本文選題：綜合風(fēng)險模型　切入點：Lévy過程　出處：《浙江工商大學(xué)》2016年博士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：極端事件,包括極端自然風(fēng)險與極端金融風(fēng)險,常常會導(dǎo)致嚴(yán)重的后果。在保險業(yè)中,許多重大的保險風(fēng)險莫過于重大災(zāi)害事件而導(dǎo)致的巨額索賠,一次巨災(zāi)索賠可以導(dǎo)致保險公司償付能力不足甚至破產(chǎn)：與之相對應(yīng)的是金融風(fēng)險,主要包括保險資金的投資風(fēng)險與利率變動風(fēng)險,一次投資失敗造成的后果是災(zāi)難性的。如何應(yīng)對和防范極端風(fēng)險,是現(xiàn)代風(fēng)險管理的關(guān)鍵問題之一。經(jīng)典的風(fēng)險模型對金融衍生品的投資因素往往不予考慮。但是,在現(xiàn)代社會中,一方面隨著保險業(yè)的發(fā)展,保險公司資產(chǎn)規(guī)模不斷擴(kuò)大,擁有巨額資金投放到金融市場中,另一方面,金融衍生工具的不斷創(chuàng)新使得投資渠道日益多樣化,憑借雄厚的資金實力和專業(yè)的投資部門,保險公司成為了金融市場上舉足輕重的機(jī)構(gòu)投資者。因此在考慮傳統(tǒng)的理賠風(fēng)險之外,對于投資資本市場所帶來的金融風(fēng)險的度量和管理顯得尤為迫切,它直接關(guān)系到保險公司的償付能力。考慮帶有金融風(fēng)險的風(fēng)險模型應(yīng)運而生,并逐漸成為風(fēng)險理論中的重要分支。破產(chǎn)概率是風(fēng)險理論的核心概念,它是度量保險公司經(jīng)營穩(wěn)健性的一個重要指標(biāo)。極端事件對應(yīng)的概率分布往往是重尾的,重尾情形下的精細(xì)大偏差估計為與再保險有關(guān)的風(fēng)險度量的測算提供了理論基礎(chǔ)。本文主要在重尾綜合風(fēng)險模型的框架下,研究了破產(chǎn)概率的一致漸近估計,索賠額現(xiàn)值的精細(xì)大偏差問題,并對影響該模型盈余過程的各種因素進(jìn)行模擬分析,運用所得理論結(jié)果,應(yīng)用到風(fēng)險測度以及最優(yōu)投資策略等問題。具體內(nèi)容如下：第一章首先闡述了本文的研究背景和研究意義,分別從模型,問題的角度論證選題的合理性和可行性；其次對有關(guān)風(fēng)險模型的研究脈絡(luò)和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了梳理和總結(jié)；最后在此基礎(chǔ)上提出了本文研究的主要內(nèi)容。第二章給出了本文主要結(jié)果所需的預(yù)備知識,涵蓋以下兩個方面：首先是Lévy過程的相關(guān)理論,主要包括Lévy-Khinchine表示定理,Lévy-It(?)分解,Lévy過程的分類,Lévy過程的It(?)公式以及隨機(jī)指數(shù)等內(nèi)容；其次介紹了重尾分布族的定義和分類,特別是對有關(guān)次指數(shù)分布族,控制變換族和正則變換族的性質(zhì)做了系統(tǒng)總結(jié)。第三章主要研究了具有時依結(jié)構(gòu)的重尾綜合風(fēng)險模型中有限時破產(chǎn)概率的一致漸近估計。首先引入了綜合風(fēng)險模型,該模型假定保險公司將資產(chǎn)盈余按一定比例投資到無風(fēng)險的貨幣市場和有風(fēng)險的資本市場,假定風(fēng)險投資對數(shù)收益率過程為Lévy過程,并將之納入到風(fēng)險理論的框架。然后在該模型中考慮索賠額和索賠時間間隔滿足特定的相依結(jié)構(gòu),并對具體的coupla函數(shù)驗證了該假定的合理性。假定索賠額分布F∈LN D,在一定條件下,分別得到了在完全風(fēng)險投資情形和固定混合投資情形下有限時破產(chǎn)概率的一致漸近估計,并從條件和結(jié)論的角度比較了兩種情形下的結(jié)果,以及簡要介紹了該結(jié)果在風(fēng)險管理的應(yīng)用,最后通過構(gòu)建一系列引理對主要結(jié)果進(jìn)行了證明。第四章從精細(xì)大偏差的角度對索賠額隨機(jī)折現(xiàn)值展開研究。本章假定該模型中索賠額與對應(yīng)的時間間隔相互獨立,且索賠額分布F∈ R-α。,在保險風(fēng)險為主要風(fēng)險的條件下,分別得到了索賠額方差存在情形下和期望存在但方差不存在情形下索賠額隨機(jī)折現(xiàn)值部分和的精細(xì)大偏差,然后將之推廣到隨機(jī)和的情形。在此基礎(chǔ)上,我們指出該結(jié)論對于凈索賠額的隨機(jī)折現(xiàn)值和中心化情形也是成立的。由于α的不同取值范圍,導(dǎo)致相應(yīng)性質(zhì)的差異,使得證明方法也因之不同,特別是期望存在但方差不存在情形下采取了雙重截尾技巧并高度依賴于正則變換族的性質(zhì),我們通過構(gòu)建一系列引理對主要結(jié)果進(jìn)行了證明。第五章首先對綜合風(fēng)險模型的盈余過程進(jìn)行模擬分析,對投資過程、索賠額分布以及投資策略不同的情景設(shè)置對盈余過程的影響程度做了定性分析；其次利用前幾章得到的相關(guān)結(jié)論,從理論上探討了綜合風(fēng)險模型框架下保險公司在一個給定時間段內(nèi)的最優(yōu)投資策略。本章考慮了兩種約束條件,一種是終期盈余的方差,另一種是有限時破產(chǎn)概率,并對不同的情景設(shè)定進(jìn)行數(shù)值分析,刻畫其對最優(yōu)投資策略的影響,結(jié)果表明,相對均值方差模型,有限時破產(chǎn)概率約束更適合于保險公司的風(fēng)險管理。第六章簡要總結(jié)全文的研究工作和主要創(chuàng)新點,并指出需要完善和有待進(jìn)一步研究的問題。
[Abstract]:Extreme events, including extreme natural risk and extreme financial risks, often lead to serious consequences. In the insurance industry, huge claims caused many major insurance risk is a major disaster event, a catastrophe claims can lead to the insolvency of the insurance company or even bankruptcy: the corresponding financial risk is mainly. Including the insurance fund investment risk and interest rate risk, an investment failure caused by catastrophic consequences. How to deal with and prevent the risk of extreme, is one of the key problems in modern risk management. Not often consider the investment risk factors the classic model of financial derivatives. However, in modern society, on the one hand with the the development of the insurance industry, the insurance company asset size continues to expand, with huge amounts of money to the financial market, on the other hand, continuous innovation of financial derivatives make investment Information channels are becoming increasingly diversified, with strong financial strength and professional investment department, the insurance company has become an important institutional investor in financial market. Therefore, in consideration of traditional settlement risk, especially in measurement and management of investment in the capital market financial risks is particularly urgent, it is directly related to the solvency of insurance company. Consider the risk model with financial risk came into being, and gradually become an important branch of risk theory. Ruin probability is the core concept of risk theory, it is an important index to measure the sound management of insurance company. The corresponding probability distribution of extreme events is often heavy tailed, precise large deviation of heavy tailed case of estimating measure for risk and related reinsurance provides a theoretical basis. This paper mainly in the framework of heavy tailed comprehensive risk model, bankruptcy probability research Estimation of asymptotic rate, large deviations of claim value, and analyzed the effects of various factors on the model of the surplus process, using the theoretical results, applied to the risk measurement and the optimal investment strategy and other issues. The specific contents are as follows: the first chapter first introduces the research background and research significance, respectively. From the model, the rationality and feasibility of the perspective of the topic; secondly the research context and research status on the risk model is reviewed and summarized; finally put forward based on the main contents of this paper. The preliminary knowledge required for the second chapter gives the main results of this paper, covering the following two aspects: the first is the theory of L vy process, including L e vy-Khinchine L e vy-It representation theorem, (?) decomposition, classification of L vy process, L vy process It (?) formula and random index Content; secondly introduces the definition and classification of heavy tailed distribution group, especially for the exponential distribution, the nature of family control transform and canonical transformation family are systematically summarized. The third chapter is studied according to the comprehensive risk of heavy tailed model structure in finite time ruin probability estimation asymptotically. First, the introduction of a comprehensive risk model, the model assumes that the surplus assets according to a certain proportion of investment to the risk-free money market and capital market risk of insurance companies, investment risk assumed logarithmic return process for L vy process, and will be incorporated into the framework of risk theory. Then the model considered the claims and senior high school entrance examination meet the claim interval dependent structure specific, and the specific function of coupla to verify the rationality of the assumption. The assumption that the claim size F, LN D, under certain conditions, were obtained in total risk investment Uniformly asymptotic estimate of finite time ruin probability with the fixed and mixed investment situation, and from the condition and conclusion of comparison of two case results, and briefly introduces the results in the application of risk management, finally construct a series of Lemmas on the main results were proved. The fourth chapter from large deviations the angle of claim random discounted value is researched. This chapter assumes the model of claim with the corresponding time intervals are independent of each other, and the claim amount distribution of F and R- alpha., in the insurance risk is the main risk conditions, obtained claim amount variance existing circumstances and expectations exist but the variance does not exist under the condition of claim random discounted value of precise large deviations and, and then extended to random and situation. On this basis, we point out the conclusion for the stochastic discount net claims value and the center of the situation The shape is established. Because of the different range of alpha, lead to differences in the corresponding properties, so the proof method for different, especially the expected variance exists but does not exist under the condition of taking a double truncated skills and highly dependent on the nature of canonical transformation of family, we construct a series of lemmas to demonstrate the main results. The fifth chapter of the surplus process integrated risk model of the simulation analysis of the investment process, claim amount distribution and investment strategies of different situations influence on earnings in the process of doing qualitative analysis; followed by the previous chapter conclusions, discusses the optimal investment strategy in a given period of time the insurance company the comprehensive risk model in theory. This chapter considers the two constraint conditions, a final stage is the variance of earnings, the other is a finite time ruin probability, and the different Set the scene for numerical analysis, describe its impact on the optimal investment strategy. The results show that the relative mean variance model, the risk management of finite time ruin probability constraint is more suitable for the insurance company. The sixth chapter summarizes the whole thesis and main innovations, and pointed out the need to improve and further study of the problem.

【學(xué)位授予單位】：浙江工商大學(xué)
【學(xué)位級別】：博士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：F840.31;F830.59

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本文編號：1618766