本文關鍵詞：一類冪指函數(shù)求極限的新認識

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【摘要】：通過無窮小量的比較的三種不同的形式,從一個新的視角討論了一種冪指函數(shù)求極限的不定型,得出了簡單有用的結論.根據(jù)兩個變量趨于零的快慢,即等價無窮小量、同階無窮小量、高階無窮小量,來分析極限的結果,當趨于零較慢時,可視為是有限數(shù).并給出幾個計算實例說明這個新方法.
【作者單位】： 中南大學數(shù)學與統(tǒng)計學院;
【關鍵詞】： 極限 冪指函數(shù) 不定型
【基金】：中南大學開放式精品示范課堂建設計劃項目
【分類號】：O171-4;G642
【正文快照】： 1問題的發(fā)現(xiàn)與猜想形如α(x)β(x)的函數(shù),稱為冪指函數(shù),它既不是冪函數(shù),也不是指數(shù)函數(shù).關于冪指函數(shù)求極限的問題,很多文章都有討論,例如文獻[2-3].本文從無窮小的階的角度討論了1∞的幾種結果.在一次課堂上討論limn→∞ni醤=1上的證明時,有學生給出如下的解答limn→∞n1n=li

【相似文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 柯嘉;等價量的幾個性質(zhì)及其應用[J];杭州師范學院學報(自然科學版);2003年05期

2 閆彥宗;陳海宏;;關于冪指函數(shù)分析性質(zhì)的討論[J];九江學院學報(自然科學版);2006年01期

3 王偉;;關于冪指函數(shù)求導的進一步探討[J];高等函授學報(自然科學版);2009年05期

4 陳傳峰;;第二重要極限公式的教學研究[J];科技視界;2013年20期

5 李蕊;;新“解”冪指函數(shù)的導數(shù)[J];科技信息;2009年10期

6 趙生筱;關于平均數(shù)不等式鏈的猜想[J];榆林高專學報;1996年02期

7 ;[J];;年期

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本文編號：795245