基于序關(guān)系確定成熟度評價指標權(quán)重的簡易法
本文關(guān)鍵詞:基于序關(guān)系確定成熟度評價指標權(quán)重的簡易法,由筆耕文化傳播整理發(fā)布。
第34卷第6期 2009年12月 文章編號:1001.7445(2009)06-0823-04
廣西大學(xué)學(xué)報:自然科學(xué)版
Journal of Guangxi University:Nat Sci Ed
V01.34 No.6 Dec.2009
基于序關(guān)系確定成熟度評價指標權(quán)重的簡易法
香趙政1
,一,廖開際1,劉其輝1
(1.華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院,廣東廣州510641;2.廣西大學(xué)數(shù)學(xué)與信息科學(xué)學(xué)院,廣西南寧530004)
摘要:成熟度模型在組織管理中得到廣泛應(yīng)用,成熟度評價指標權(quán)重的確定是成熟度評價的關(guān)鍵問題,針對評 價過程中求指標權(quán)重難的特點,給出了一個基于序關(guān)系確定成熟度評價指標體系指標權(quán)重的簡易方法,并設(shè) 計定序一權(quán)值匯總表簡化操作和計算過程。在確定成熟度評價指標權(quán)重時,與常用的AHP等方法相比,該方 法直觀易用,對指標個數(shù)沒有限制,具有保序性,計算量少,并且無須檢驗一致性,非常適合在線成熟度評價系 統(tǒng)的開發(fā)。 關(guān)鍵詞:成熟度模型;序關(guān)系法;指標權(quán)重;定序一權(quán)值表 中圖分類號:TP311;F270 文獻標識碼:A
A simple method of determining the index weight of
maturity evaluation based
XIANG Zhao—zhen91,2',LIAO (1.School
2.College of Mathematics and Information
on
order relation
Kai-jil,LIU Qi—huil
Technology,Guangzhou 510641,China;
of Business Administration,South China University of
Sciences,Guangxi University,Nanning 530004,China)
Abstract:Maturity model has been widely applied in the organization management.To determine the index weight is
a
key issue in maturity evaluation.Considering the difficulty of acquiring index of determining index weight of maturity evaluation
weight in evaluation process,a simple method based
on
order relation is proposed,and this paper designs order—weight table to simplify operation
process.In determining the maturity evaluation index weights,compared with the commonly used method such as AHP,this simple method being intuitive to tors,having the rank preservation,computing less,and for development of online maturity evaluation system. Key words:maturity
no use,no
limit
on
the number of indica—
need to test consistency,very suitable
model;order rdlation
method;index weight;table
order—weight
能力成熟度模型(Capacity Maturi哆Model,CMM)由美國卡耐基.梅隆大學(xué)軟件工程研究所在1991 年研究成熟正式推出¨.z J,它在軟件組織取得巨大成功后,被逐步引入管理學(xué)和信息科學(xué)等領(lǐng)域¨。6 J, 特別地,,在企業(yè)和組織管理中應(yīng)用越來越廣泛。各組織根據(jù)應(yīng)用的實際需求,借鑒CMM的基本思想, 研發(fā)各種類型的成熟度模型(Maturit),Model,MM),如:知識管理成熟度模型【3 J、項目管理成熟度模 型[41等,這些模型描繪一個實體隨時間而發(fā)展的過程,其中“實體”可以是人、組織功能等”j J,如若實 體是企業(yè)的知識管理,則有企業(yè)的知識管理成熟度模型。這些成熟度模型主要包括三個子模型:成長模
型、實體分析模型和評價模型¨1。成長模型即成熟度等級,指明實體成長成熟的方向;實體分析模型即 成熟度模型指標體系,它幫助了解實體成長成熟各方面重要的因素,降低了CMM模型過于復(fù)雜,企業(yè)
收稿日期:2009-07-01;修訂日期:2009-11一10 基金項目:國家自然科學(xué)基金資助項目(70871043);廣東省科技計劃項目(B1682061930) 通訊聯(lián)系人:廖開際(1964一),男,湖南邵陽人,華南理工大學(xué)副教授,博士;E—mail:kaijl@seut.edu.ca。
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實施難度大,成本高的缺點;評價模型即影響實體成長各因素的量化方法,通過該子模型,彌補了CMM 模型主要對實體進行定性評價,沒有提供定量評價工具的不足。成熟度模型的一個主要目的是通過對 實體成熟度的評價找出影響其成熟的關(guān)鍵而薄弱的因素集,并按它們重要的程度排序,設(shè)計一個漸進式 的優(yōu)化的改進序列,使用該序列來指導(dǎo)實體成熟度的提升,達到發(fā)展成熟的最高境界。各因素的重要程 度由對應(yīng)指標權(quán)重的大小確定,而獲取指標權(quán)重常用德爾菲法、AHP法等,這些方法通常都需要專家反 復(fù)多次參與,耗時費力。特別地,當前最常用的AHP法還要進行一致性檢驗,當達不到滿意一致性要求 時,還需征求專家意見并用合適方法調(diào)整判斷矩陣,計算量大且效率不高,有必要尋找一種簡易且適用 于成熟度評價的賦權(quán)方法,便于成熟度的評價和系統(tǒng)的開發(fā)。本文利用序關(guān)系法¨1給出確定成熟度評 價指標權(quán)重詳細而具體的步驟。在實際的綜合評價中,當需要考慮指標增減情形時,參考文獻[8]的方 法便可以快捷地給出增減指標后各指標的權(quán)重。
1成熟度指標體系
圖1成熟度評價指標體系
Fig.1 IndiaItor system of
maturity evaluation
圖l所示的指標體系是一種最常采用的輕量級的成熟度評價指標體系的層次結(jié)構(gòu),也是一種沒給
出具體指標名稱的示例框架,在結(jié)合具體實際問題時,它可以表示“知識管理成熟度評價指標體系”、
“項目管理成熟度評價指標體系”等,這里僅用它來演示如何利用序關(guān)系法來求成熟度評價指標體系各 指標的權(quán)值。具體應(yīng)用時,層次、每層的準則和指標的數(shù)目可根據(jù)實際需要確定,無嚴格限制,需要特別 說明的是,這里成熟度評價指標體系每個準則下的指標都是相對獨立的,不需要考慮與其他準則下的指 標的關(guān)系。給出圖l各層指標形式化表示:目標層X;準則層指標置(i=l,2,…,n);指標層相對于準則 層某準則的指標戈i(i=1,2,…,幾J=1,2,…,m),其中i表示準則層指標髫。的下標J表示相對于準則菇。
的指標戈i肭下標。各層指標集可表示為{髫。,戈:,…,菇。}和{菇n,茗五,…,菇抽}(i=1,2,…,1)。
2序關(guān)系法
2.1序關(guān)系的基本概念和原理 定義1若評價指標氣相對于某評價準則的重要性程度大于菇,,記為Xi>-1,時,則稱兢,茗,之間建立 序關(guān)系“卜”。 定義2若評價指標集{菇。,菇:,…,菇。}各指標之間相對于某評價準則具有關(guān)系式Y,卜兒卜…卜,,。
時,這里Y;表示k}按序關(guān)系“卜”排定順序后第i個評價指標(i=l,2,…,,1),則稱評價指標茗。,戈:,…,
菇。之間按“卜”確立序關(guān)系,稱{Y。,y:,…,Y。}為序關(guān)系指標集,各指標間滿足關(guān)系式Y。卜弛卜…卜,,。。 例如:評價指標集{龍。,菇:,聾,,省。}相對于某評價準則確立了序關(guān)系式并:卜扎卜菇,卜髫,,則其對應(yīng)的序關(guān)系 指標集為{Y。,Y2,Y3,扎},該指標集有序關(guān)系式兒卜兒卜扎卜兒,其中Y。表示石:,扎表示禮,Y3表示菇。,扎 表示算,。若不特別說明,本文中Yi對應(yīng)菇,與Y;表示并i含義相同。 如何建立序關(guān)系?評價指標集{茗。,并:,…,菇。}可以按下述步驟建立序關(guān)系:①決策者在{髫。,舅:,…,
‰}中依據(jù)某評價準則選出他認為是最重要的一個指標,記為Y。;②決策者在余下的n—1個指標中,依
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據(jù)同樣準則選出他認為是最重要的一個指標,記為Y:;..?;經(jīng)過n一1次挑選后,只剩下的一個評價指標 記為扎。這樣就得到一個唯一的序關(guān)系Yl卜扎卜…卜%。
如何進行理性賦值?設(shè)相鄰的評價指標兒.。與兒之間重要性程度之比記為W1..。/w。。,專家對Wt’_。/Wt*
的理性判斷分別為
rl=W。=.1/w。’,t=2,…,,l。
(1) (2)
rI的賦值可參考表1【7】,顯然,序關(guān)系指標集{Y1,Y2,…,Y。}的/'t-1與rI之間必滿足
rt—l>1/rt,t;3,4,…,n。
如何求各指標權(quán)重?文獻[7]證明了rI的理性賦值滿足式(2)時,則有
n n
.
塒:=(1+∑n r1)~,
其中。
(3)
wL。=r。塒?,∑協(xié),=1,t=n,-.-3,2。
t=1
(4)
序關(guān)系法就是利用式(3)和式(4)來求序關(guān)系指標集各指標的權(quán)重,然后再根據(jù)對應(yīng)關(guān)系得到評價 指標集各指標的權(quán)重。 2.2求指標權(quán)重的算法 利用序關(guān)系確定指標權(quán)重的算法流程如圖2,該圖所示流程的詳細步驟如下。
表1,f賦值參考表
Tab.1 rI 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Reference table tO give
rt
value
l
建童壅羞丕堂堡堡
l
說
明
i l i
圖2基于序關(guān)系求權(quán)重流程
Fig.2 Process of
指標yI一。與指標兒具有同樣的重要性 指標Y¨比指標Y,稍微重要 指標yI.。比指標Y。明顯重要 指標兒一。比指標Yl強烈重要 指標五一。比指標兒極端重要 1.1,1.3,1.5,1.7對應(yīng)相鄰比較判斷的中間情況
determining weight
步驟1建立序關(guān)系指標集,根據(jù)評價指標集{茗,,茹:,…,茹。}建立序關(guān)系的步驟可得到對應(yīng)的序關(guān)
系指標集{Yl,Y2,…,扎}; 步驟2對r。進行理性賦值,由某專家參考表1對{Y。,Y2,…,Y。}相鄰指標扎一。與yt之間重要性程 度之比rl(rt=塒I..。/w。’)給出理性賦值,其中t=2,…,rt;
步驟3計算{Y。,Y:,…,Y。}各指標權(quán)重,先用塒:=(互Ⅱr。)一算出指標Y。的權(quán)重伽:;然后,根據(jù)
公式W。:l=rtw。‘,t=rt,…3,2,依次求出Y州,Y。一2,…,Yl的權(quán)重wJ_l,塒:一2,…,幻1.,即能得到{Yl,Y2, …,Y。}的權(quán)向量(協(xié)1.,伽;,…,塒:)。
步驟4確定評價指標集{菇。,菇:,…,戈。}各指標的權(quán)重,(W,,W:,…,W。)表示{髫。,戈:,…,%}的權(quán)向
量,(塒?,tt7f,…,tt,:)表示{Y,,Y2,…,Y。}的權(quán)向量。Yi對應(yīng)茗j可確定塒i.對應(yīng)鉀,,因此,根據(jù){Y,,Y:, …,Y。}與㈠,茗:,…,菇。}各指標之間對應(yīng)的關(guān)系(請參考定義2例子的對應(yīng)方法),可由(塒1.,塒f,…, 塒:)確定(tt)。,W:,…,W。)。加i(i=l,2,…,n)即是指標戈;(i=1,2,…,n)對應(yīng)的權(quán)重。 圖2所示的求權(quán)重方法具有以下優(yōu)點:①直觀、簡便、易用;②對指標個數(shù)沒有限制;③具有保序 性;④無需一致性檢驗,計算量較AHP法大大減少。
3算例
設(shè)相對于某準則有成熟度評價指標集{髫。,x:,石,,茗.},針對某專家比較判斷、理性賦值的信息,基于 序關(guān)系法求其各指標權(quán)重詳細步驟如下:
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第34卷 表2定序一權(quán)值匯總表
Tab.2 Table order?weight
步驟1
建立序關(guān)系指標集,某專家認為它有序關(guān)系戈:卜菇。卜
z。卜菇,,則序關(guān)系指標集為{y。,Y:,Y3,Y4},其中,Y。對應(yīng)髫2,Y2對應(yīng) ‰,Y3對應(yīng)茗l,Y4對應(yīng)戈3; 步驟2對r。進行理性賦值:該專家根據(jù)自己給出的序關(guān)系,參
考表l對相鄰的兩個指標比較判斷,進行理性賦值,得r2=Wl+/w2。=
1.3,r3=W2’/w3‘=1.6,r4
2塒f/w4’=1.4;
步驟3計算{Y。,Yz,…,兒}各指標權(quán)重,因r2r3r4=2.912,r3r4 =2.240,r4=1.400,r2r3r4+r3/'4+r4=6.522,所以,加f=
4 4
(1+∑nr。)一1=1/(1+6.522)=0.132,塒f=r4w4‘=1.4×0.132≈
I 52t=1
0.185,t02‘=/-3加f=0.185×1.6—0.297,伽?=r2w;=0.297×1.3≈ 0.386,序關(guān)系指標集{Y。,Y2,Y,,Y4}的權(quán)向量為(tt,1.,甜f,塒f,塒f)=
(0.386,0.297,0.185,0.132);
步驟4確定成熟度評價指標集‰,茗:,…,茗。}的權(quán)重,由,,。對 應(yīng)戈2,Y2對應(yīng)牧,Y3對應(yīng)髫,,Y4對應(yīng)z3,,可得塒1lI對應(yīng)伽2,W2’對應(yīng)
塒4,W3+對應(yīng)塒l,W4+對應(yīng)W3,即能得到{菇1,戈2,…,if,。}的權(quán)向量塒= (W2,W2,”3,W4)=(0.185,0.386,0.132,0.297)。 參考上面求指標權(quán)重的詳細過程,可以確定圖l所示各成熟度
評價指標的權(quán)值。筆者設(shè)計“表2定序一權(quán)值匯總表”輔助計算各指
標權(quán)重。該表便于給指標集建立清晰的序關(guān)系,序關(guān)系指標集和評 價指標集對應(yīng)關(guān)系明顯,進行比較判斷及理性賦值的操作便捷,各指 標的權(quán)重值一目了然。
4結(jié)語
國內(nèi)外學(xué)者借鑒CMM思想研發(fā)多種類型的輕量級的MM,確定 成熟度評價指標權(quán)重是成熟度評估評價中一個關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。本文針 對這些模型的特點,詳細地描述了如何使用簡易的序關(guān)系法來確定
各指標權(quán)重,并設(shè)計定序一權(quán)值匯總表簡化操作和計算的過程。該
方法直觀易用、便捷省時、計算量少、指標無限和保序,非常適合確定 成熟度指標的權(quán)重,也易于成熟度評價系統(tǒng)的開發(fā)。
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(責任編輯梁碧芬)
萬方數(shù)據(jù)
基于序關(guān)系確定成熟度評價指標權(quán)重的簡易法
作者: 作者單位: 香趙政, 廖開際, 劉其輝, XIANG Zhao-zheng, CIAO Kai-ji, LIU Qi-hui 香趙政,XIANG Zhao-zheng(華南理工大學(xué),工商管理學(xué)院,廣東,廣州,510641;廣西大學(xué)數(shù)學(xué) 與信息科學(xué)學(xué)院,廣西,南寧,530004), 廖開際,劉其輝,CIAO Kai-ji,LIU Qi-hui(華南理工 大學(xué),工商管理學(xué)院,廣東,廣州,510641) 廣西大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版) JOURNAL OF GUANGXI UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE EDITION) 2009,34(6) 3次
刊名: 英文刊名: 年,卷(期): 被引用次數(shù):
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