【摘要】：數(shù)列是特殊的函數(shù),是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)知識(shí),也是諸多數(shù)學(xué)思想方法的載體,數(shù)列還是高中重點(diǎn)研究的函數(shù)之一,是學(xué)生理解和認(rèn)識(shí)離散函數(shù)的橋梁.函數(shù)觀點(diǎn)下的數(shù)列教學(xué)目前的研究還處于較為初級(jí)的階段.在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上,以高中數(shù)學(xué)教材為依據(jù),教育實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)為參考,研究函數(shù)思想對(duì)高中數(shù)列教學(xué)的應(yīng)用,并通過(guò)對(duì)南昌市三所層次不同的高中分別挑選一個(gè)高二班級(jí)的共174位學(xué)生所做的問(wèn)卷調(diào)查和對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科不同教齡的4位教師的口頭訪談的方式,了解學(xué)生和教師對(duì)函數(shù)和數(shù)列之間關(guān)系的認(rèn)識(shí).通過(guò)研究得出以下結(jié)論:(1)教師對(duì)函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系理解程度與教齡成正比,教齡越長(zhǎng)的教師對(duì)函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系理解得越透徹,反之亦然.教師對(duì)利用數(shù)列研究函數(shù)思考較少;(2)學(xué)生對(duì)函數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系理解得并不深入,只知道數(shù)列是一種特殊函數(shù),但對(duì)于這種性質(zhì)可以給他們帶來(lái)什么樣的解題方面的好處知道的很少,對(duì)于應(yīng)該從哪些方面去掌握他們之間的關(guān)系也知之甚少;(3)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)時(shí)聯(lián)系舊知識(shí)的能力比較差,在學(xué)習(xí)數(shù)列知識(shí)的時(shí)候很少會(huì)主動(dòng)聯(lián)系前面所學(xué)函數(shù)知識(shí);(4)學(xué)生覺(jué)得有必要利用函數(shù)知識(shí)解決數(shù)列問(wèn)題,但是在實(shí)際做題過(guò)程中卻很少有同學(xué)想到或者利用函數(shù)知識(shí)去解決,這與平時(shí)教師和學(xué)生自己在處理數(shù)列問(wèn)題時(shí)選擇的方法是密不可分的;(5)學(xué)生在做函數(shù)問(wèn)題時(shí)幾乎不會(huì)利用數(shù)列知識(shí)去解決,這與在教師訪談中所得到的結(jié)論是一致的;(6)學(xué)生不主動(dòng)利用函數(shù)的知識(shí)、性質(zhì)和圖像去處理一些采用函數(shù)思想解決更加方便的數(shù)列問(wèn)題與在學(xué)生心中教師在數(shù)列教學(xué)課堂上將函數(shù)與數(shù)列之間的關(guān)系闡述不詳細(xì)、解決數(shù)列問(wèn)題不常采用函數(shù)的思想方法有很大關(guān)系。
【圖文】：

函數(shù)觀點(diǎn)下的數(shù)列教學(xué)研究第 2 章 文獻(xiàn)綜述數(shù)列與函數(shù)關(guān)系的研究1 研究總體情況分析中國(guó)知網(wǎng)上以“函數(shù)”為篇名并含“數(shù)列”搜索出 85 篇期 2016 年之間；以“函數(shù)”為題名并含“數(shù)列”搜索出 8 篇的博碩士論文，其中研究函數(shù)和高中數(shù)列之間關(guān)系的只有主題并含“數(shù)列”共搜索出 1376 個(gè)結(jié)果，其文獻(xiàn)發(fā)行數(shù)量趨勢(shì)，具體情況如圖 2-1 所示：

圖 2-2 中輸入主題詞“數(shù)列”可搜得文獻(xiàn) 16362 篇，然而輸入“數(shù)篇，可見(jiàn)對(duì)于數(shù)列的研究結(jié)果很豐富，，而對(duì)于數(shù)列教學(xué)的研 研究結(jié)論分析函數(shù)的角度對(duì)數(shù)列教學(xué)進(jìn)行研究教學(xué)研究函數(shù)的角度研究數(shù)列，從相應(yīng)函數(shù)圖像角度認(rèn)識(shí)等差數(shù)列、以及前n 項(xiàng)和，尋找數(shù)列和函數(shù)的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，并認(rèn)為數(shù)列教學(xué)有利于學(xué)生加深對(duì)數(shù)列是一種特殊函數(shù)的認(rèn)識(shí)，有函數(shù)之間的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)圖.[14]于問(wèn)題是促使學(xué)生思考源泉的理念采用問(wèn)題引導(dǎo)的探究式課教學(xué)，以適合學(xué)生心理發(fā)展的問(wèn)題引發(fā)學(xué)生進(jìn)行深入地思一種特殊的函數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生采用研究函數(shù)的方法去研究深刻地理解數(shù)列知識(shí)并構(gòu)建起更加完善的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).[15]
【學(xué)位授予單位】：江西師范大學(xué)
【學(xué)位級(jí)別】：碩士
【學(xué)位授予年份】：2017
【分類號(hào)】：G633.6

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本文編號(hào)：2582369