“數(shù)與代數(shù)”在義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)教育中占有重要地位,它能夠幫助學(xué)生從數(shù)量關(guān)系上去認(rèn)識世界和解決現(xiàn)實(shí)世界問題,因式分解是“數(shù)與代數(shù)”模塊內(nèi)容之一,它的思路和方法始終貫穿在代數(shù)變換中,除了在代數(shù)的恒等變形中應(yīng)用較多,在分式的通分和約分、求代數(shù)式的值、整除問題、以及解方程等方面也是極其重要的解題工具,學(xué)好因式分解的內(nèi)容對進(jìn)一步研究其他數(shù)學(xué)問題起到至關(guān)重要的作用.本文通過參考已有文獻(xiàn),對有關(guān)因式分解的練習(xí)題進(jìn)行改編,編制測試卷,在石家莊市某普通中學(xué)選取九年級111名學(xué)生作為樣本進(jìn)行調(diào)查,通過對學(xué)生的測試結(jié)果進(jìn)行逐題統(tǒng)計(jì)、整理、分析,探討初中生學(xué)習(xí)因式分解過程中常見的錯誤類型及其產(chǎn)生原因.根據(jù)測試卷的統(tǒng)計(jì)結(jié)果,以戴再平等人的研究理論為基礎(chǔ),對學(xué)生出現(xiàn)的錯誤類型從以下三個方面進(jìn)行整理:（1）知識性錯誤:對因式分解的概念理解不清;與方程的變形混淆;因式分解時不是恒等變形;走“回頭路”,循環(huán)運(yùn)算;公因式提后不補(bǔ)位;沒有掌握冪的運(yùn)算性質(zhì).不會應(yīng)用十字相乘法.（2）策略性錯誤:公因式有而不提;解題方法上缺乏整體意識;分解不徹底;解一元二次方程時丟根;分組不合理導(dǎo)致無法分解;實(shí)際情境中缺乏對因式分解意義的應(yīng)... 

【文章來源】：河北師范大學(xué)河北省

【文章頁數(shù)】：79 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【部分圖文】：

可以看出，測試中學(xué)生解答情況較好的是題3、4、7、12，這些題的錯誤率都在10%左右，這些題的共同特點(diǎn)是在運(yùn)算中應(yīng)用因式分解的方法不超過兩

次因式分解和較多的空白卷. 19 題的錯誤率也達(dá)到了 81.98%，除了大量的空白卷外，部分學(xué)生的錯誤情況集中出現(xiàn)在對前兩項(xiàng)提取了公因式，沒有想過要利用十字相乘進(jìn)因式分解.（二）因式分解與其它知識的綜合運(yùn)用錯誤情況測試卷中考查因式分解應(yīng)用到其他知識上是 20 至 25 小題，各題錯誤率具體結(jié)果計(jì)如下：圖 4.2 因式分解與其它知識的綜合運(yùn)用錯誤率統(tǒng)計(jì)情況

【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]在數(shù)學(xué)課堂中發(fā)展整體意識[J]. 金巖.  江蘇教育研究. 2015(25)
[2]“因式分解的基本方法與技巧”教學(xué)要領(lǐng)[J]. 宋揚(yáng).  語數(shù)外學(xué)習(xí)(初中版中旬). 2013(09)
[3]問診“因式分解”——從數(shù)學(xué)教育心理學(xué)的角度來分析、解決“因式分解”的錯因[J]. 俞之泓.  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2012(10)
[4]國內(nèi)數(shù)學(xué)元認(rèn)知的研究與思考[J]. 歐慧謀,唐劍嵐.  課程·教材·教法. 2012(05)
[5]如何又好又快又準(zhǔn)地進(jìn)行因式分解[J]. 吳學(xué)能.  新課程學(xué)習(xí)(上). 2012(02)
[6]初中數(shù)學(xué)解題錯誤成因分析及對策[J]. 余月芳.  中學(xué)教學(xué)參考. 2012(05)
[7]因式分解中的常見錯誤剖析[J]. 曹世林,付曉龍.  初中數(shù)學(xué)教與學(xué). 2011(11)
[8]皮亞杰的“平衡化”觀點(diǎn)及對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示[J]. 陳國平.  中學(xué)數(shù)學(xué)研究. 2011(03)
[9]學(xué)習(xí)因式分解的困惑與對策[J]. 王新艷.  數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究. 2011(04)
[10]初中數(shù)學(xué)因式分解內(nèi)容的教學(xué)分析[J]. 楊杰.  新課程(教師). 2010(06)

博士論文
[1]初中生代數(shù)學(xué)習(xí)的認(rèn)知建構(gòu)研究[D]. 楊翠麗.華東師范大學(xué) 2018
[2]高一函數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯誤的實(shí)證研究[D]. 馬文杰.華東師范大學(xué) 2014

碩士論文
[1]初中生因式分解學(xué)習(xí)情況的調(diào)查與研究[D]. 郭志紅.河北師范大學(xué) 2016
[2]七年級學(xué)生代數(shù)思維發(fā)展的研究[D]. 占云萍.華中師范大學(xué) 2014
[3]對學(xué)生在因式分解學(xué)習(xí)中解題錯誤的分析[D]. 陳夏明.上海師范大學(xué) 2014
[4]初中生因式分解學(xué)習(xí)認(rèn)知障礙分析及教學(xué)策略[D]. 黃濤.廣西師范大學(xué) 2013
[5]對初中學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤的分析和研究[D]. 朱若愚.上海師范大學(xué) 2012
[6]八年級學(xué)生對公式法則的理解和應(yīng)用[D]. 夏蔚.華東師范大學(xué) 2009
[7]初一學(xué)生從算術(shù)思維過渡到代數(shù)思維中的困難分析[D]. 周穎嫻.蘇州大學(xué) 2009
[8]教師對待學(xué)生數(shù)學(xué)錯誤態(tài)度的現(xiàn)狀及其影響因素的分析[D]. 薛漣霞.首都師范大學(xué) 2008



本文編號：3073293