本文關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得研究

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【摘要】：數(shù)學(xué)證明過(guò)程中的緘默知識(shí)是指那些在數(shù)學(xué)證明過(guò)程中“只可意會(huì)不可言傳”的知識(shí)，研究這部分知識(shí)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)證明能力及數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高具有重要意義。本文在前人研究的基礎(chǔ)之上，深入研究了學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得來(lái)源、獲得方式、影響因素及其形成過(guò)程，并根據(jù)研究結(jié)果對(duì)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)證明教學(xué)提出了建議和指導(dǎo)。 本文采用的研究方法主要是文獻(xiàn)分析法、問(wèn)卷調(diào)查法和訪(fǎng)談?wù){(diào)查法。 本文的研究順序是：首先對(duì)當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中緘默知識(shí)的相關(guān)研究進(jìn)行了綜述，通過(guò)綜述分析了已有關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中緘默知識(shí)研究的重點(diǎn)和不足。其次，結(jié)合緘默知識(shí)的有關(guān)理論、數(shù)學(xué)證明的有關(guān)理論，給出數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的內(nèi)涵、特征、分類(lèi)和結(jié)構(gòu)。第三，采用問(wèn)卷調(diào)查法對(duì)六所大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的本科生和研究生樣本進(jìn)行了調(diào)查，之后對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理與分析，歸納總結(jié)了學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的主要獲得來(lái)源，而且對(duì)學(xué)生的選項(xiàng)百分比情況、貢獻(xiàn)量情況進(jìn)行了差異顯著性分析。第四，對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)的教師進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，通過(guò)對(duì)調(diào)查結(jié)果的統(tǒng)計(jì)和整理，了解了大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)各年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)證明過(guò)程中各類(lèi)緘默知識(shí)的掌握情況，再將學(xué)生掌握情況的平均分作為因變量，以學(xué)生對(duì)各選項(xiàng)給出的貢獻(xiàn)量平均分作為自變量進(jìn)行多元回歸分析，進(jìn)一步分析各選項(xiàng)對(duì)學(xué)生獲得與掌握數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的作用，從而分析影響學(xué)生獲得各類(lèi)證明緘默知識(shí)及總體證明緘默知識(shí)的因素。第五，對(duì)一所大學(xué)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)各年級(jí)不同方向的研究生進(jìn)行訪(fǎng)談?wù){(diào)查，再結(jié)合前面的調(diào)查與分析，主要探討了學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得方式及其形成過(guò)程。第六，在上述調(diào)查與分析的基礎(chǔ)之上，結(jié)合緘默知識(shí)的相關(guān)理論，對(duì)當(dāng)前中學(xué)數(shù)學(xué)證明教學(xué)提出了具體的教學(xué)建議。最后，通過(guò)一則數(shù)學(xué)證明的課堂教學(xué)案例，具體說(shuō)明在數(shù)學(xué)證明教學(xué)中應(yīng)該如何幫助學(xué)生積極主動(dòng)的建構(gòu)數(shù)學(xué)證明過(guò)程中的緘默知識(shí)。 本文的研究得出的主要結(jié)論有：一、學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)獲得的主要來(lái)源包括老師對(duì)數(shù)學(xué)證明過(guò)程的解釋與說(shuō)明、學(xué)生自己看書(shū)及資料等對(duì)證明相關(guān)知識(shí)的閱讀與理解、學(xué)生長(zhǎng)期的證明實(shí)踐和老師對(duì)證明過(guò)程的演示；二、影響學(xué)生獲得與掌握數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的因素有很多，其中最主要的因素是老師對(duì)數(shù)學(xué)證明緘默知識(shí)的講解情況，而最關(guān)鍵的因素則是學(xué)生在課外接受證明相關(guān)知識(shí)的“手把手”、“一對(duì)一”式的輔導(dǎo)的情況；三、學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得方式大體是：通過(guò)老師對(duì)數(shù)學(xué)證明過(guò)程的講解與演示、自己閱讀證明相關(guān)資料，逐漸感知并分化出數(shù)學(xué)證明過(guò)程中的緘默知識(shí)。在證明實(shí)踐中通過(guò)模仿、交流、思考，對(duì)其加以鞏固和調(diào)整，并且不斷獲得新的感悟和體會(huì)。久而久之學(xué)生就會(huì)形成自己獨(dú)特的關(guān)于數(shù)學(xué)證明的一套思想方法；四、數(shù)學(xué)證明過(guò)程中的緘默知識(shí)在學(xué)生頭腦中的形成過(guò)程大體是：當(dāng)前被學(xué)生感知到的與證明有關(guān)的知識(shí)與學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知識(shí)以及后來(lái)被感知到的證明相關(guān)知識(shí)相互作用，，使其獲得量的積累并暫時(shí)貯存在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。同時(shí)，學(xué)生在長(zhǎng)期的實(shí)踐中對(duì)這部分知識(shí)不斷的激活與調(diào)整，使其又獲得質(zhì)的提高。最終這部分知識(shí)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中逐漸穩(wěn)定下來(lái)，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)也發(fā)生了改變。 鑒于以上研究結(jié)果和結(jié)論，建議中學(xué)數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)證明教學(xué)過(guò)程中要特別重視對(duì)數(shù)學(xué)證明過(guò)程的解釋與說(shuō)明，并且在講解的過(guò)程中不斷設(shè)疑提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維，同時(shí)還要經(jīng)常指導(dǎo)學(xué)生閱讀與數(shù)學(xué)證明相關(guān)的資料和書(shū)籍，并為學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)證明實(shí)踐活動(dòng)創(chuàng)造有利的條件，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生多管齊下，最大限度地獲得數(shù)學(xué)證明過(guò)程中的各類(lèi)緘默知識(shí)。
【關(guān)鍵詞】：數(shù)學(xué)證明 緘默知識(shí) 緘默知識(shí)的獲得 數(shù)學(xué)證明教學(xué)
【學(xué)位授予單位】：山東師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2014
【分類(lèi)號(hào)】：G642;O1-4
【目錄】：

• 摘要6-8
• Abstract8-11
• 第一章 問(wèn)題提出11-21
• 第一節(jié) 問(wèn)題提出的背景11
• 第二節(jié) 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中緘默知識(shí)研究綜述11-18
• 第三節(jié) 本文研究的問(wèn)題、意義和方法18-21
• 第二章 數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)相關(guān)理論分析21-33
• 第一節(jié) 對(duì)緘默知識(shí)的分析21-27
• 第二節(jié) 對(duì)數(shù)學(xué)證明的分析27-30
• 第三節(jié) 數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)分析30-33
• 第三章 學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)獲得的問(wèn)卷調(diào)查與分析33-116
• 第一節(jié) 調(diào)查設(shè)計(jì)33-34
• 第二節(jié) 調(diào)查結(jié)果與分析34-110
• 第三節(jié) 數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得來(lái)源分析110-116
• 第四章 學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)掌握情況的問(wèn)卷調(diào)查與分析116-140
• 第一節(jié) 調(diào)查設(shè)計(jì)116-117
• 第二節(jié) 調(diào)查結(jié)果與分析117-119
• 第三節(jié) 兩次問(wèn)卷調(diào)查結(jié)果的多元回歸分析119-136
• 第四節(jié) 影響學(xué)生獲得數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的因素分析136-140
• 第五章 學(xué)生數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)形成過(guò)程的訪(fǎng)談?wù){(diào)查與分析140-156
• 第一節(jié) 調(diào)查設(shè)計(jì)140-141
• 第二節(jié) 調(diào)查結(jié)果與分析141-144
• 第三節(jié) 數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的獲得方式分析144-150
• 第四節(jié) 數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)獲得的心理過(guò)程探究150-156
• 第六章 基于數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)獲得的中學(xué)數(shù)學(xué)證明教學(xué)建議156-170
• 第一節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)教學(xué)的基本要求156-158
• 第二節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)教學(xué)的具體措施158-163
• 第三節(jié) 中學(xué)數(shù)學(xué)證明過(guò)程中緘默知識(shí)的課堂教學(xué)案例163-170
• 第七章 結(jié)束語(yǔ)170-172
• 注釋172-175
• 參考文獻(xiàn)175-181
• 附錄一181-183
• 附錄二183-184
• 附錄三184-186
• 攻讀學(xué)位期間發(fā)表的學(xué)術(shù)論文186-187
• 致謝187

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：1068618