete time Markov decision process model for dividend payment problem is established. The optimization goal is to maximize the expected value of logarithm of the present value of dividends before bankruptcy. Under the weaker assumption, this paper proves that the value function satisfies the optimal equation. Then some properties of the maximum maximum point of the optimal equation are obtained. Finally, it is proved that the mapping values of the maximum maximum point at each moment constitute an optimal dividend strategy.
【作者單位】： 廣州大學(xué)經(jīng)濟(jì)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;中國(guó)平安保險(xiǎn)(集團(tuán))股份有限公司廣東分公司;中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院與廣東省計(jì)算科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室;
【基金】：國(guó)家自然科學(xué)基金(批準(zhǔn)號(hào):61374067)資助項(xiàng)目
【分類號(hào)】：F840.4;O225

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本文編號(hào)：1864072