本文選題：CVaR　切入點：投資組合優(yōu)化模型　出處：《西南財經(jīng)大學(xué)》2013年碩士論文

【摘要】：投資組合的選擇作為現(xiàn)代金融投資學(xué)的一個核心理論,其解決的主要問題是：如何將有限數(shù)額的資金,分配到資產(chǎn)池中的各資產(chǎn)上,以實現(xiàn)投資主體對投資收益與風(fēng)險的預(yù)期。本文沿用Markowitz的資產(chǎn)組合選擇框架,于是,這個收益與風(fēng)險的預(yù)期思想就可以表示成：在投資收益一定的情況下,控制投資風(fēng)險最小化；或者在投資風(fēng)險一定的情況下,追求投資收益最大化。然而,由于風(fēng)險自身的復(fù)雜性,如何準(zhǔn)確地選擇風(fēng)險度量指標(biāo),在理論研究中就顯得尤為重要。 目前,經(jīng)濟全球化和金融一體化的趨勢不斷加深,這使得資本資源在全世界范圍內(nèi)得以合理配置的同時,也加劇了金融市場的波動。2008年,由美國次貸危機所引發(fā)的的全球性金融危機,就極大地沖擊了全球金融市場,提醒著人們在創(chuàng)造和使用衍生金融工具的同時,要關(guān)注金融運行的安全,積極地對潛在的金融風(fēng)險進行度量和管理。 從我國經(jīng)濟運行的實際情況來看,近年來,我國正處于經(jīng)濟轉(zhuǎn)型的關(guān)鍵時期,而經(jīng)濟在長期運行過程之中,所積累的大量的不穩(wěn)定因素,將通過這一轉(zhuǎn)軌過程傳導(dǎo)到金融市場,直接加劇國內(nèi)市場的波動。同時,我國的金融市場又是一個新興的市場,并且正在逐步地對外實行開放。由于監(jiān)管體系還不健全,金融主體的風(fēng)險防范意識也尚未成熟,隨著熱錢和國際投資的不斷涌入,我國所面臨的風(fēng)險和挑戰(zhàn)無處不在。此外,金融體系本身也具有很強的脆弱性。這些都意味著,選取合適的風(fēng)險度量指標(biāo)對現(xiàn)實風(fēng)險的有效管理、對資源配置的最優(yōu)化以及對被復(fù)雜不確定性包圍著的投資者實現(xiàn)投資理財?shù)男в米畲蠡?也十分關(guān)鍵。本文遂決定選取具有良好統(tǒng)計性質(zhì),且便于計算和擴展的尾部風(fēng)險度量指標(biāo)CVaR來探討投資組合優(yōu)化模型。 在上述理論和現(xiàn)實背景之下,為了引入目標(biāo)指標(biāo)CVaR來構(gòu)建投資組合優(yōu)化模型,本文在現(xiàn)代投資組合優(yōu)化模型的綜述部分,介紹了近年來比較流行的幾類風(fēng)險度量指標(biāo)。下面依照發(fā)展順序,簡要介紹文中提及的幾類指標(biāo)。方差是最早被用于風(fēng)險度量的統(tǒng)計指標(biāo),它反映了收益相對其均值的離散程度。這說明,方差本質(zhì)上是對不確定性的定量描述,并沒有刻畫出資產(chǎn)組合的損失程度。然而,這種定義卻違背了投資主體對于風(fēng)險的真實心理感受；在現(xiàn)實交易中,投資者偏好的就是實際收益高于均值的那部分超額回報。于是,Markowitz等學(xué)者提出使用半方差、半絕對離差以及LPM等下行風(fēng)險度量指標(biāo)來描述風(fēng)險。但是,當(dāng)投資收益率的分布比較對稱或者非對稱性一致時,半方差與方差并沒有本質(zhì)的區(qū)別。同時,半方差也不是優(yōu)良的統(tǒng)計指標(biāo),以控制半方差為目標(biāo)的投資組合優(yōu)化模型在計算上存在極大的困難。而半絕對離差僅僅是絕對離差的一半,并不是嚴格意義上的下方風(fēng)險控制指標(biāo)；LPM的確定又依賴于對階數(shù)和預(yù)期收益率的準(zhǔn)確估計,這也存在技術(shù)上的困難。不過,以上指標(biāo)所存在的最大的問題都是,無法反映出投資組合的具體損失規(guī)模,而這對身處變幻莫測的金融市場中的投資者來說卻十分重要。因此,在1994年J.P.摩根公司首次使用VaR來度量金融風(fēng)險之后,VaR便迅速得到了各金融機構(gòu)的重視,且日漸流行開來。 VaR指的是在一定投資期內(nèi),由于金融市場的正常波動,資產(chǎn)或資產(chǎn)組合在給定置信水平下所面臨的最大的可能的損失值。它直觀地反映了投資主體所面臨的風(fēng)險規(guī)模,可以讓投資者在事前估計出自身需要承擔(dān)的風(fēng)險數(shù)額。然而,由于VaR固有的缺陷,將VaR應(yīng)用于投資組合模型的構(gòu)建中,卻存在嚴重的不足。本文在第二章的文獻綜述部分,給出了學(xué)者們的研究結(jié)果。這里重點介紹本文第三章根據(jù)一致性風(fēng)險測度理論和VaR的定義所得到的結(jié)論。首先,VaR不滿足次可加性公理,進而也不是凸測度,這不僅違反了現(xiàn)代投資組合理論的風(fēng)險分散化原理,也使得均值-VaR模型的求解十分尷尬。其次,VaR是一個分位數(shù),無法充分反映尾部損失,而忽略金融市場上的小概率事件,可能會給投資主體帶來致命的后果。在這樣一個前提下,學(xué)者們紛紛尋找新的指標(biāo),以期彌補VaR的不足。其中,由Rockafellar和Uryasev(2000)提出的CVaR指標(biāo)得到了廣泛應(yīng)用。CVaR指的是在一定投資期內(nèi),當(dāng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合所面臨的潛在損失值超過給定置信水平下的VaR值時的平均損失。本文第三章證明了CVaR是一致性風(fēng)險測度指標(biāo),滿足凸性,且可以引入連續(xù)可微的凸函數(shù)來求解CVaR和CVaR投資組合優(yōu)化模型。 基于CVaR的上述優(yōu)良性質(zhì),本文選定的研究課題是以CVaR來度量金融風(fēng)險,繼而構(gòu)建投資組合優(yōu)化模型。內(nèi)容包括：在一致性風(fēng)險測度理論下,比較分析VaR和CVaR這兩類極具關(guān)聯(lián)性的風(fēng)險度量指標(biāo)：全面構(gòu)建單期和多期、靜態(tài)和動態(tài)投資下的CVaR組合模型,以滿足投資者的不同投資目的；對比研究均值-方差模型與均值-CVaR模型,清晰地將基礎(chǔ)模型與本文所討論的優(yōu)化模型之間的聯(lián)系呈現(xiàn)給投資者。本文堅持理論分析、實證模擬以及綜合對比相結(jié)合的研究方法,其研究框架以及得到的主要結(jié)論如下所述。 首先,由于VaR和CVaR之間存在莫大的淵源,本文繼前言的背景介紹和第二章的文獻評述之后,便在第三章引進了VaR和CVaR的定義、計算方法,并在一致性風(fēng)險測度框架下總結(jié)了這兩類指標(biāo)的性質(zhì)和優(yōu)缺點。結(jié)果顯示,無論在統(tǒng)計性質(zhì)上,還是在計算方法上,CVaR指標(biāo)都顯著優(yōu)于VaR,具體表現(xiàn)在：1)CVaR是一致性風(fēng)險測度指標(biāo),同時也是凸測度指標(biāo),而VaR卻既不滿足次可加性,又不符合凸性；2)通過構(gòu)建凸的連續(xù)可微的輔助函數(shù),我們可同時得到VaR和CVaR的值。這樣一來,CVaR模型不僅具有良好的理論性質(zhì),而且還便于實施和擴展,理由是：1)CVaR符合現(xiàn)代投資組合理論的“分散投資分散風(fēng)險”的特征；2)CVaR模型可歸結(jié)為凸規(guī)劃,求解時不會出現(xiàn)多重極值問題：3)在收益率的有限樣本下,通過線性化和離散化操作,CVaR模型可轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題,求解簡便。 其次,本文分兩章系統(tǒng)研究了單期和多期、靜態(tài)和動態(tài)投資下的CVaR資產(chǎn)組合優(yōu)化模型,構(gòu)建了三類模型,并對每個模型都進行了實證模擬。第四章討論了無摩擦和有交易成本約束條件下的單期CVaR投資組合優(yōu)化模型,得到的主要結(jié)論有：1)當(dāng)投資組合的預(yù)期收益率一定時,CVaR值隨著置信度的提高而上升,均值-CVaR模型的有效前沿則隨著置信水平的提高而右移；2)當(dāng)置信水平一定時,投資組合的CVaR值隨著預(yù)期收益水平的提高而增大,均值-CVaR模型的有效前沿曲線則是光滑且非降的,這反映了高風(fēng)險高收益的特征；3)隨著投資組合預(yù)期收益率的逐漸提高,組合的CVaR值會提高,投資比例會逐漸集中于預(yù)期回報較高的幾類股票上,組合中所包含的資產(chǎn)的數(shù)目則會逐漸減少,這驗證了分散化效應(yīng)；4)對于同一預(yù)期收益水平,組合的CVaR值隨著單位交易費用的提高而上升,均值-CVaR模型的有效前沿則隨著交易成本的增大而右移；5)均值-CVaR模型的有效前沿的上下限均隨著單位交易費用的增大而下降,均值-CVaR模型的有效前沿則隨著交易成本的增大而右下方移動。第五章首先構(gòu)建了帶短期CVaR約束的CVaR投資組合優(yōu)化模型,得到了以下結(jié)論：1)對于同一長期預(yù)期收益水平,有短期CVaR約束的CVaR模型要比無約束的CVaR模型的CVaR值大,其有效前沿則位于無約束的CVaR優(yōu)化模型的右側(cè)；2)當(dāng)長期投資組合的預(yù)期收益水平一定時,帶短期CVaR約束的投資組合的CVaR直將隨著短期CVaR約束的放寬而減小,其有效前沿則隨著短期CVaR約束值的增大而越來越接近無約束情況下的有效前沿。接著,本章還探討了多階段的CVaR投資組合優(yōu)化模型的原理及其求解方法,粗略地得到了結(jié)論：分多個階段來進行組合投資可以抵消投資者所面臨的部分系統(tǒng)風(fēng)險,實現(xiàn)投資風(fēng)險的有效控制。 再次,本文第六章從理論和實證兩個方面比較了基礎(chǔ)模型——均值-方差模型與均值-CVaR模型,結(jié)果表明：在收益率服從正態(tài)分布的假定下,這兩類模型的有效前沿是等價的。 最后,本文第七章總結(jié)了全文所做的工作,并提供了未來的研究方向。 本文的主要創(chuàng)新之處有：1)全面地討論了CVaR投資組合優(yōu)化模型,使得投資者可根據(jù)自身的實際需要選擇模型；2)在探討均值-CVaR模型和均值-方差模型的異同時,本文不僅對非正態(tài)分布假定下二者的關(guān)系進行了實證分析,而且還利用蒙特卡洛模擬方法來生成收益率情景,驗證了二者的有效前沿在正態(tài)分布假定下等價的結(jié)論；3)本文對文中所介紹的每類模型都進行了實證模擬,比較分析了置信水平、交易成本、短期CVaR約束以及階段數(shù)對CVaR模型的影響,并驗證了CVaR模型所具有的現(xiàn)代投資組合理論的特征。
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【學(xué)位授予單位】：西南財經(jīng)大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2013
【分類號】：F830.59;F224

【參考文獻】

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本文編號：1704135