本文關(guān)鍵詞： Erlang(3)分布 破產(chǎn)時間的矩 Laplace變換 強(qiáng)亞指數(shù)分布 缺陷更新方程　出處：《重慶理工大學(xué)》2013年碩士論文　論文類型：學(xué)位論文

【摘要】：這篇文章以更新理論在非壽險中的應(yīng)用為出發(fā)點(diǎn)，從保險中遇到的各種盈余過程為基礎(chǔ)，研究了與破產(chǎn)概率相關(guān)的各種精算量。我們建立了幾個更新方程和微分積分方程，應(yīng)用微積分和Laplace變換等方法，得到了一些精算量的相關(guān)性質(zhì)，如顯式表達(dá)式，漸近表達(dá)式和不等式。 我們研究了索賠間隔為Erlang(3)更新風(fēng)險模型中破產(chǎn)時間的矩，非齊次泊松風(fēng)險模型和帶隨機(jī)投資的更新風(fēng)險模型中的有限時間的破產(chǎn)概率，更新風(fēng)險模型中亞指數(shù)索賠下的有限時間破產(chǎn)概率的一致漸近估計(jì)，有限時間的破產(chǎn)概率前破產(chǎn)瞬時盈余的聯(lián)合分布,亞指數(shù)索賠下相依風(fēng)險模型中的有限時間的破產(chǎn)概率。 在更新理論中，更新方程廣泛存在于各種風(fēng)險模型中，建立和解更新方程顯得由為重要。從各種研究論文中不難發(fā)現(xiàn)，，(缺陷的)更新方程的解可以通過更新定理而解決，也可以通過Laplace變換方法。一些大額索賠需要用重尾分布來建模，而各種重尾子族的性質(zhì)研究，使得破產(chǎn)概率的表達(dá)式更具體。
[Abstract]:Based on the application of renewal theory in non-life insurance, this paper studies various actuarial quantities related to ruin probability on the basis of various surplus processes encountered in insurance. We have established several renewal equations and differential integral equations. By means of calculus and Laplace transformation, some properties of actuarial quantities are obtained, such as explicit expressions, asymptotic expressions and inequalities. We study the ruin probabilities of the moment of ruin time in the renewal risk model, the inhomogeneous Poisson risk model and the renewal risk model with stochastic investment. The uniformly asymptotic estimates of the finite time ruin probability under the updated risk model with index claims in Central Asia, the joint distribution of the ruin instantaneous surplus before the ruin probability of the finite time, and the ruin probability of the finite time in the dependent risk model under the subexponential claim are discussed. In renewal theory, renewal equation is widely used in all kinds of risk models, so it is important to establish a solution to update equation. It is not difficult to find that the solution of renewal equation can be solved by updating theorem from all kinds of research papers. Some large claims need to be modeled by heavy-tailed distribution, and the properties of various heavy-tailed subfamilies are studied, which makes the expression of ruin probability more specific.
【學(xué)位授予單位】：重慶理工大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F840.3;F224

【共引文獻(xiàn)】

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7 李海賓;一類帶閾值分紅策略下相依風(fēng)險模型的Gerber-Shiu折現(xiàn)罰金函數(shù)[D];中央民族大學(xué);2013年

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本文編號：1511011