本文主要研究用同倫方法求解非凸優(yōu)化問題。借鑒已有的理論結(jié)果,即在擬法錐條件下,用組合同倫內(nèi)點法求解這類問題具有整體收斂性,但如何構(gòu)造擬法錐是實現(xiàn)該方法的關(guān)鍵。本文在已有的理論研究工作的基礎(chǔ)上,研究具體兩類部分反向凸約束可行域上組合同倫內(nèi)點法的實現(xiàn)。這兩類部分反向凸約束可行域所涉及的約束函數(shù)均為二次函數(shù)。針對這兩類部分反向凸約束區(qū)域,給出了擬法錐的構(gòu)造方法。證明了所選的映射關(guān)于約束梯度是正獨立的、所構(gòu)造的擬法錐滿足擬法錐條件,構(gòu)造了擬法錐條件下的組合同倫方程,給出了算法步驟和數(shù)值例子。通過本文的研究,進一步推廣了組合同倫方法的使用范圍。 

【文章來源】：吉林大學(xué)吉林省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：72 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
第一章 緒論
    §1.1 最優(yōu)化問題模型簡介
    §1.2 同倫內(nèi)點法發(fā)展概況
    §1.3 同倫算法的基本思想與理論
    §1.4 本人研究內(nèi)容與主要結(jié)果
第二章 預(yù)備知識
    §2.1 基本問題及基本記號
    §2.2 組合同倫方程的構(gòu)造與同倫內(nèi)點法的收斂性
    §2.3 算法步驟
第三章 部分反向凸約束區(qū)域(Ⅰ)的擬法錐構(gòu)造及數(shù)值例子
    §3.1 問題提出及條件
    §3.2 擬法錐的構(gòu)造及相關(guān)證明
    §3.3 算法程序與數(shù)值例子
第四章 部分反向凸約束區(qū)域(Ⅱ)的擬法錐構(gòu)造及數(shù)值例子
    §4.1 問題提出及條件
    §4.2 擬法錐的構(gòu)造及相關(guān)證明
    §4.3 數(shù)值例子
第五章 總結(jié)及展望
    §5.1 本文研究結(jié)果總結(jié)
    §5.2 進一步的研究展望
參考文獻
摘要
Abstract
致謝


【參考文獻】：
期刊論文
[1]非線性非凸規(guī)劃內(nèi)點法的推廣[J]. 遲雅敬,褚銘.  吉林大學(xué)學(xué)報(工學(xué)版). 2000(03)
[2]求解多目標規(guī)劃最小弱有效解的同倫內(nèi)點方法[J]. 劉慶懷,林正華.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 2000(02)
[3]同倫迭代法的研究及其應(yīng)用于機構(gòu)學(xué)問題的求解[J]. 李立,張劍,陳永.  西南交通大學(xué)學(xué)報. 2000(01)
[4]解非線性凸規(guī)劃問題的組合同倫法的較弱條件[J]. 遲雅敬,褚銘.  吉林工業(yè)大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 2000(01)
[5]連續(xù)化方法求解約束凸規(guī)劃問題[J]. 林正華,于曉林,于波.  計算數(shù)學(xué). 1999(03)
[6]用同倫算法求電子注聚焦理論中一個方程的周期解[J]. 徐慶,高永久.  吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 1999(03)
[7]線性互補問題的一個高階收斂性算法[J]. 宋岱才,劉國新,劉慶懷,林正華,楊軼華.  吉林大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報. 1999(01)
[8]求解正定式幾何規(guī)劃的同論內(nèi)點算法[J]. 張希,張可村.  計算數(shù)學(xué). 1996(03)
[9]關(guān)于非線性規(guī)劃的同倫算法與罰函數(shù)法[J]. 楊冰,劉朝陽.  應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)報. 1996(01)
[10]一類約束不可微優(yōu)化問題的極大熵方法[J]. 唐煥文,張立衛(wèi),王雪華.  計算數(shù)學(xué). 1993(03)



本文編號：3477975