中學數(shù)學解題教學觀察是教學觀察中一種具體類型。排列組合問題是高中數(shù)學中的一個難點,在解答這類問題時,首先必須仔細觀察和分析問題的條件與細節(jié),根據(jù)是否存在順序關系,判斷問題的類型是屬于排列還是組合;其次要把握問題的本質特征,采用合理、適當?shù)姆椒▉碛^察處理問題。本案例總結了12種常用解排列與組合題的觀察策略。 

【文章來源】：當代教育理論與實踐. 2020,12(04)

【文章頁數(shù)】：5 頁

【部分圖文】：

5位數(shù)奇數(shù)各位置數(shù)字排列示意圖

分析過程:如圖2所示，分別設2名高一學生和2名高二學生為甲乙和丙丁，先將甲乙和丙丁都捆綁為一個整體與3名老師進行排列，有種情況;再分別對甲乙和丙丁進行內部排列，有種情況。由分步計數(shù)原理可得共有種不同的排法。解題要點:在排列組合問題中常常出現(xiàn)需要將某些元素排列在一起的情況，可采用捆綁法來解決。即將相鄰元素捆綁在一起作為一個元素，然后與其他元素一起排列，需要注意是捆綁后的元素其內部也需進行排列。

分析過程:如圖3所示，可將8人排成一排，先排2名組長甲乙，有種排法;再排記錄員丙有種排法;其余的5人任意排列有種排法。由分步計數(shù)原理共有種排法。類型2直排后存在實際不相鄰情況:在一次講座活動中，前后排分別有11,12個座位，需空出前排中間的3個座位，現(xiàn)安排兩名學生分開就座(即彼此不相鄰)，有多少種不同的排法[5]?

【參考文獻】：
期刊論文
[1]基于弗賴登塔爾的理論視角分析數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[J]. 李洋.  數(shù)學學習與研究. 2018(06)
[2]解題貴在觀察——以中學數(shù)學題為例[J]. 李重庚.  湖南教育(下). 2015(12)
[3]淺談數(shù)學教學中學生觀察力的培養(yǎng)[J]. 朱從樸.  數(shù)學學習與研究. 2012(24)
[4]談數(shù)學教學中對學生觀察能力的培養(yǎng)[J]. 倪云志.  中學數(shù)學教學參考. 1995(06)



本文編號：3021004