本文關(guān)鍵詞：關(guān)于和函數(shù)連續(xù)性教學(xué)的進(jìn)一步思考

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【摘要】：級(jí)數(shù)是產(chǎn)生新函數(shù)的重要方法,是研究函數(shù)的重要工具,是分析學(xué)的重要組成部分.隨著級(jí)數(shù)理論的完善與發(fā)展,人們逐漸發(fā)現(xiàn),函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和函數(shù)的連續(xù)性這一分析性質(zhì)非常重要而且應(yīng)用十分廣泛.一致收斂正是為了深入研究和函數(shù)的分析性質(zhì)而引入的,然而在教學(xué)中我們發(fā)現(xiàn),一致收斂性是很苛刻的,它只是保證和函數(shù)擁有良好分析性質(zhì)的充分條件,但不是必要條件.事實(shí)上,保證和函數(shù)擁有連續(xù)性質(zhì)的條件還可以適當(dāng)減弱,本文正是從這一點(diǎn)出發(fā),探索出了保證函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和函數(shù)連續(xù)性的弱化條件.
【作者單位】： 重慶師范大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院;重慶大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院;
【基金】：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)項(xiàng)目(106112015CDJRC101103)
【分類號(hào)】：O173-4;G652
【正文快照】： 0引言眾所周知,級(jí)數(shù)是分析學(xué)的重要組成部分,是產(chǎn)生新函數(shù)的重要方法,同時(shí)又是研究函數(shù)的重要工具,它在近似計(jì)算中發(fā)揮著舉足輕重的作用.早在牛頓和萊布尼茲發(fā)明微積分的時(shí)候,他們就引進(jìn)無(wú)窮級(jí)數(shù)來(lái)表示函數(shù).直到現(xiàn)在,級(jí)數(shù)在分析學(xué)乃至其他數(shù)學(xué)分支和實(shí)際應(yīng)用中都扮演著重要的

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