本文關鍵詞：高中生對典型數(shù)學問題解法的掌握研究

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【摘要】：數(shù)學問題的研究一直是數(shù)學教育研究的熱點。其中典型數(shù)學問題具有較強的代表性,因此典型數(shù)學問題是數(shù)學問題研究的重中之重。通過查閱、梳理有關數(shù)學問題的已有文獻。把握當前有關數(shù)學問題的解題研究趨向、研究方法和研究成果,對典型數(shù)學問題和數(shù)學解題方法做出了概念的界定。根據(jù)研究的需要,參照《普通高中數(shù)學課程標準》和考試大綱對高中典型數(shù)學問題進行了歸納與分類,并結合近5年的全國各省市高考數(shù)學試題,編制了一套典型數(shù)學問題的測試卷。對185名高三學生進行了測試,研究表明:(1)學生對典型數(shù)學問題掌握不理想,及格的學生為116人,其中達到優(yōu)秀等級的學生只有3人,而不及格的人數(shù)達到了69人。(2)學生在“函數(shù)”領域掌握的最好,有關函數(shù)定義域、奇偶性、周期性的題目掌握熟練,而對函數(shù)的零點與分段函數(shù)的問題理解不夠透徹。(3)學生在“三角函數(shù)”領域掌握相對較好,對同角三角函數(shù)間的基本關系、三角函數(shù)的圖象變換掌握熟練,而對三角函數(shù)式的恒等變換與正余弦定理知識的應用有所欠缺。(4)學生在“數(shù)列”領域掌握的不好,對數(shù)列通項公式的求法以及數(shù)列求和的方法掌握的不熟練。(5)學生在“導數(shù)”領域掌握的不好,不能熟練地應用導數(shù)的方法來研究函數(shù)的性質,以及分類討論的思想掌握的欠缺。影響高中生對典型數(shù)學問題解法掌握的因素有:(1)學生對數(shù)學知識的遺忘或是對數(shù)學概念理解不清;(2)學生不能準確地識別問題模式與選擇恰當?shù)慕忸}策略;(3)學生的解題思路缺乏整體性;(4)學生缺少解題后的反思;(5)教師忽視對解法背后蘊含的數(shù)學思想方法的講解。通過與教師和學生的訪談,針對學生提出學習上的幾點建議:(1)準確地理解與掌握數(shù)學基礎知識,促使數(shù)學知識系統(tǒng)化;(2)透徹地理解解法的過程,熟練地應用解題方法;(3)重視題后反思,有助于完善認知結構。針對教師提出教學上的幾點建議:(1)重視基礎知識的教學,提升自身的學科素養(yǎng);(2)重視典型數(shù)學問題的講解,注重解題過程的分析;(3)重視考試后的分析,針對解題中典型問題設計糾錯課;(4)在教學中注重滲透典型的數(shù)學思想與方法。
【學位授予單位】：新疆師范大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2016
【分類號】：G633.6

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