最優(yōu)化問題是指,對一個給定的問題,可能有許多可行方案,在這些方案中,選擇一個在某種意義下被認(rèn)為是“最佳”方案。組合同倫算法解決了大量的優(yōu)化問題,運用組合同倫算法來解決優(yōu)化問題較其它算法來說有其獨到的優(yōu)越性。同時,為了研究非凸規(guī)劃的整體求解問題,1993年,馮果忱、于波和林正華提出了利用牛頓同倫與不動點同倫的組合同倫內(nèi)點法(Combined HomotopyInterior Point Method,簡稱CHIP方法)求解非凸規(guī)劃問題,并且在可行域滿足“外法錐”條件下,即當(dāng)可行域的法錐不包含可行域的內(nèi)點時,證明了該算法收斂于Kuhn-Tucke：點。并且對于可行域邊界不光滑情形,利用凝聚函數(shù)技巧,同樣證明了上述方法的整體收斂性。我們知道,外法錐條件是對非凸區(qū)域的一種限制,也是保證同倫映射具有可達(dá)性所需要的邊界條件,減弱這種條件將會擴大算法的應(yīng)用范圍。 非凸區(qū)域上優(yōu)化問題的組合同倫算法在近年來已有許多學(xué)者在研究,1—4研究了非凸、非線性規(guī)劃的組合同倫內(nèi)點方法,8和12研究了滿足法錐和偽法錐條件下優(yōu)化問題的組合同倫方法,5,10,11研究了解決變分不等式問題的組合同倫方法,9給出了無界區(qū)域上...

【文章頁數(shù)】：41 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
第一章 緒論
    1.1 最優(yōu)化問題模型簡介
    1.2 非凸區(qū)域上優(yōu)化問題的組合同倫算法的發(fā)展概況
    1.3 研究的問題及主要成果
        1.3.1 同倫算法的基本思想
        1.3.2 凝聚函數(shù)的基本思想及若干性質(zhì)
        1.3.3 解非凸規(guī)劃問題的動約束組合同倫方法
第二章 非凸非線性優(yōu)化問題的動約束組合同倫算法
    2.1 三種形式的動約束函數(shù)
    2.2 假設(shè)條件的證明
    2.3 非凸非線性優(yōu)化問題的動約束組合同倫算法
    2.4 數(shù)值算例
第三章 非凸非線性優(yōu)化問題的凝聚動約束組合同倫算法
    3.1 凝聚動約束函數(shù)的構(gòu)造
    3.2 非凸非線性優(yōu)化問題的凝聚動約束組合同倫算法
結(jié)論
致謝
參考文獻(xiàn)



本文編號：3895154