本文關(guān)鍵詞：一類冪指函數(shù)求極限的新認(rèn)識(shí)

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【摘要】：通過無窮小量的比較的三種不同的形式,從一個(gè)新的視角討論了一種冪指函數(shù)求極限的不定型,得出了簡單有用的結(jié)論.根據(jù)兩個(gè)變量趨于零的快慢,即等價(jià)無窮小量、同階無窮小量、高階無窮小量,來分析極限的結(jié)果,當(dāng)趨于零較慢時(shí),可視為是有限數(shù).并給出幾個(gè)計(jì)算實(shí)例說明這個(gè)新方法.
【作者單位】： 中南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【關(guān)鍵詞】： 極限 冪指函數(shù) 不定型
【基金】：中南大學(xué)開放式精品示范課堂建設(shè)計(jì)劃項(xiàng)目
【分類號(hào)】：O171-4;G642
【正文快照】： 1問題的發(fā)現(xiàn)與猜想形如α(x)β(x)的函數(shù),稱為冪指函數(shù),它既不是冪函數(shù),也不是指數(shù)函數(shù).關(guān)于冪指函數(shù)求極限的問題,很多文章都有討論,例如文獻(xiàn)[2-3].本文從無窮小的階的角度討論了1∞的幾種結(jié)果.在一次課堂上討論limn→∞ni醤=1上的證明時(shí),有學(xué)生給出如下的解答limn→∞n1n=li

【相似文獻(xiàn)】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前7條

1 柯嘉;等價(jià)量的幾個(gè)性質(zhì)及其應(yīng)用[J];杭州師范學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2003年05期

2 閆彥宗;陳海宏;;關(guān)于冪指函數(shù)分析性質(zhì)的討論[J];九江學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版);2006年01期

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5 李蕊;;新“解”冪指函數(shù)的導(dǎo)數(shù)[J];科技信息;2009年10期

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本文編號(hào)：795245