本文關(guān)鍵詞：幾類腫瘤免疫反應(yīng)模型動力學性質(zhì)研究

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【摘要】：細胞免疫療法作為繼手術(shù)、化療、放療之后的第四種腫瘤治療方法日益受到重視。腫瘤細胞免疫療法的關(guān)鍵在于研究腫瘤免疫反應(yīng)過程,其免疫細胞發(fā)揮作用的前提是必須被激活,且通過IL-2的輔助也可以較好的達到激活目的。為了更好地研究腫瘤免疫反應(yīng)機理,我們建立二類腫瘤免疫療法的微分方程模型,研究其動力學性質(zhì)。本文共分為三個章節(jié)。第一章概述了問題產(chǎn)生的背景、腫瘤免疫療法現(xiàn)狀,及本文的主要內(nèi)容簡介。第二章研究了一類腫瘤免疫反應(yīng)增長模型,考慮到免疫反應(yīng)中T細胞的活化過程會產(chǎn)生時滯,建立了三維時滯微分方程對腫瘤免疫反應(yīng)動力學性質(zhì)進行研究。通過線性系統(tǒng)特征方程根的分布情況,討論了系統(tǒng)平衡點在無時滯情況下的局部穩(wěn)定性和正平衡點存在的條件,再重點研究了具有時滯的情形,得出了正平衡點的漸近穩(wěn)定性及Hopf分支的存在條件。數(shù)值模擬支持了理論分析結(jié)果。第三章研究了另一類脈沖輸注IL-2的腫瘤免疫治療脈沖微分方程模型。運用頻閃映射、Floquet乘子理論及脈沖比較定理等,研究模型解的持久性與滅絕性,周期解的存在性和漸近穩(wěn)定性,從而獲得腫瘤滅絕的條件。并通過數(shù)值模擬驗證了所獲理論結(jié)果的正確性。
【關(guān)鍵詞】：免疫療法 時滯 脈沖 Hopf分支 穩(wěn)定性
【學位授予單位】：南華大學
【學位級別】：碩士
【學位授予年份】：2015
【分類號】：R730.3
【目錄】：

• 摘要4-5
• Abstract5-9
• 第1章 緒論9-19
• 1.1 問題產(chǎn)生的背景及意義9-10
• 1.2 腫瘤免疫療法模型的研究現(xiàn)狀10-12
• 1.3 本文的主要內(nèi)容12-15
• 1.4 預(yù)備知識15-19
• 第2章 具時滯腫瘤免疫反應(yīng)模型穩(wěn)定性及Hopf分支19-29
• 2.1 解的有界性20
• 2.2 無時滯情況下系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性分析20-21
• 2.3 有時滯時正平衡點穩(wěn)定性分析及Hopf分支21-24
• 2.4 數(shù)值模擬24-27
• 2.5 小結(jié)27-29
• 第3章 脈沖輸注IL-2 與免疫效應(yīng)細胞的腫瘤免疫治療29-37
• 3.1 模型的穩(wěn)定性分析29-33
• 3.2 脈沖周期長度估計33-34
• 3.3 數(shù)值模擬34-35
• 3.4 小結(jié)35-37
• 結(jié)論與展望37-39
• 參考文獻39-45
• 作者攻讀學位期間的科研成果45-47
• 致謝47

【參考文獻】

中國期刊全文數(shù)據(jù)庫 前1條

1 向中義;宋新宇;;基于脈沖擾動作用下一個捕食者-兩個食餌模型的動力學性質(zhì)[J];高校應(yīng)用數(shù)學學報A輯;2007年02期

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本文編號：923961