【摘要】：Copula理論是一種基于聯(lián)合分布的建模方法,最大的優(yōu)點(diǎn)就是把邊緣分布和相關(guān)結(jié)構(gòu)分離開(kāi),它的提出為解決多元聯(lián)合分布的構(gòu)建以及變量間的非線性相關(guān)性問(wèn)題提供了一個(gè)靈活實(shí)用的方法,人們將其廣泛的用于金融領(lǐng)域,應(yīng)用于投資組合、資產(chǎn)定價(jià)等方面,對(duì)金融數(shù)據(jù)相關(guān)性進(jìn)行建模、分析有著非常重要的意義和作用。 本文主要討論了Copula理論在金融領(lǐng)域的應(yīng)用,分析了基于Copula理論的多金融資產(chǎn)的投資組合優(yōu)化及風(fēng)險(xiǎn)度量的問(wèn)題。主要工作如下: 首先介紹Copula函數(shù)的相關(guān)概念和性質(zhì),目前國(guó)內(nèi)外Copula理論研究的進(jìn)展情況,本文的研究思路、方法及相關(guān)應(yīng)用。傳統(tǒng)的金融數(shù)據(jù)分析是基于正態(tài)分布的假設(shè),但正態(tài)假設(shè)有其局限性,往往不能滿足,本文打破傳統(tǒng)的基于正態(tài)分布的假設(shè),討論了Copula理論和Monte Carlo模擬在風(fēng)險(xiǎn)VaR估計(jì)中的應(yīng)用,并選用股票數(shù)據(jù)實(shí)例分析了基于Archimedean Copula的風(fēng)險(xiǎn)VaR估計(jì),結(jié)果表明此方法是有效的,而傳統(tǒng)的VaR計(jì)算方法低估了風(fēng)險(xiǎn)。并進(jìn)一步將此方法推廣到多維資產(chǎn)的情形,說(shuō)明與單支股票風(fēng)險(xiǎn)均值相比采用此方法確定的投資組合降低了金融風(fēng)險(xiǎn)。 文章為了進(jìn)一步提高模型構(gòu)造的有效性,提出了一種基于Bayes理論的混合Copula構(gòu)造方法,把多個(gè)Copula函數(shù)所具有的優(yōu)點(diǎn)融合到一個(gè)混合函數(shù)中,通過(guò)調(diào)整各個(gè)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)來(lái)調(diào)整函數(shù)尾部相關(guān)性強(qiáng)弱,比單個(gè)Copula相關(guān)結(jié)構(gòu)更為靈活。另外,將Bootstrap方法引入到Copula中的參數(shù)估計(jì)中,實(shí)例表明采用Bootstrap方法對(duì)參數(shù)的估計(jì)與實(shí)際值比較接近,為我們提供了解決問(wèn)題的另一種有效的思路。 最后,對(duì)本文進(jìn)行了總結(jié),并對(duì)一些本文中可以繼續(xù)探討研究的方向進(jìn)行了進(jìn)一步的前景展望。
【圖文】：

qqf qq12圖 4 不同族 Copula 擬合 QQ 圖由 QQ 圖可以看出，Gumbel 和 Frank Copula 擬合曲線比較接近于直線 Y=X，進(jìn)一步分別做 4 個(gè)族的 ( )cK 與 U(0,1)的 K-S 檢驗(yàn)以及 ( )cK 與經(jīng)驗(yàn)二維分布的Mann-Whitney U Test。首先做 K-S 檢驗(yàn)，，其零假設(shè)是0H ：Clayton、Gumbel、Frank 以及 No.12 Copula得到的擬合數(shù)據(jù)與均勻分布無(wú)顯著差異。K-S 檢驗(yàn)結(jié)果如表 3：表3 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test 2Kg Kc K12 KfN 20 20 20 20Minimum .0001 .0000 .0000 .0001Uniform Parameters(a,b)Maximum .9897 .9982 1.0099 .9974Absolute .306 .302 .297 .290Positive .050 .050 .050 .050Most Extreme DifferencesNegative -.306 -.302 -.297 -.290Kolmogorov-Smirnov Z 1.367 1.352 1.330 1.296Asymp. Sig. (2-tailed) .048 .052 .058 .069

表 5 不同組合的 VaR 和 CVaR 值（α =0.05）βVaR CVaR00.01…0.490.500.510.520.53…1.001.14651.1379…0.89580.89520.89490.89490.8950…1.12381.51281.5014…1.18571.18511.18481.18471.1850…1.4984與相應(yīng)的組合系數(shù)關(guān)系如圖 5 所示：
【學(xué)位授予單位】：安徽工業(yè)大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2010
【分類(lèi)號(hào)】：O211.3;F830.59

【參考文獻(xiàn)】

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本文編號(hào)：2693148