數(shù)形結(jié)合思想是重要數(shù)學(xué)思想之一,它貫穿著整個高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的始終,是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求高中學(xué)生重點掌握的數(shù)學(xué)思想之一。我國《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017版)》要求加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的感悟和理解,在其中提出的六大數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中,也對數(shù)形結(jié)合思想所蘊含的直觀想象能力提出了較高的要求。幾十年來,我國高考數(shù)學(xué)試卷命題中,數(shù)形結(jié)合思想的運用使得試題具有更強的靈活性和多樣性�；诖�,本文開展高中生運用數(shù)形結(jié)合思想解題的實踐研究。研究中,首先,對數(shù)形結(jié)合的相關(guān)理論研究進行整理與歸納。通過對高中生的測試調(diào)查,了解高中生對數(shù)形結(jié)合思想方法的理解和運用的現(xiàn)狀,發(fā)現(xiàn)高中生在用數(shù)形結(jié)合解題時存在的問題,以及高中生對數(shù)形結(jié)合思想方法理解的不足。接著,在對已有的資料進行歸納分析的基礎(chǔ)上,結(jié)合對高中生解題情況的剖析,探究一些提高高中生運用數(shù)形結(jié)合解題能力的建議和策略。結(jié)合個案分析法,選取一名研究對象進行為期三個月的策略影響,觀察這位學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想理解的變化以及解題能力的變化,檢驗策略的有效性。調(diào)查結(jié)論顯示:(1)高中生運用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力比較薄弱,尤其在方程、數(shù)列和代數(shù)證明這三個知識模塊上更突出;(2)...

【文章頁數(shù)】：53 頁

【學(xué)位級別】：碩士

【文章目錄】：
摘要
Abstract
0. 引言
    0.1 選題背景
    0.2 研究問題
    0.3 研究意義
1. 研究綜述
    1.1 數(shù)形結(jié)合思想解讀
        1.1.1 數(shù)形結(jié)合思想的形成與發(fā)展
        1.1.2 數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵分析
    1.2 本研究的理論基礎(chǔ)
        1.2.1 多元智力理論
        1.2.2 表征理論
    1.3 關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的已有研究
        1.3.1 數(shù)形結(jié)合思想的價值研究
        1.3.2 在教學(xué)中應(yīng)用的相關(guān)研究
        1.3.3 在解題中應(yīng)用的相關(guān)研究
    1.4 綜述小結(jié)
2. 研究方法
    2.1 文獻研究法
    2.2 測試調(diào)查法
        2.2.1 測試調(diào)查的目的
        2.2.2 測試卷的設(shè)計
        2.2.3 調(diào)查對象的選取
        2.2.4 測試卷的信度和效度檢驗分析
    2.3 個案研究法
        2.3.1 個案研究目的
        2.3.2 研究對象的選擇
3. 高中生運用數(shù)形結(jié)合解題的現(xiàn)狀分析
    3.1 調(diào)查結(jié)果與分析
        3.1.1 學(xué)生運用數(shù)形結(jié)合思想解題的能力分析
        3.1.2 運用幾何方法解題對正確率的影響分析
        3.1.3 文科生、理科生選擇不同方法解題的差異比較
        3.1.4 男生、女生選擇不同方法解題的差異比較
        3.1.5 學(xué)生作圖和書寫規(guī)范度分析
    3.2 結(jié)論及教學(xué)啟示
        3.2.1 調(diào)查結(jié)論
        3.2.2 教學(xué)啟示
4. 提升數(shù)形結(jié)合解題能力的策略研究
    4.1 運用向量、坐標(biāo)提升“以數(shù)解形”能力
    4.2 不同代數(shù)問題下的“以形助數(shù)”思路
        4.2.1 用數(shù)形結(jié)合思想解決函數(shù)問題
        4.2.2 用數(shù)形結(jié)合思想解決方程或不等式問題
        4.2.3 用數(shù)形結(jié)合思想解決向量問題
        4.2.4 用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)列問題
        4.2.5 用數(shù)形結(jié)合思想解決概率問題
    4.3 解析幾何中的“數(shù)形互助”
5. 個案追蹤分析
    5.1 實施方法與過程
    5.2 實施情況分析
        5.2.1 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況分析
        5.2.2 解題能力情況分析
    5.3 教學(xué)實施效果
6. 結(jié)束語
    6.1 研究不足
    6.2 研究展望
參考文獻
附錄一
附錄二
致謝



本文編號：3813927