本文關(guān)鍵詞：高中生對典型數(shù)學(xué)問題解法的掌握研究

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【摘要】：數(shù)學(xué)問題的研究一直是數(shù)學(xué)教育研究的熱點。其中典型數(shù)學(xué)問題具有較強(qiáng)的代表性,因此典型數(shù)學(xué)問題是數(shù)學(xué)問題研究的重中之重。通過查閱、梳理有關(guān)數(shù)學(xué)問題的已有文獻(xiàn)。把握當(dāng)前有關(guān)數(shù)學(xué)問題的解題研究趨向、研究方法和研究成果,對典型數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)解題方法做出了概念的界定。根據(jù)研究的需要,參照《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》和考試大綱對高中典型數(shù)學(xué)問題進(jìn)行了歸納與分類,并結(jié)合近5年的全國各省市高考數(shù)學(xué)試題,編制了一套典型數(shù)學(xué)問題的測試卷。對185名高三學(xué)生進(jìn)行了測試,研究表明:(1)學(xué)生對典型數(shù)學(xué)問題掌握不理想,及格的學(xué)生為116人,其中達(dá)到優(yōu)秀等級的學(xué)生只有3人,而不及格的人數(shù)達(dá)到了69人。(2)學(xué)生在“函數(shù)”領(lǐng)域掌握的最好,有關(guān)函數(shù)定義域、奇偶性、周期性的題目掌握熟練,而對函數(shù)的零點與分段函數(shù)的問題理解不夠透徹。(3)學(xué)生在“三角函數(shù)”領(lǐng)域掌握相對較好,對同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、三角函數(shù)的圖象變換掌握熟練,而對三角函數(shù)式的恒等變換與正余弦定理知識的應(yīng)用有所欠缺。(4)學(xué)生在“數(shù)列”領(lǐng)域掌握的不好,對數(shù)列通項公式的求法以及數(shù)列求和的方法掌握的不熟練。(5)學(xué)生在“導(dǎo)數(shù)”領(lǐng)域掌握的不好,不能熟練地應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的方法來研究函數(shù)的性質(zhì),以及分類討論的思想掌握的欠缺。影響高中生對典型數(shù)學(xué)問題解法掌握的因素有:(1)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的遺忘或是對數(shù)學(xué)概念理解不清;(2)學(xué)生不能準(zhǔn)確地識別問題模式與選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}策略;(3)學(xué)生的解題思路缺乏整體性;(4)學(xué)生缺少解題后的反思;(5)教師忽視對解法背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的講解。通過與教師和學(xué)生的訪談,針對學(xué)生提出學(xué)習(xí)上的幾點建議:(1)準(zhǔn)確地理解與掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,促使數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化;(2)透徹地理解解法的過程,熟練地應(yīng)用解題方法;(3)重視題后反思,有助于完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。針對教師提出教學(xué)上的幾點建議:(1)重視基礎(chǔ)知識的教學(xué),提升自身的學(xué)科素養(yǎng);(2)重視典型數(shù)學(xué)問題的講解,注重解題過程的分析;(3)重視考試后的分析,針對解題中典型問題設(shè)計糾錯課;(4)在教學(xué)中注重滲透典型的數(shù)學(xué)思想與方法。
【學(xué)位授予單位】：新疆師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2016
【分類號】：G633.6

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本文編號：1250471