廣義中心三項(xiàng)式系數(shù)Tn（b,c）表示關(guān)于x的多項(xiàng)式（x2+bx+c）n其展開式中xn的系數(shù),（其中b,c為整數(shù),n為正整數(shù)）。下設(shè)p>3為素?cái)?shù),m為正整數(shù)且2011年,孫智偉教授觀察到有規(guī)律,其中（b,c,m）=（5,4,4）,（3,1,4）,（4,9,16）,（8,25,16）,（12,25,16）.在第二章中,我們將證實(shí)孫教授的這些觀察。在第三章中,我們研究了有限群覆蓋的一些問題。設(shè)G1,…,Gk是群G的若干子群,且{Gi｝ki=1是G的極小m-覆蓋。2004年,孫智偉教授和他的學(xué)生郭嵩提出如下猜想：如果G1,…,Gk均是G的次正規(guī)子群,并且[G（其中p1,…,pr為不同素?cái)?shù),α1…αr均為正整數(shù)）,則不等式成立。我們將證明該猜想對(duì)一類特殊的Abel群Cq（?）Cq成立,其中q是素?cái)?shù)或兩個(gè)不同素?cái)?shù)的乘積,n為無平方因子的正整數(shù)且與q互素。 

【文章來源】：南京大學(xué)江蘇省 211工程院校 985工程院校 教育部直屬院校

【文章頁數(shù)】：29 頁

【學(xué)位級(jí)別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
Chapter 1 Introduction and our main results
    1.1 Introduction to combinatorial congruences
    1.2 Introduction to covers of abelian groups by subgroups
Chapter 2 on combinatorial congruences
Chapter 3 on covers of abelian groups by subgroups
Bibliography
Acknowledgements


【參考文獻(xiàn)】：
期刊論文
[1]關(guān)于不可約的恰覆蓋m次的剩余類系[J]. 張明志.  四川大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版). 1991(04)



本文編號(hào)：3350084