方程是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,也是將數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實生活問題聯(lián)系起來的樞紐,所以方程教學(xué)一直是教育研究的重點和熱點。方程教學(xué)不僅僅是教授方程基礎(chǔ)知識和解方程這一基本技能,方程中還蘊含很多數(shù)學(xué)思想,例如抽象思想、化歸思想、模型思想等等。本論文從理論與實踐兩方面對方程的教學(xué)進行研究,理論方面,對數(shù)學(xué)基本思想進行了種類和層次劃分,建立了本論文的理論與評價框架;實踐方面,從課程、教師、學(xué)生三個方面對方程進行實踐研究,并且從方程的概念、解方程、列方程解應(yīng)用題三個角度提出具體可行的教學(xué)建議和教學(xué)設(shè)計,并請一線教師對其進行評價。具體研究如下:首先,本論文對國內(nèi)外相關(guān)文獻進行綜述,將數(shù)學(xué)基本思想分類為抽象思想、推理思想、模型思想,同時分析北師大版初中數(shù)學(xué)教材,說明三種數(shù)學(xué)基本思想在方程中的體現(xiàn),并且結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科實質(zhì)和課標要求對數(shù)學(xué)基本思想進行層次劃分,建立本論文的理論框架與評價體系。其次,本論文結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》對北師大版初中教材中的方程內(nèi)容進行研讀,從方程的概念、解方程、列方程解應(yīng)用題三個角度來梳理初中各方程之間的內(nèi)在聯(lián)系,以數(shù)學(xué)基本思想為理論基礎(chǔ),為教師教學(xué)提供建議。通過梳理教材發(fā)現(xiàn):(1)方程教學(xué)從不同角度體現(xiàn)了數(shù)學(xué)基本思想。(2)代數(shù)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)很重要,方程的教學(xué)是建立在代數(shù)基礎(chǔ)之上的。(3)數(shù)學(xué)思想是蘊含在數(shù)學(xué)知識之中的,需要老師在課堂實施中說明并且引導(dǎo)學(xué)生體會。(4)數(shù)學(xué)基本思想的學(xué)習(xí)有利于建構(gòu)方程知識的理論框架。然后,本論文對初中教師進行訪談,得出結(jié)論:教齡較長或者學(xué)歷較高的老師對于方程中的數(shù)學(xué)思想了解會比教齡相對較短或?qū)W歷相對較低的老師更深刻,部分教齡較短的初中教師對于數(shù)學(xué)思想的了解并不多,大多和數(shù)學(xué)方法聯(lián)系在一起;教師都認同方程中蘊含數(shù)學(xué)基本思想,并且能在課堂上滲透對數(shù)學(xué)基本思想的學(xué)習(xí)。最后,本論文結(jié)合評價框架設(shè)置了學(xué)生測試卷,對四川兩所初中共246名學(xué)生進行測試、收集數(shù)據(jù),同時用SPSS軟件對數(shù)據(jù)進行整理,得到結(jié)論:(1)九年級學(xué)生對方程中的數(shù)學(xué)基本思想的掌握情況較為一般。(2)男生與女生對于方程中數(shù)學(xué)基本思想的掌握情況在整體上并沒有明顯的差異。(3)發(fā)展較好的學(xué)校掌握情況優(yōu)于普通學(xué)校,基礎(chǔ)較好的班級掌握情況優(yōu)于普通班級。(4)三類數(shù)學(xué)基本思想都有一定的相關(guān)性,其中推理思想和模型思想的相關(guān)性最高。(5)大部分學(xué)生能夠達到實際問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題符號化這兩個階段,較少同學(xué)能夠達到應(yīng)用階段。本論文結(jié)合《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》與北師大版初中數(shù)學(xué)教材,對方程教學(xué)從理論與實踐兩個方面進行研究,對方程教學(xué)提出相應(yīng)建議并設(shè)計教案,為教師教學(xué)提供參考。
【學(xué)位單位】：四川師范大學(xué)
【學(xué)位級別】：碩士
【學(xué)位年份】：2019
【中圖分類】：G633.6
【部分圖文】：

圖 1.1 論文研究思路的方法最主要的特點就是理論聯(lián)系實際，以數(shù)學(xué)教育學(xué)和教育哲學(xué)的理論和實踐進行研究。在研究過程中，本論文主要采用以下文獻研究法大量國內(nèi)、外相關(guān)文獻的基礎(chǔ)上，通過分析和總結(jié)，對基本程中的數(shù)學(xué)思想進行綜述，明確數(shù)學(xué)基本思想在《課程標準的定義和要求，對數(shù)學(xué)基本思想的種類和層次進行劃分，為本論和實踐的創(chuàng)新，也為本論文的實際研究做鋪墊。文本研究法整理北師大版初中數(shù)學(xué)教材，對教材中涉及到的方程章節(jié)和內(nèi)得到各方程之間的內(nèi)在聯(lián)系，方程與代數(shù)之間的關(guān)系，并且對

將生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。圖 2.1教材安排學(xué)生體會從前面、從上面、從側(cè)面看幾何體（如圖 2.2），習(xí)的過程中，不僅僅能夠畫出三視圖，同時可以理解三視圖之間的關(guān)幾何圖形分解成正確的平面圖。同時還通過改變幾何體的位置，讓三視圖的含義，完成不同的三視圖。這也是抽象思想中層次二的體圖形、符號等表達數(shù)學(xué)問題。

大版七年級上冊數(shù)學(xué)教材第一章第四節(jié)——從三個方向看物想的高度體現(xiàn)，學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，需要學(xué)生具有較強的觀察和而，一年級新生，身心發(fā)展尚未成熟，不能適應(yīng)數(shù)學(xué)的高度教材將知識點按照抽象思想的層次性進行逐步講解。材中，課本先通過學(xué)生對雕塑的照片的角度進行匹配（如圖生活出發(fā)，讓學(xué)生初步感知：從不同方向觀察相同的對象可同時，通過對實際問題的操作，還能培養(yǎng)聯(lián)想能力和類比能數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生思考三視圖在立體幾何中的呈現(xiàn)形式。次一的體現(xiàn)，將生活中的實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。
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本文編號：2872048